江苏省2014中考试题专题汇编--探索题.doc

江苏省13市2014年中考数学试题分类解析汇编（20专题） 专题15：探索型问题 江苏泰州锦元数学工作室 编辑 1. （2014年江苏镇江3分）已知过点的直线不经过第一象限.设，则s的取值范围是【 】 A. B. C. D. 【答案】B. 【考点】1. 一次函数图象与系数的关系；2.直线上点的坐标与方程的关系；3.不等式的性质. 【分析】过点的直线不经过第一象限， 2. （2014年江苏宿迁3分）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是【 】 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C． 【考点】1.直角梯形的性质；2. 相似三角形的判定和性质；3.分类思想和方程思想的应用． 【分析】由于PAD=∠PBC=90°，故要使△PAD与△PBC相似，分两种情况讨论：APD∽△BPC，APD∽3. （2014年江苏无锡3分）如图，AB是O的直径，CD是O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，A=30°，给出下面3个结论：AD=CD；BD=BC；AB=2BC，其中正确结论的个数是【 】 A. 3 B. 2 C.1 D. 0 故选A． 4. （2014年江苏无锡3分）已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画【 】 A. 6条 B. 7条 C. 8条 D. 9条 5. （2014年江苏泰州3分）如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是【 】 A．1，2，3 B． C． D． D、解直角三角形可知是三个角分别是90°，60°，30°的直角三角形，其中90°÷30°=3，符合“智慧三角形”的定义，故选项正确． 故选D． 6. （2014年江苏南通3分）如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a（）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是【 】 A. B. C. D. 7. （2014年江苏连云港3分）如图，点P在以AB为直径的半圆内，连AP、BP，并延长分别交半圆于点C、D，连接AD、BC并延长交于点F，作直线PF，下列说法正确的是：【 】 ①AC垂直平分BF；AC平分BAF；PF⊥AB；BD⊥AF. A. ①② B. ①④ C. ②④ D. ③④ 【答案】D． 【考点】1.圆周角定理；2.相似三角形的判定和性质. 【分析】根据等腰三角形三线合一的性质，知说法是等价的 . 点C不是的中点，没有AC平分BAF，也就没有AC平分BF. 故错误. 8. （2014年江苏常州2分）甲,乙两人以相同路线前往距离单位10的培训中心参加学习. 图中分别表示甲，乙两人前往目的地所走的路程s随时间(分)变化的函数图象.以下说法：乙比甲提前12分钟到达；甲的平均速度为15千米/小时；乙走了8后遇到甲;乙出发6分钟后追上甲. 其中正确的有【 】 A. 4个 B. 3个 C.2个 D. 1个 综上所述，正确的结论有三个：. 故选B． 9. （2014年江苏常州2分）在平面直角坐标系中，直线经过点A（－3，0），点B（0， ），点P的坐标为（1，0），与轴相切于点O，若将P沿轴向左平移，平移后得到（点P的对应点为点P′），当P′与直线相交时，横坐标为整数的点P′共有【 】 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 故选C． 1. （2014年江苏镇江2分）读取表格中的信息，解决问题. n=1 n=2 a2=b1+2c1 b2=c1+2a1 c2=a1+2b1 n=3 a3=b2+2c2 b3=c2+2a2 c=a2+2b2 … … … … 满足的n可以取得的最小整数是 ▲ ． 2. （2014年江苏扬州3分）设是从这三个数中取值的一列数，若，，则中为0的