第1课时实数的概念与运算（学案）.doc

第1课时 实数的概念与运算 ◆学习目标 1.了解实数的有关概念，知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与坐标平面上的点一一对应，能用有理数估计一个无理数的大致范围； 2.了解有近似数、有效数字和科学计数法的概念，会运用科学计数法表示一个数； 3.掌握实数的有关运算。 ◆学习过程 一、自主建构 实数运算顺序：先算 、 ，再算 ，最后算 ，有括号先算 . 二、互动探究 活动一 典例提升 例1 在实数-7，tan45°,sin60°,π,,, ,0,0.5858858885…（每两个5之间一次增加1个8）中，分数集合｛ …｝； 有理数集合｛ …｝； 无理数集合｛ …｝ 若与互为相反数， 求（1）、的值；（2）的值. 例3 计算： （1）sin60°＋ （2） 例4 探究 （1）数轴上表示-2和-5的两点的距离是 ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 ； （2）数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是 ，如果AB=2，那么x= ； （3）如果代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是 . 活动二 知者加速 例4中问题的解决，充分体会到“数形结合百般好，以形助数效率高”。受前面问题的启发，你还能解决下列问题吗？ （1）若|x+1|=|x-2|，则x的取值是 . （2）若|x+1|=2|x-2|，则x的取值是 . （3）如果代数式|x+1|+|x-2|+|x-5|取最小值时，相应的x的取值是 ，最小值是 . 三、学习感悟 我的收获： 我的困惑：