苏教版数学五下《公倍数和最小公倍数》ppt.ppt

6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？ 求最小公倍数的一般方法 列举法：将两个数的倍数列举出来，找出其中的公倍数 大数翻倍法：先写出大数的倍数，再从中找出小数的倍数，它们就是这两个数的公倍数。 小数翻倍法：先写出小数的倍数，再从中找出大数的倍数，它们就是这两个数的公倍数。 韦恩图法：先分别在图中写出两个数的倍数，再找出其中的公倍数并填入集合图中的中间部分，再分别划去公倍数将剩下部分的数填入图中两边独自部分。 求最小公倍数的一般方法 图画法：用不同的图例先在图中标出各自的倍数，再找出其中的公倍数。 短除法：先用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1（互质）为止。把所有的除数和最后的两个商连乘起来。 直接判断法：利用两个数的倍数关系和互质数关系直接判断。 分解质因数法：将几个数分别分解质因数，找出它们的公因数和独因数连乘求积。 规律探索 倍数关系的两个数，最小公倍数是 （ ）。 互质关系的两个数，最小公倍数是 （ ）。 几个数公倍数个数一般是（ ）。 最小公倍数只有（ ）个。 不能直接判断的一般用（ ）求最小公倍数 例题讲解 题目1：求24和36的最小公倍数 想：24和36既不是倍数关系，又不是互质数，不能直接判断，用短除法。 2︱ 24 36 2︱ 12 18 3︱ 6 9 2 3 【24，36】=2×2×3×2×3=72。 例题讲解 题目2：求4和9的最小公倍数 想：4和9不是倍数关系，但是互质数，最小公倍数是它们的乘积。 因为4和9是互质数 所以【4，9】=4×9=36。 题目3：求15和45的最小公倍数 想：15和45不是互质数，但是倍数关系，最小公倍数是较大数。 因为45是15的倍数 所以【15，45】=45。 例题讲解 题目4：求9、12和24的最小公倍数 想：求3个数的最小公倍数，用短除法时先要用3个数的公因数去除，再用2个数的公因数去除，直到互质为止。 3︱ 9 12 24 2︱ 3 4 8 2 ︱3 2 4 3 1 2 【9，12，24】=3×2×2×3×1×2=72。 说说每组数是不是互质数或倍数关系 6和10??? ?16和9???? ? ?14和27 8和15??? ?13和26??? ?21和15??? 12和6??? ??5和9? ?21和7 求出每组数的最小公倍数： 6和10??? ?16和9???? ? ?14和27 8和15??? ? 13和26??? ?21和15??? 12和6??? ? ?5和9 ? 21和7 ?3, 4和6 30, 45和60? 6, 14和21?? 实际应用 甲每5天进城一次，乙每15天进城一次，丙4天进城一次，3月1日三人在城里相遇，那么下次相遇应是几月几日？ 五（5）班学生不超过50人。小组合作时根据教学内容的不同，可以分为每组3人、每组4人、每组6人、每组8人，各种分法都刚好分完。这个班可能有学生多少人？ 在一条长72米的大路一边每隔8米栽树（首尾都栽），现在改为每隔6米栽一棵树。那么不需要移栽的树有多少棵？ 课堂总结 想清之间关系 看清数据特征 用好最佳方法 认真细心计算 本课小结 通过学习本课，我们知道了两个重要的数学概念，那就是公倍数和最小公倍数。通过列举，我们已经能够求出10以内的数的最小公倍数，这是本课的重点，我们在课下的时候应该多加练习，熟练掌握！ 在表中分别写出两个数的积，再填空。 1. 4和5的公倍数有 ，最小公倍数是 。 20、40 20 12 6 6 10 5 5 8 4 4 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 × … … … … 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 … … 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 … … … … 2. 4和6的公倍数有 ，最小公倍数是 。 12