高中数学必修三课件：简单随机抽样.ppt

§2.1.1简单随机抽样 统计学是干什么的？ 现代社会是信息化的社会，人们常常需要收集数据，根据所获得的数据提取有价值的信息，作出合理的决策。统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据。 统计的基本思想方法是什么？ 统计的基本思想方法是用样本估计总体，即当总体数量很大或检测过程具有一定的破坏性时，不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。 如何进行合理的抽样呢？ 假设我们要考察某公司生产的500克袋 装牛奶的质量是否达标,现从800袋牛奶 中抽取60袋进行检验,如何抽取？ 练习： * 你知道这些数据是怎么来的吗？ 怎么调查？ 是对考察对象进行全面调查还是抽样调查？ 思考 灯泡厂要了解生产的灯泡的使用寿命，怎样获得相关数据呢？需要将所有灯泡逐一测试吗？ 要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？应该怎样判断？ 将锅里的汤“搅拌均匀”，品尝一小勺就知道汤的味道，这是一个简单随机抽样问题。 在1936年美国总统选举前,一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测试.调查兰顿（当时是堪萨斯州州长）和罗斯福中谁当选下一届总统.为了了解公众意向,调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表(注意在1936年电话和汽车只有少数富人拥有).通过分析收回的调查表,显示兰顿非常受欢迎,于是在杂志上预测兰顿将在选举中获胜. 实际选举结果正好相反,最后罗斯福在选举中获胜,其数据如下: 38 57 Landon 62 43 Roosevelt 选举结果% 预测结果% 候选人 你认为预测结果出错的原因是什么? 我们生活在一个数字化时代，时刻都在和数据打交道，例如，产品的合格率，农作物的产量，商品的销售量，电视台的收视率等.这些数据常常是通过抽样调查而获得的，如何从总体中抽取具有代表性的样本，是我们需要研究的课题. 简单随机抽样 要了解全国高中生的视力情况，在全国抽取了15所中学的全部高中生15000人进行视力测试。 考察对象是什么？ 在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体. 全国每位高中学生的视力情况。 把组成总体的每一个考察的对象叫做个体. 这15000名学生的视力情况组成一个样本。 从总体中取出的一部分个体组成一个整体，这个整体叫做这个总体的一个样本。 15000 样本中的个体的数目叫做样本容量。 全国高中生的视力 复习回顾基本概念： 为了了解高一（8）班51名同学的视力情况，从中抽取10名同学进行检查。 （2）如何抽取呢？ 请问： 抽签法 实 例 一 （1）此例中总体、个体、样本、样本容量分别是什么？ 抽签法 开始 51名同学从1到51编号 制作1到51个号签 将51个号签搅拌均匀 随机从中抽出10个签 对号码一致的学生检查 结束 为了了解高一（8）班51名同学的视力情况，从中抽 取10名同学进行检查。 抽签法的一般步骤： （1）将总体中的N个个体编号(号码从1到N)； （2）将这N个号码写在形状、大小相 同的号签上； （3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀； （4）从箱中每次抽出1个号签，并记录其编号,连续抽出n次； （5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。 开始 51名同学从1到51编号 制作1到51个号签 将51个号签搅拌均匀 随机从中抽出10个签 对号码一致的学生检查 结束 （总体个数N，样本容量n） 抽签法的一般步骤： （1）将总体中的N个个体编号(号码从1到N)； （2）将这N个号码写在形状、大小相 同的号签上； （3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀； （4）从箱中每次抽出1个号签，并记录其编号,连续抽出n次； （5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。 （总体个数N，样本容量n） 开始 编号 制签 搅匀 抽签 取出个体 结束 抽签法有哪些优点和缺点？ 缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大. 优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性. 实 例二 用抽签法还可行吗？ 随机数表法 随机数表的制作方法： 抛掷骰子法和计算机生成法等. 一个有效的办法是制作一个表,其中的每个数都是用随机方法产生的,这样的表称为随机数表. 于是我们只要按一定规则到随机数表中选取号码就可以了,这样的抽样方法叫做随机数表法. 随机数表 教材103页 第一步,先将800袋牛奶编号,可以编为000,001,…, 799 . 第二步,在随机数表中任选一个数,例如选