1.2有理数课后训练.doc

有理数练习 1．在－1，＋7,0，，中，正数有(　　)． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．的相反数是(　　)． A． B．－2C．2 D．以上都不对3．在如图所示的数轴上，表示的点为(　　)． A．M点 B．N点 C．H点 D．K点4．若|a|≥0，那么(　　)． A．a＞0 B．a＜0 C．a≠0 D．a为任意数5．下列判断不正确的有(　　)． ①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个点． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a与b的大小关系是(　　)． A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．无法确定7．下列说法不正确的是(　　)． A．如果a的绝对值比它本身大，则a一定是负数 B．如果两个数相等，那么它们的绝对值必不相等 C．两个负有理数，绝对值大的离原点远 D．两个负有理数，大的离原点近8．下列分数中，大于而小于的数是(　　)． A． B． C． D．9．－|－3|的相反数是(　　)． A．3 B．－3 C． D．10．数轴上的两点A，B分别表示－7和－3，那么A，B两点间的距离是________．11．绝对值小于3的负整数有__________，绝对值不小于2且不大于5的非负整数有__________．12．图中两个圆圈分别表示正数集合和整数集合，请写出一些数(每个类别不少于3个数)，并填入两个圆圈及重叠部分．你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗？  13．正式排球比赛，对所使用的排球的重量是有严格规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表： 标号 1 2 3 4 5 重量 ＋15 －10 ＋30 －20 －40 指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定重量)？用学过的绝对值知识来说明这个问题．14．自己任写三个数，使它大于而小于.15．一探险队，要沿着一条东西走向的河流进行考察，第一天沿河岸向上游走了5 km，第二天又向上游走了4.3 km，第三天开始计划有变，第三天又向下游走了4.8 km，第四天又向下游走了3 km，你知道第四天之后，该探险队在出发点的上游还是下游吗？距离出发点多远？ B　点拨：四个数中，只有＋7，是正数，故选B.A　点拨：只有符号不同的两个数互为相反数，故选A.A 4答案：D　点拨：任何数的绝对值都是一个非负数，因此，不论a为何值，都有|a|≥0，所以a为任意数，故选D.C　点拨：①②错误，原因是应包含0，④点可以表示数，但点不是数．只有③正确，故选C.C　点拨：法一：数轴上的点所表示的数，右边的总比左边的大．法二：从数轴上看a是正数，b是负数，正数大于负数，故选C.B　点拨：只有负数的绝对值比它本身大，所以A正确，负有理数越大离原点越远，绝对值也越大，故C、D正确，B错误，两个数相等，它们的绝对值必相等．所以选B.B　点拨：通过比较绝对值的方法，再估数比较，，，，所以都不在和之间，所以只有B合适，或借助于数轴解决．故选B.A　点拨：－|－3|＝－3，即求－3的相反数，所以是3，选A. 4　点拨：借助于数轴可知A，B相距4个单位长度．－1，－2　2,3,4,5　点拨：①绝对值小于3的整数有2,1,0，―1，―2，负整数是－1，－2；②不小于2就是≥2且不大于5就是≤5，即介于2,5之间包括2,5的正整数，所以是2,3,4,5.答案不唯一，如下图： 重叠部分表示的数是正整数集合． 点拨：正数包括正整数、正分数，整数包括正整数，0和负整数，所以两个集合重合的部分就是正整数集合．解：第2个球更好一些，因为它的绝对值最小，说明接近规定的重量． 点拨：重量最接近规定重量的质量最好，也就是求绝对值最小的那个球，|－10|＝10，所以选择第2个球．解：不唯一，如：，，，，，，…. 点拨：通过比较它们的绝对值，设这个数为a，那么a在＞a＞之间的数的相反数，也可以根据小数的例子，约在0.7＞a＞0.125之间的数的相反数也可，如：－0.2，－0.25，－0.3，…都可．解：设出发点为原点，向上游走为正方向，那么向下游走为负，画出数轴如图所示． 利用数轴分析，得第四天后，探险队在出发点的上游，距离出发点1.5 km.