13.3.2等边三角形（第1课时）副本.ppt

第十三章 轴对称 13.3 等腰三角形 13.3.2 等边三角形 第1课时 创设情境，提出问题 把等腰三角形的性质用于等边三角形，你能得到什么结论？ 等边三角形是三条边都相等的特殊的等腰三角形. 类似地，你又能得到哪些等边三角形的判定方法？ A C B 探索分析，解决问题 1.等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴. 2.等边三角形的三个内角都相等，每一个角都等于60 °. 3.三个角都相等的三角形是等边三角形. 4.有一个角是60 °的等腰三角形是等边三角形. 性质 性质 判定 判定 课堂练习，反馈调控 1. △ABC是等边三角形，以下三种方法得到的三角形△ADE都是等边三角形吗？为什么？ A C B （1）在边AB、AC上分别截取AD=AE. D E 是 课堂练习，反馈调控 1. △ABC是等边三角形，以下三种方法得到的三角形△ADE都是等边三角形吗，为什么？ A C B （2）作∠ ADE= 60 °, D、E分别在边AB、AC上. D E 是 60 ° 课堂练习，反馈调控 1. △ABC是等边三角形，以下三种方法得到的三角形△ADE都是等边三角形吗，为什么？ A C B （3）过边AB上D点作DE ∥BC,交边AC于E点. D E 是 课堂练习，反馈调控 2.如下图，P、Q是 △ABC的边BC上的两点，并且BP=PQ=AP=AQ，求∠ BAC的大小. A C B P Q 解： ∵ AP=AQ=PQ， ∴ △APQ是等边三角形. ∴ ∠PAQ=∠APQ=∠AQP= 60 °. 又 ∵ AP=PB， ∴ ∠PAB=∠PBA . 又 ∵ ∠APQ =∠PBA+∠PAB, ∴ ∠PAB=30 °. 同理∠QAC=30 °. ∴ ∠BAC=∠PAB +∠PAQ +∠QAC =30°+60°+30° =120°. 你能说出每一步的依据吗？ 综合应用，巩固提高 教材第80页例4. 如图， △ABC是等边三角形， DE ∥BC，分别交AB、AC于点D、E.求证：△ADE是等边三角形. Ａ Ｂ Ｃ Ｄ E 课堂小结，知识梳理 你学到了关于等边三角形的哪些知识？ 布置作业 1.必做题：教材第80页练习第 1、2题. 2.选做题：教材第83页习题13.3第 12题.