概率论的起源详解.ppt

赌博中的数学问题 概率论的起源 《重要的艺术》一书的作者、意大利医生兼数学家卡当，曾大量的进行过赌博。他在赌博时研究不输的方法，实际是概率论的萌芽。 据说卡当曾参加过这样的赌法：把两颗骰子掷出去，以每个骰子的点数之和作为赌博的内容。已知骰子的六个面上分别为1～6点，那么，赌注下在多少点上最有利 2 3 4 5 6 7 3 4 5 6 7 8 4 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9 10 6 7 8 9 10 11 7 8 9 10 11 12 两个骰子朝上的面共有36种可能，点数之和分别可为2～12共11种。从图中可知，7是最容易出现的和数，它出现的概率是6/36=1/6 卡当曾予言说押7最好 ！ 概率论的起源 德.梅勒是一位军人、语言学家、古典学者，同时也是一个有能力、有经验的赌徒，他经常玩骰子和纸牌。虽然他不是一个全职的数学家，但他经常从数学的角度提出和思考赌博中出现的一些有深度的问题，“点问题” 就是其中之一。一次，德.梅勒和他的一个朋友每人出30个金币，两人各自选取一个点数，谁选择的点数首先被掷出3次，谁就赢得全部的赌注。在游戏进行了一会儿后，德.梅勒选择的点数“5”出现了2次，而他的朋友选择的点数“3”只出现了一次。这时候，德.梅勒由于国王召见必须离开，游戏不得不停止。他们该如何分配赌桌上的60个金币的赌注呢？ 故事背景： 德.梅勒的朋友认为，既然掷出他选择的点数的机会是德.梅勒的一半，那么他该拿到德.梅勒所得的一半，即他拿20个金币，德.梅勒拿40个金币。 然而德.梅勒争执到：再掷一次骰子，对他来说最糟糕的事是他将失去他的优势，游戏是平局，每人都得到相等的30个金币；但如果掷出的是“5”，他就赢了，并可拿走全部的60个金币。在下一次掷骰子之前，他实际上已经拥有了30个金币，他还有50%的机会赢得另外30个金币，所以，他应分得45个金币。 他们对这一问题的看法和计算方法不一致，为此而争论不休。后来德.梅勒把这个问题告诉了帕斯卡，帕斯卡对此也很感兴趣，但也难住了帕斯卡。 他们两人多再赌两局即可分出胜负，这两局有4种可能的结果：5,5、5,3、3,5、3,3。前3种情况都是甲最后获胜，只有最后一种情况才是乙取胜，所以赌注应按3：1的比例分配，即甲得45个金币，乙得15个。 帕斯卡又写信告诉了费马。于是在这两位伟大的法国数学家之间开始了具有划时代意义的通信。总共用了三年的时间，解决了这一问题，在概率论的历史上，一般的传统观点则把这一事件看作为数学概率论的起始标志。 三年后，也就是1657年，荷兰著名的天文、物理兼数学家惠更斯把这一问题置于更复杂的情形下，试图总结出更一般的规律，结果写成了《论掷骰子游戏中的计算》一书，这就是最早的概率论著作 。 虽然是17世纪中期才开始研究概率，但到18世纪概率就有了很大的发展．将概率作为一个很大的体系进行整理是19世纪初拉普拉斯（1749～1827，法国天文学家、数学家）完成的． 19世纪末至20世纪初，在现代工业技术蓬勃发展的大潮中，概率论也取得了飞速的发展。特别是Kolmogorov等人建立了概率论的公理化体系，奠定了概率论的严格的数学基础，也沟通了概率论与现代数学中其他分支之间的联系。 布莱兹·帕斯卡（Blaise Pascal，1623年6月19日－1662年8月19日），法国数学家、物理学家、宗教哲学家。帕斯卡早期进行自然和应用科学的研究，对机械计算器的制造和流体的研究作出重要贡献，扩展托里切利的工作，澄清了压强和真空的概念。帕斯卡还有力地为科学方法辩护。数学上，帕斯卡促成了两个重要的新研究领域。他16岁写出一篇题为射影几何的论文，1654年开始与皮埃尔·德·费马通信，讨论概率论，大大影响了现代经济学和社会科学的发展。 费马（Fermat，Pierre de 1601～1665）法国数学家，被誉为“业余数学家之王。” 费马一生从未受过专门的数学教育，数学研究也不过是业余之爱好。然而，在17世纪的法国还找不到哪位数学家可以与之匹敌：他是解析几何的发明者之一；对于微积分诞生的贡献仅次于牛顿、莱布尼茨，概率论的主要创始人，以及独承17世纪数论天地的人。此外，费马对物理学也有重要贡献。一代数学大才费马堪称是17世纪法国最伟大的数学家。  荷兰物理学家，天文学家，数学家?。1629年4月14日生于海牙，1695年7月8日卒于同地。1645～1647年在莱顿大学学习法律与数学，1647～1649年转入布雷达学院深造。在阿基米德的著作和R.笛卡尔等人的影响下，致力于力学、光学、天文学及数学的研究。1663年选为英国皇家学会成员。1666年选为刚成立的法国科学院的成员。 惠更斯首先发明了摆钟并对有关时计的