概率论题目总结详解.doc

P.S. 第六七章的某些题目的解题过程真的是太难打了 只打了最终答案 = = 不过我在题目前表明了题目来源，同学们可以自己查看详细答案，sorry了各位。 And 第八章的题目等到学完之后我再补充，sorry again. 预备知识 （作业内容） 设当事件A与B同时发生时C也发生，则（ ） A．A∪B是C的子事件 B. C是A∪B的子事件 C．AB是C的子事件 D. C是AB的子事件 答案：C 2.电话号码有8个数字组成，问电话局共能容纳多少个用户？（每个用户只用一个号码） 数字均不同的电话号码有多少种？ 答案：（1）：10 （2）A 3. 设Ω={x|0≤x≤2}，A={x|x≤1},B={x|≤x≤}具体写出下列事件： （1）B（2）∪B（3）（4） 答案：A=[0，]∪（1,2] （1）B=[,]∪(1, ] （2）∪B=[0,2] （3）=[0,4) ∪(,2) （4）=[0, )∪(1,2] 随机事件 （作业内容） 4.一个袋子装有10个大小相同的球，其中3个黑球，7个白球，求 （1）从袋子中任取一球，这个球是黑球的概率 （2）从袋子中任取两球，刚好一个白球一个黑球的概率以及全是黑球的概率 答案： （1） （2）P(一黑一白)= P(两黑)= 5.将3个球放入4个杯子中，问杯子中球的最大数为1,2,3的改路各是多少？ 答案：设最多i个球的概率为Pi P1= P2= P3= 6.(习题二第4题)从区间（0,1）中随机取两个数x,y:试求下列概率： （1）A两数之和小于1.2 （2）B两数之和小于1且其积小于 （3）C满足条件yx 答案： （1）P(A)=0.68 （2）P(B)= +ln3 （3）P(C)= （PPT内容） 7.指出下列各题中哪些成立，那些不成立？ 答案：（1）对；（2）对；（3）错；（4）错； （5）对；（6）错；（7）对；（8）对. 8. 具体写出下列关系式： 答案： 随机事件的概率 （作业内容） 9.已知P（）=0.5，P（A）=0.2，P（B）=0.4，求 （1）P（AB） （2）P(A-B ) （3）P(A∪B) （4）P（） 答案：P（A）=0.5 P（A）=P(A-B)=P(A)-P(AB) P(AB)=P(A)-P(A)=0.5-0.2=0.3 (1) P(AB)=P(A)-P(A)=0.5-0.2=0.3 (2) P(A-B)=P(A)-P(AB)= P（A）=0.2 (3) P(A-B )= P(A)+P(B)-P(AB)=0.6 (4) P（）=P()=1-0.6=0.4 10.某城市中发行AB两种报纸，经调查，在这两种报纸的订户中，订阅A报纸的有45%，B有35%，同时订阅两种报纸的有10%，求只订一种报纸的概率a。 答案：P（A）+ P（B）= P(A) -P(AB) +P(B) - P(AB) =0.45-0.1-0.35-0.1 =0.6 11.观察某地未来5天的天气情况，记Ai为事件：“有i天不下雨”，已知P（Ai）=iP（A），i=1,2,3,4,5，求下列各事件的概率： （1）A-5天均下雨 （2）B-至少一天不下雨 （3）C-至多三天不下雨 答案：P()==（1+1+2+3+4+5）P（A）=16 P（A）=1 P（A）= （1）P（A）= P（A）= （2）P（B）==15 P（A）= （3）P（C）==7 P（A）= （PPT内容） 12.（约会问题）设两船到达同一码头的时间是随机的且各不相干.两船到达后需在码头停留的时间分别是 1 小时与2 小时, 试求一昼夜内, 任一船到达时, 需要等待空出码头的概率。 、答案：令事件A表示“任一船到达时需要等待空出码头”. 设船1与船2到达码头的瞬时分别为 x 与 y ，则：0 ( x 24 ， 0 ( y 24 13. 有r 个人，设每个人的生日是365天的任何一天是等可能的，试求事件“至少有两人同生日”的概率. 答案：令A={至少有两人同生日} 则={ r 个人的生日都不同} 为求P(A), 先求P() 条件概率 相互独立性 （作业内容） 14.设P（A）=0.5，P（B）=0.6，P（B|A）=0.8，求P（A∪B）与P（B-A） 答案： P(AB)= P（B|A）P（A）=0.4 P（A∪B）= P（A）+ P（B）- P(AB)=0.7 P（B-A）= P（B）- P(AB)=0.2 15.一袋中装有10个球，其中3个黑球