江苏省苏州市青云中学2015届九年级数学第二次模拟试题详解.doc

吴江区青云中学2014～2015学年九年级数学二模试卷 满分：130分 考试时间：120分钟 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1．－的倒数是（ ） A．5 B．－5 C． D．－ 2．下列图形中，是轴对称图形的是 　 A． B． C． D． α为（ ） A．150° B．140° C．130° D．120° 　　 4．一个多边形的每个内角均为140°，则这个多边形是（ ） A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 5．如图，在△ABC中，AE交BC于点D，∠C＝∠E，AD＝3，BD＝5，DC＝2，则DE的长等于（ ） A． B． C． D． 6．在“大家跳起来”的学校跳操比赛中，九年级参赛的10名学生成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（ ） A．众数是90分 B．中位数是90分 C平均数是90分 D．极差是15分 7．下列图中阴影部分的面积与算式的结果相同的是（ ） 8．在平面直角坐标系中，已知点A(0，2)，⊙A的半径是2，⊙P的半径是1，满足与⊙A及x轴都相切的⊙P有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．对于正数x，规定f（x）＝，例如，，计算……的结果是（ ） A．2014 B．2014.5 C．2015 D．2015.5 A．10 B． C．10或 4 D．10或2 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11.人的眼睛可以看见的红光的波长是0.000077 cm，请把这个数用科学记数法表示，其结果是_______cm. 12.函数中自变量x的取值范围是_______． 13.分解因式：a3－2a2b＋ab2＝_______． 14．圆锥底面圆的半径为3m，其侧面展开图是半圆，则圆锥的母线长为_______m. 15.如图，在△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(－1，0).以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△ABC，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B的横坐标是2，则点B的横坐标是_______． 16.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC＝12，BD＝5，则这个梯形中位线的长等于_______． 17．已知M、上，点N在直线y＝x＋3上，设点M的坐标为（a，b），则y＝－abx2＋(a＋b)x的顶点坐标为_______． 18．如图，已知正方形ABCD的边长为1，以顶点A、B为圆心、1为半径的两弧交于点E，以顶点C、D为圆心、1为半径的两弧交于点F，则EF的长为_______． 三、解答题：本大题共11小题，共76分，解答题应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明 19．（本小题满分5分）计算：． 20．（本小题满分5分）先化简，然后a在－1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值． 21.（本小题满分5分）求不等式组 的整数解． 22．（本小题满分6分）如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线l的距离为2 km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10 km处，现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5 min后该轮船行至点A的正北方向的D处． (1)求观测点B到航线l的距离； (2)求该轮船航行的速度．(结果精确到0.1 km/h，参考数据： ≈1.73， sin76°≈0.97， cos76°≈0.24， tan76°≈4.01) 23.（本小题满分6分）“三等分任意角”是数学史上一个著名问题，已知一个角∠MAN，设∠α＝∠MAN． (1)当∠MAN＝69°时，∠α的大小为_______； (2)如图，将∠MAN放置在每个小正方形的边长为1 cm的网格中，角的一边AM与水平方向的网格线平行，另一边AN经过格点B，且AB＝2.5 cm现要求只能使用带刻度的直尺，请你在图中作出∠α，并简要说明作法（不要求证明） ________________________________________________________． 24.（本小题满分7分）某学校为了提高学生学科能力，决定开设以下校本课程：A．文学院，B．小小数学家，C小小外交家，D．未来科学家．为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： (1)这次被调查的学生共有__