2、周期与非周期信号.doc

第一章 信号与系统的基本概念 在人们步入二十一世纪后，开始进入信息社会，信息社会的关键是信息的使用和传递。消息依附于某一物理量的变化上就构成信号。信息与信号密切相关，在现代社会中，人们广泛地涉足信号与系统的问题。特别是随着近代科学技术的发展，大规模、超大规模集成电路的出现，数字计算机的广泛应用，使得信号与系统日益复杂和综合，从而大大促进了其理论研究的发展。 在系统理论研究中主要包括两大任务：其一是系统分析；其二是系统综合。而作为系统分析主要是处理整个系统与输入及输出信号的关系，以完成系统所具有的功能；系统综合则应是为达到预期输出的目的而完成对物理模型的建立。 系统的概念是广义的，它极其广泛地出现在各个领域中。本书仅限于对电信号及电系统的分析。 1.1 信号及其描述方式 1.1.1 信号 所谓信号，广泛地说它是随时间变化的物理量，是传递和记录信息的一种工具。从数学的角度而言，它可以看成是一个或多个独立变量的函数表达式。从通信技术角度而言，是借助电、光、声信号将文字、图像、语声、数码等信息从甲地传递到乙地或对不同信号进行各种形式的处理。本书中的电信号主要是指随时间或频率变化的电压量及电流量。 1.1.2 信号的描述方式 信号的描述方式主要有两种：一种是解析函数表达形式；另一种是图像表达形式。信号的独立变量与其函数的依托关系是多种形式的，如以时间特征量作为自变量来表示信号则称之为时域表示法，即把一个信号随时间变化的规律用的解析函数表达式描述出来，或通过图像的形式描述出来。 若以频率特征量作为自变量来描述信号则称之为频域表示法。这种信号既可以用解析函数表示也可以用图像表示。 1.2 信号的分类 由语声、图像、数码等形成的电信号，其形式是多种多样的，根据其本身的特征，可进行如下分类： 1．确定性信号与随机信号 如果信号可以表示为一个或几个自变量的确定函数，则称此信号为确定性信号，例如正弦信号、阶跃信号等。 如果一个信号在发生以前无法确切地知道它的波形，即该信号没有确定的函数表达式，而只能预测该信号对某一数值的概率，这样的信号称之为随机信号。如信息传输过程中的信号严格说来都是随机的，因为这种信号中包含着干扰和噪声。 2．周期信号与非周期信号 如果一个信号每隔固定的时间T精确地再现该信号的本身则称此为周期信号。周期信号具有两大特点，即周而复始且无始无终。一个时间周期信号的表达式为 （1.1） 满足此式的最小T值为信号的周期。只要给出该信号在一周期内的变化过程，便可以确定它在任一时刻的数值。 作为非周期信号则无固定时间长度的周期。如通信系统中测试所采用的正弦波，雷达中的矩形脉冲都是周期信号，而语音波形、开关启闭所造成的瞬态则是非周期信号。 3．连续时间信号与离散时间信号 如果在所讨论的时间间隔内，除若干个不连续点之外，对于任意时间值都可给出确定的函数值，此信号就称为连续信号。例如正弦波或图1.1所示矩形脉冲都是连续信号。连续信号的幅值可以是连续的，也可以是离散的（只取某些规定值）。时间和幅值都为连续的信号又称为模拟信号。离散信号在时间上是离散的，只在某些不连续的规定瞬时给出函数值，在其他时间没有定义，如图1.2。此图对应的函数只在等离散时刻给出函数值2.1,-1,1,2,0,4.3,-2…等。给出函数值的离散时刻的间隔可以是均匀的（如图1.2），也可以是不均匀的。一般情况都采用均匀间隔。这时，自变量t简化为用整数序号n表示，函数符号写作，仅当n为整数时才有定义。离散时间信号也可以认为是一组序列值的集合，以表示。图1.2所示信号写作序列 为简化表达方式，此信号也可写作 　　　　　　 （1.2） 数字1下面的箭头表示与相对应，左右两边依次给出取负和正整数相应的值。 如果离散时间信号的幅值是连续的，则又可取名为抽样信号，例如图1.2。另一种情况是离散信号的幅值也被限定为某些离散值，也即时间与幅度取值都具有离散性，这种信号又称为数字信号，例如在图1．3中，各离散时刻的函数取值只能是“0”，“1”二者之一。此外，还可以有幅度为多个离散值的多电平数字信号。 4．能量信号与功率信号 能量信号是一个脉冲式信号，它通常只存在于有限的时间间隔内。当然还有一些信号它们存在于无限时间间隔内，但其能量的主要部分集中在有限时间间隔内，对于这样的信号也称之为能量信号。图1.4所示的是某些能量信号。 作为能量信号在时间间隔内在1Ω电阻上所消耗的能量可定义为 　　　　　　　　　（1.3） 其中既可为电压信号，也可为电流信号