泸科版七年级(下)不等式的基本性质详解.ppt

练习1：说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条基本性质？ 练习2 把下列不等式化为x a或x a的形式： 练习 1. 已知a b，用“”或“”填空： （1）2a 2b ； （2）-3a -3b ； （3） . 2. 用“”或“” 填空： （1）如果1-x3，那么-x 3-1，即x -2 ； （2）如果 x+23x+8，那么 x-3x 8-2， 即 -2x 6，即 x -3. 7.1 不等式的基本性质 藤县三中 覃庆湘 泸科版 数学七年级（下） 探究 1. 用不等号填空： （1）6 3 ； 6+2 3+2 ； 6-2 3-2 . （2）2 7 ； 2+1 7+1 ； 2-3 7-3 . 同学们，在七年级(上册)我们已经学过等式的基本性质，那么不等式具有哪些性质呢？ 2. 水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和 84kg苹果. 在卖出a kg梨和a kg苹果后，又分别 各购进了b kg的梨和苹果. 100 -a 84 -a 请用“”或“”填空： 100 –a+b 84 –a+b 3. 自己任意写一个不等式，在它的两边同时加上或减去同一个数，看看不等关系有没有变化. 与同桌互相交流，你们发现了什么规律？ 15+1 30+1，15-1 30-1 不等式两边同加或减，不等式关系不变. 不等式基本性质1 不等式的两边都加上（或减去）同一个数(或式），不等号的方向不变. 结论 即，如果ab，那么 a + c b + c,且 a-cb-c. 一般地，不等式具有如下性质： 因为 ab，两边都加上3， 因为 ab，两边都减去5， 解 由不等式基本性质1，得 a+3 b+3； 根据不等式基本性质1 由不等式基本性质1，得 a-5 b-5 . 根据不等式基本性质1 （1）已知 ab，则a+3 b+3 （2）已知 ab，则a-5 b-5 例1 用“”或“”填空： （1）已知 ab，则a+3 b+3； （2）已知 ab，则a-5 b-5 . （1） x + 6 5， 解 不等式的两边都减去6，由不等式基本性质1，得 x +6-6 5-6； 根据不等式基本性质1 即： x -1 （2） 3x 2x -2， 不等式的两边都减去2x，由不等式基本性质1，得 3x -2x 2x-2-2x； 根据不等式基本性质1 即： x -2 例2 把下列不等式化为x a或x a的形式： （1）x + 6 5 ； （2） 3x 2x -2 . 由（2）可以看出，运用不等式基本性质1 对 3x 2x-2 进行化简的过程，就是对不等式 3x 2x-2 作了如下变形： （2） 3x 2x -2 . 3x 2x - 2 3x 2x - 2 - 从变形前后的两个不等式可以看出，这种变形就是把不等式一边的某一项变号后移到另一边，我们把这种变形称为移项. 根据不等式基本性质1，我们可以把不等式AB + BC AC 中的BC 移到右边，于是得到 AB AC-BC，即AC-BC AB. 同理，AB-AC BC，BC-AB AC. 由此可得，三角形任意两边之差小于第三边. 动脑筋 我们知道三角形任意两边之和大于第三边，即如图所示，在△ABC中，有 AB + BC AC， BC + AC AB，