三峡作业－－教学示例-MathSeed数学领域课程与教学辅导网.doc

奇妙的四邊形? ? ? 屏東縣四維國小楊志章壹、設計想法 在九年一貫的課程綱要中，有一項目標是要培養學生對數學的正向態度。要培養對數學的正向態度，在教學上來講，就需要配合生活情境，累積操作經驗。 要配合生活情境，以本單元為例，教師可藉助教室裡的窗戶、桌子及地板等物體讓學生察覺生活中垂直及平行的現象。在國立教育研究院籌備處所出版之「國小數學教材分析」一書曾提到：學童親自參與具體活動是最有效建立表徵意義的學習活動，而且學童能長久的記憶。而從個人的教學經驗中，我發覺「具體操作」是一個很重要的關鍵。因為在操作的過程能夠發現許多的正確及錯誤類型。正確答案值得肯定，但錯誤的答案能幫助我們釐清概念。有時在正確答案的背後也會隱藏一些迷思概念或運氣成分，因此也需進一步釐清學生是否真正瞭解，所以正確答案的背後也值得探討。從這裡可瞭解操作經驗的重要性。因此，活動設計要以生活經驗為重心在配合具體操作，才能培養國民的基本能力。要達到以上目標就要思考如何把學數學變成是一件有趣好玩的事，不再只是一些操操寫寫的工作。在本單元中，要探討四邊形的組成要素及性質。依據van Hiele的理論，van Hiele將學生的幾何學習分為幾種層次，分別是第0層次－視覺期，第一層次－分析期，第二層次－非形式演繹期，第三層次－形式演繹期，第四層次－嚴密性或公理性。如果前面層次無法熟習的話，是不能順利過渡到下一個層次的。順利發展到下一個階段的關鍵，在於獲得的指導而不在於年齡或生理成熟，小學四五年級的學生已進入或處於第一層次－分析期，此層次的學童在教學上需要大量的操作，以累積經驗，每一種形狀的變化愈大愈好。使學生能從操作、比較、討論、畫圖或是生活情境中找出形狀，進而順利過渡到第二層次：能瞭解圖形的構成要素，並且能從構成要素分析圖形，亦可利用實際操作發現某一群圖形的共有性質或規則。而在生活中觸目可及的是立體形體，平面圖形只是立體形體的抽離。因此，平面圖形概念的發展在幾何教育中非常重要，因為二維概念的成熟與否，將影響到三維（立體）概念的學習。因此在進行教學活動設計時，將會配合釘板設計一些操作活動，以發展並增強學生的二維概念。貳、設計內涵 一、學生能力分析 （一）先備知識： 學生在學習此教學活動前已經能針對基本圖形如正方形、長方形作分類，並且能複製基本圖形，也能認識生活中水平及鉛直現象。 （二）預計達成能力 本教學活動將採實際操作及師生討論方式，讓學生瞭解平行及垂直現象。進而從中加以探討正方形、長方形、平行四邊形、梯形、菱形等四邊形的組成要素及性質。二、教學目標 1能瞭解平行與垂直的意義 2能透過操作釘板去辨認、比較正方形、長方形、平行四邊形、梯形及菱形的組成要素及性質三、對應能力指標 暫綱：S-2-3能透過實測察覺形體性質。 ? ? S-2-5能瞭解兩鉛垂直線及兩水平直線互相平行。 新綱：S-2-2能理解垂直與平行的意義。 S-2-3能透過操作，認識簡單平面圖形的性質。 4-s-07能由直角、垂直與平行的概念，認識簡單平面圖形。 連結：C-R-01能察覺生活中與數學相關的情境。 ? C-T-01能把情境中與問題相關的數、量、形析出 C-T-02能把情境中的數、量、形以數學語言表出 C-S-02能選擇合適的數學表徵 C-C-01能了解數學語言（符號、用語、圖表、非形式化演繹等）的內涵。 C-C-03能用一般語言與數學語言說明情境與問題。 C-C-05能用數學語言呈現解題過程。 C-E-02能由解題結果重新審視情境，提出新的觀點或問題。 C-E-04能評析解法的優缺點。參、教學設計 一、活動目標 茲將本示例四個活動之目標說明如下： 活動一：經由實際操作保特瓶、鉛垂線，使學生瞭解平行和垂直的現象。 活動二：經由操作釘板，瞭解正方形、長方形的組成要素及性質。 活動三：依給定的條件對菱形、梯形及平行四邊形命名。 活動四：能在變化中，瞭解四邊形的組成要素及性質。二、教學年級 暫綱：五年級 新綱：四年級三、教學節數 四節四、實施方式 1採分組方式進行，每組約5-6人 2利用彈性時間完成 ? 五、活動流程 活動一：垂直與平行 活動目標：1經由實際操作，能瞭解兩條鉛垂線或兩條水平線會互相平行。 2經由實際操作，能瞭解鉛垂線和水平線互相垂直。 教學準備：裝水的保特瓶、鉛垂線 情境布置：分成六組，每組5-6人，分別攜帶保特瓶及釣魚線，以供操作。 主要問題或活動 說明 評量重點 對應能力指標 複習舊經驗：小朋友請你舉出例子或利用工具說明鉛垂線和水平線？ 學生可能答案： 1、裝水的保特瓶可用來說明水平線。 2、蓋房子時用來測量牆壁有無傾斜的是鉛垂線 3、把線綁在平子