二阶系统的特性.ppt

第二章作业 教科书66-67页，思考题与习题 2-2 2-5 2-10 下次课交作业 分别代入（2-35）式，可得 在A(ω)曲线上，在距峰值 处作一水平线交曲线于a, b两点，它们对应的频率将是ω1和ω2，利用（A）式，可得ζ估计值。 求出 （2-46） 有时可用A(ωr)和A(0)两特殊点，可得 （2-47） 图2-23 二阶系统 阻尼比的估计 b a A(ω) ω1ωnω2 0 ω 二．阶跃响应法 无法获得理想的单位脉冲输入，也无法获得装置的精确脉冲响应函数。但却能获得足够精确的单位脉冲函数的积分—单位阶跃函数及其响应。 （一）一阶装置的阶跃响应求其动态特性曲线 方法1：取出该输出值达到最终稳态值63%所经过的时间作 为时间常数τ（可靠性差）。 方法2：由式(2-40)阶跃响应为 两边取对数 上式表明 ln[1-y(t)]与 t 成线性关系，由测得 y(t)作出 ln[1-y(t)]—t曲线，根据其斜率确定时间常数τ。此方法运用了全部数据，考虑了瞬态响应的全过程。 （二）二阶装置的阶跃响应求其动态特性曲线 由式（2-41）可知它是典型欠阻尼二阶装置的阶跃响应函数表达式，其瞬态响应是以圆频率 作衰减振荡，该圆频率称为阻尼固有频率ωd ，对其求极值可确定对应时间为 td= 0,π/ωd, 2π/ωd ,…（说明）。 (2-48) 或 (2-49) M1 M td 图2-24 欠阻尼二阶 装置的阶跃响应 t 0 y(t) 1 将 t =π/ωd 代入式(2-41)，求得图(2-24)中最大超调量M和阻尼比ζ的关系， 测得M后，按作出的M-ζ图，求取阻尼比ζ，见图(2-25)。 如果测得较长瞬变过程，可利用任意两个超调量Mi和Mi+n求其阻尼比ζ。其中 n 是两峰相隔的某一整周期数，Mi与Mi+n对应时间为 ti 和 ti+n。 有 将其代入二阶装置的阶跃响应 y(t) 表达式（2-41），得 整理 （2-50） 其中 （2-51） 根据式(2-50和(2-51)，按实测的 Mi与Mi+n，即可求出ζ。 当考虑ζ0.3 时 ， 可用式(2-52) 近似算出ζ值。 （2-52） 第七节 负载效应 一．负载效应 当各环节发生能量交换时，会发生两种情况 （1）前装置甚至整个装置的状态和输出都将发生变化。 （2）两个装置共同组成一个新的整体，虽然保留两组装 置的某些主要特征。 负载效应—某装置由于后接另一个装置而产生的种种现象， 称为负载效应。 负载效应有时是不能忽略的，比如: (a) 功率极小的集成电路的接触式测量。(b) 单自由度系统质点块上联结一个质量为m f 的传感器，测振时有变化。 例 1 例 2 在实际测试中，测试系统内部各环节之间连接和作用。测试装置的接入就成为被测对象的负载，如图(2-26)中所示 。 二．减轻负载效应的措施 负载效应所造成的影响应根据具体环节、装置来分析，将电阻抗的概念推广到广义阻抗，可以较简捷地研究各种物理环节之间的负载效应。对于电压输出焊接，减轻负载效应的办法有： （1）提高后续环节（负载）的输入阻抗。 （2）在原来两个相连接的环节之中，插入高输入阻抗、低输出阻抗的放大器。一方面减少从前环节吸收能量，令一方面作为后一环节负载后，减少电压输出的变化，从而减轻负载效应。 （3）用反馈或零点测量原理(如电位差计测量)，使后环节几乎不从前环节吸取能量。 总之，在测试中，应当建立系统整体概念，充分考虑各种装置、环节连接后可能产生的影响。如传感器的接入；成套仪器系统各组成部件间的互相影响。 第八节 测量装置的抗干扰 一．测量装置的干扰源 （1）电磁场干扰 干扰是以电磁波辐射的方式经空间窜入测量系统。 （2）电源干扰 由于电源波动市电电网干扰信号的窜入以及装置供电电源电路内阻引起各单元电路相互耦合造成的干扰。 （3）信道干扰 信号在传输中，通道中各元器件产生的噪声或非线性畸变所造成的干扰。 电磁场干扰 电源干扰 信道干扰 测量系统 二．供电系统干扰及其抗干扰 1. 电网电源噪声 供电电压跳变的持续时间△t1s，称为过压和欠压噪声（电器过多） 供电电压跳变的持续时间△t1s，称为尖峰噪声（汽车点火器） 供电电压跳变的持续时间1ms△t1s称为浪涌和下陷噪声（大功率电器） 2. 供电系统的抗干扰措施 （1）交流稳压器 （2）隔离稳压器 隔离稳压器一次、二次侧间用屏蔽层隔离，减少级间耦合电容，减少高频噪声的窜入。 （3）低通滤波器 可滤去大于50Hz市电基