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第二十五章　光的反射與折射 問題 1. 波長為的光入射一寬度為的狹縫。在何種情況下，可適用近似光線的特性？而什麼情況下，狹縫會產生繞射使得近似光線特性無法成立？ 2. 一些商店的展示櫥窗，會稍微朝底部傾斜，以減少顧客因街燈或太陽的閃光而無法看到展示品，畫出自這種櫥窗所反射的光線以說明此設計的工作原理。 3. 如圖Q25.3的矩形水族箱，當金魚接近魚缸的角落時，觀察者沿著兩個相鄰面等角的方向，可在每一面都看到魚的反射，試說明之。 圖Q25.3 4. 聲波在很多方面均與光波相同，包括反射與折射性質，舉一些聲波在這些現象的實例。 5. 當光由一介質行進到另一介質時，波長是否會改變？頻率是否會改變？速率是否會改變？請解釋。 6. 當雷射光束行進於非均質的糖溶液中，將以曲線路徑行進，請解釋。 7. 為什麼同樣大小與形狀的鑽石較水晶玻璃有更多的火花？ 8. 為什麼在白光下的鑽石，能呈現彩色的閃光？ 9. 為什麼當鑽石埋在二硫化碳中，將會失去其多數的火花，而為什麼二氧化鋯所仿的人造鑽石在玉米糖漿中將失去所有火花？ 10. 我們如何利用全反射的實驗，以得到介質的折射率？ 11. 若有兩種顏色的光 (X與Y)，入射到玻璃稜鏡，而X較Y有更大的曲折，請問那一種光在稜鏡中之行進速率較慢？ 12. 當光由空氣入射到水中，是否會發生全反射？試解釋之。 13. 潛水艇所用的潛望鏡，乃利用全反射的原理，讓使用者可看到各個角落，此元件乃利用兩個稜鏡如圖Q25.13所示，使得入射光束沿著圖中所示路徑行進，兩個稜鏡的平行斜面為鍍銀的面鏡，而沒有鍍銀的部分可使光穿透，試解釋之。 圖Q25.13 14. 有一家餐廳業者常會用有色粉筆在黑板寫下「今日特餐」並用聚光燈照明。而另一家餐廳業者則使用有色的油性筆寫在折射率有1.55的透明壓克力塑膠平板上，並將其懸掛在黑色毛氈的前面，且有一小而亮的電燈裝置在塑膠層邊上不透明處。圖Q25.14為其內部結構式，試問為何兩者均能使觀察者看到字在黑色背景上發亮？為什麼第二家餐廳比較省電？應該選擇那一種折射率的材料比較好？ 圖Q25.14 15. 為什麼有時可在飛機上看到完整的圓形彩虹？在晴天時，利用一個高腳凳，草坪灑水裝置，要如何才能看到完整的圓形彩虹？ 16. 在什麼條件下，會形成海市蜃樓？在炎熱的天氣裡，我們所看到「路面上的積水」，其實是什麼？ 習題 25.2節　幾何光學──光線模型25.3節　波的反射25.4節　波的折射 1. 如圖P25.1所示，兩組面鏡呈直角排列，當垂直平面上的光束入射圖中所示面鏡1上，求 (a) 此光束入射面鏡2之前，所行經的距離？(b) 當光束自面鏡2反射後，光束所行進的方向？ 圖P25.1 2. 兩個平滑矩形面鏡，彼此並肩垂直排列並直立於水平紙片上，(a) 當紙上的光線以任一角度入射其中一面鏡時，試證明在經過兩個面鏡的反射後，光線的最後方向與原入射方向相反。在服飾店裡，這種面鏡組，可讓你所看到鏡中的影像不會左右相反；(b) 假設用一平面鏡取代紙片，三者的邊互相垂直，這種面鏡稱為角立方反射鏡，只要光線在45度之弧形範圍內，自任意方向入射，均會被反射鏡所反射，且與原始方向相反。阿波羅11號的太空人曾經放置一個角立方反射鏡儀表板在月球上，證明如何利用此儀表板所得到的數據，得知由於潮汐的作用造成月球動能損耗，使得月球的軌道半徑正以3.8公分/年的速率增加。 3. 如圖P25.3所示，光束將在兩個平行的面鏡中反射幾次？ 圖P25.3 4. 一在真空中波長為589 nm的黃色光束，以角自空中進入平靜的水面，求其折射角與此光束在水中的波長。 5. 在的空氣中有一平面聲波，波長為589 mm，以角入射到的平靜水面，求其折射角與聲音在水的波長，並將結果與上題比較。 6. 氦－氖雷射所發出之紅光在空氣中的波長為632.8 nm，(a) 求其頻率為何？(b) 在折射率為1.50的玻璃中，波長為何？(c) 在此玻璃中的速率為何？ 7. 當載著水肺的潛水夫在水中看到太陽在水平線上方角處，則太陽的實際角度為何？ 8. 光線入射在一置於水中的冕玻璃磚之平面上，若折射角為，求其反射角。 9. 一在真空中波長為632.8 nm的雷射光束，自空氣入射圖25.8b的玻璃磚上，求光在玻璃中的 (a) 速率；(b) 頻率；(c) 波長。(提示：使用量角器) 10. 一雷射光束以與垂直成角自玉米糖漿入射到水中，若折射角為，求 (a) 玉米糖漿的折射率？假說光為紅光，且其在真空中波長為632.8 nm，並求此光在溶液中的 (b) 波長；(c) 頻率；(d) 速率。 11. 求出光在 (a) 鉛玻璃；(b) 水；(c) 立方二氧化鋯中的速率。 12. 當光線以角自水中入射一透明物質時，若折射角為，求光在此透明物質中的速率。