函数的高阶导数.ppt

函数导数的概念 问题：导函数的导数 哪些地方需要呢！ 函数的导数还需要求导数吗？ 路程 s(t) 对时间 t 的导数是速度 s?(t) = v(t) 速度 v(t) 对时间 t 的导数是速度 v?(t)=a(t) 如果函数 f (x) 在区间 (a, b) 内可导，其导数也是 x 的函数 f ?(x), 称为函数 f (x) 的一阶导函数。 如果一阶导函数 f ?(x) 在区间(a, b)内可导，其导数函数，称为函数 f (x) 的二阶导函数，记为 y?=f ?(x), 如果二阶导函数 f ?(x) 在区间(a, b)内可导，其导数函数，称为函数 f (x) 的二阶导函数，记为y??=f ??(x). 如果三阶导函数 f ??(x) 在区间 (a, b) 内可导，其导数函数，称为函数 f (x) 的四阶导函数，记为y(4)= f (4)(x) . 如果 n-1 阶导函数 f (n-1)(x) 在区间 (a, b) 内可导，其导数函数，称为函数 f (x) 的n阶导函数，记为y(n)= f (n)(x) . 高 阶 导 数 例1求函数的二阶和三阶导数 1. 解 2. 解 例4求参数方程 所确定函数的一阶和二阶导数 解 由参数方程确定隐函数的导数公式 一阶导数 二阶导数 例3 求函数的 n 阶导数。 1. 解 一阶导数 n阶导数 2. 一阶导数 n阶导数 解 ！ 特别提示！ 1. 基本初等函数的导数是初等函数，初等函数的导数也是初等函数。 2.求高阶导数的方法与求一阶导数的方法相同。 3.高阶导数中有固定阶数的导数和任意阶导数。 任意阶导数就像求数列通项公式一样。