单位阶跃响应c(t).ppt

退出 稳态误差的计算 1.稳态误差的一般计算公式 设系统方框图如图(a)所示。 若F(s)=0时，误差信号的拉氏变换与控制信号的拉氏变 换之比，称为误差信号e(t)对于控制信号r(t)的闭环传递 函数，记作 ，即 若控制信号r(s)=0 时，误差信号的拉氏变换与干扰信号 的拉氏变换之比，称为误差信号e(t) 对于干扰信号f(t) 的 闭环传递函数，记做 ，即 退出 当控制信号r(t)和干扰信号f(t)同时作用于系统时， 稳态误差为： 设控制信号： 干扰信号： 当单独控制信号作用于系统时，则稳态误差为： 当单独干扰信号作用于系统时，则稳态误差为： 退出 当控制信号r(t)和干扰信号f(t)同时作用于系统 时，其稳态误差为： 退出 2、利用终值定理求稳态误差 当sE(s)的极点全部在s 平面左半部时，可应 用终值定理计算在时间t 趋于无穷的稳态 误差 ，即 退出 3、利用误差系数求稳态误差 (1) 误差系数的基本概念 记： 则： ci 和cfi 定义为控制系统的误差系数。 退出 退出 (2) 求误差系数的三种方法 比较系数法 设系统方框图如图（d）所示，开环传函数 为： 误差传递函数为 退出 退出 退出 退出 同理，可求得 其中 退出 长除法 将误差传递函数的分子和分母分别排成s 的 升幂多项式，然后用分子多项式除以分母多 项式得到一个s 的升幂级数 于是有 上式是收敛于s= 0邻域的无穷级数，上式 中的系数C 0，C 1，C 2 …为误差系数。 退出 查表法 将系统的开环传递函数写成适于查表的一般形 式，即 通过查教材P82表3-2，查得v = 0，1，2对于单位 反馈系统响应控制信号的部分误差系数C0，C1，C2，以后，代入式 即可求得稳态误差。 退出 消除反馈系统稳态误差的措施 1.系统的型别的概念 系统的开环传递函数的一般形式是 式中k为开环增益， ，v为 开环函数中包含积分环节的数目。 退出 系统的型别是根据 v 来区分的， v = 0，称为0型系统； v = 1，称为I 型系统； v =2，称为II 型系统；以此类推。 稳态误差与输入信号，系统型别的关系见下表： 0 1 2 0 0 0 第三章 线性系统的时域分析 1 基本概念 2 稳定性分析 3 稳态误差的计算 退出 4 消除反馈系统稳态误差的措施 5 动态性能计算 退出 线性系统的时域分析概述 前已指出，分析控制系统的第一步是建立系统的数学模型，然后即可采用各种方法对系统进行分析或设计。 由于多数控制系统是以时间作为独立变量，所以人们往往关心状态及输出对时间的响应。对系统外施一给定输入信号，通过研究系统的时间响应来评价系统的性能，这就是控制系统的时域分析。 退出 基本概念 1.典型输入信号 为了便于对系统进行分析，设计和比较，根据系统常遇到的输入信号形式。在数学描述上加以理想化的一些基本输入函数，称为典型输入信号。 控制系统中常用的典型输入信号有：单位阶跃、单位斜坡（速度）函数、单位加速度（抛物线）函数、单位脉冲函数和正弦函数。 退出 2.瞬态响应 指系统在典型输入信号作用下，系统输出量从初始状态到最终状态的响应过程。又称动态过程或过渡过程。 瞬态响应可以提供关于系统稳定性、响应速度及阻尼情况