单位阶跃输入信号作用下系统的稳态误差单位斜坡输入-太原科技大学.ppt

* 3-３ 闭环系统的稳态误差 _ 图3-11系统结构图 · 一、稳态误差的定义 稳态误差： 拉氏变换的终值定理 二、给定输入作用下系统的误差分析 单位阶跃输入信号作用下系统的稳态误差 令　　　　　　　称为系统的静态位置误差系数 单位阶跃输入信号作用下系统的稳态误差 有差系统 无差系统 单位斜坡输入信号作用下系统的稳态误差 令　　　　　　　　称为系统的静态速度误差系数 单位斜坡输入信号作用下系统的稳态误差 有差系统 无差系统 不能跟踪斜坡输入信号 单位抛物线输入信号作用下系统的稳态误差 令　　　　　　　　称为系统的静态加速度误差系数 单位抛物线输入信号作用下系统的稳态误差 有差系统 无差系统 不能跟踪斜坡输入信号 结论： 一定的输入信号作用下闭环系统是否有差取决于 对于有差的系统，其稳态误差的大小取决于Ｋ，且　与Ｋ成反比 闭环系统的稳态误差只与开环放大系数Ｋ和开环传 　递函数所含积分环节的个数　有关(输入确定时) 单位阶跃输入信号作用下系统的稳态误差 单位斜坡输入信号作用下系统的稳态误差 单位抛物线输入信号作用下系统的稳态误差 定义　为系统的无差度阶数。按照无差度阶数对系统进行分类。　　的系统称为（典型）0型系统,　　的系统称为（典型）Ⅰ型系统，　　的系统称为（典型） Ⅱ 型系统，高于Ⅱ 型的系统很难稳定，不常见。  0 0 Ⅱ型 0 0 Ⅰ型 0 0 0型 典型输入信号作用下系统的稳态误差 误差系数 系 统 类 型 阶跃输入 斜坡输入 抛物线输入 表3-1 输入信号作用下的稳态误差 求取系统稳态误差的步骤： １．判断系统的稳定性 ２．开环传递函数写成时间常数形式，确定开环放大 系数Ｋ和系统的无差度阶数γ ３．计算静态误差系数Ｋp、Ｋv 和Ｋa ４．根据输入信号的形式，按照相应的稳态误差计算 公式计算系统的稳态误差 输入信号为　　　　　　　　时，稳定系统的稳态误差为 例3-7 系统的开环传递函数为 试求系统的静态位置误差系数　　、静态速度误差系数　 和静态加速度误差系数　　。 解： 查表３－１可得： 根据定义计算： 解：首先求取系统的开环传递函数。通过结构图的等效变换得 例3-8 系统结构如图3-12所示，输入信号　　　，　、　和 为已知，要求系统稳态误差　　　。试确定　 、　的取值。 图3-12 例3-8系统结构图 ＋ ＋ － － · · 根据要求：　　　作用下 解之得： 系统应为Ⅱ型系统，故有 三、扰动输入作用下系统的误差分析 系统在扰动作用下产生的误差称为扰动误差，通常采用输出端定义的误差进行分析。 ＋ － 图2-39 反馈控制系统典型结构 ＋ ＋ － 图2-39 反馈控制系统典型结构 ＋ 系统稳态误差　可根据拉氏变换终值定理求得 扰动引起的稳态误差不仅与 、 值有关，还与扰动的作用点有关。同一系统对同一形式的扰动作用，扰动作用点不同，系统的稳态误差也不相同。 （b） 图3-14 例3-9系统结构图 （a） · · 有稳态误差，其值与扰动作用点和误差 之间的比例系数成反比 在扰动作用点和误差 之间增加一个积分环节，如用积分环节 或比例加积分环节 代替比例环节 四、给定和扰动同时作用下系统的误差分析 例3-10 图3-15所示系统，求系统的稳态误差 _ 图3-15 例3-10系统结构图 · 解： 系统开环传递函数为 Ⅰ型系统，单位斜坡给定输入作用下 时，扰动误差 线性系统符合叠加原理，给定和扰动同时作用下系统的误差 五、提高稳态精度的措施 减小系统的给定误差，可以增加前向通道积分环节的个数或增大系统的开环放大系数。 减小系统的扰动误差，则应在误差到扰动作用点之间增加积分环节或提高放大系数。 但是从瞬态过程性能指标来考虑，一般系统中积分环节的不应超过2个，放大系数也不能随意增大。 在输入信号和扰动信号可以检测的情况下，在控制系统中引进与给定作用有关或与扰动作用有关的附加控制作用，构成复合控制系统，则可进一步减小给定误差或扰动误差。 含有给定输入补偿的复合控制系统 _ 图3-16 按给定输入补偿的复合控制系统 · · 系统的闭环传递函数 给定误差 给定输入补偿的复合控制 引进补偿环节可以改变误差，若补偿装置传递函数为 则补偿后系统的给定误差为0，即系统的输出可以完全复现给定输入信号。工程上称该式为按给定作用实现完全不变性的条件。 _ 图3-17 按扰动输入补偿的复合控制系统 _ · · 含有扰动补偿的复合控制系统 则 ，说明系统的输出量完全不受扰动的影响