图像几何变换课件.ppt

* * * * * * * * * * * * * 图像旋转后处理 ——解决问题的思路 出现问题的核心是像素之间的连接是不连续的。 相邻像素的角度是无法改变的，所以只能通过增加分辨率的方法来从整体上解决这个问题。 采用某种填补方法来填充空洞。 图像旋转的后处理 —— 插值 最简单的方法是行插值（列插值）方法。 1）找出当前行的最小和最大的非背景点的坐标，记作：(i,k1)、(i,k2)。 如右图有： (1,3)、(1,3); (2,1)、(2,4); (3,2)、(3,4)； (4,2)、(4,3)。 图像旋转的后处理 —— 插值 2）在(k1,k2)范围内进行插值，插值的方法是：空点的像素值等于前一点的像素值。 3）同样的操作重复到所有行。 图像旋转的后处理 —— 插值效果分析 经过插值处理之后，图像效果就变得自然。 思考一个问题：边界的锯齿如何处理？ 图像的仿射变换 图像仿射变换提出的意义是采用通用的数学影射变换公式，来表示前面给出的几何变换。 回顾前面讲过的几何变换，除了图像的平移，其他的变换均为线性变换，比较容易处理。 为了适应平移,提出了齐次坐标的概念。 平移公式： 图像的仿射变换 —— 齐次坐标 原坐标为 (x,y)，定义齐次坐标为： （wx,wy,w） 实质是通过增加一个坐标量来解决问题。 平移： 图像的仿射变换 —— 通式 有了齐次坐标 ，就可以定义仿射变换 如下： 仿射变换公式中，取齐次坐标的w=1。 用矩阵形式表示为： 图像的仿射变换 ——图像几何变换表示 图像的平移： 图像的旋转： 图像的仿射变换 ——图像几何变换表示 图像的水平镜像： 图像的垂直镜像： 图像的仿射变换 ——图像几何变换表示 图像的垂直错切： 图像的水平错切： 不同几何变换实际上对应着不同的变换矩阵。 谢谢大家 作业 1. P83 第1题，只对f1旋转45度和90度。 2. P83 第2题，改成放大2.3*1.6倍,采用列插值法。 图像的成倍放大效果示例 图像大比例放大时的马赛克效应 放大10倍 图像旋转的效果示例 图像旋转中的插值效果示例 图像的错切效果 图像配准示例 待测印鉴 标准印鉴 与原图比较，有位置，角度偏差 水平镜像示例 垂直镜像示例 * * * * * * * * * * * * 第4章 图像几何变换 图像几何变换是指用数学建模的方法来描述图像位置、大小、形状等变化的方法，是通过数学建模实现对数字图像进行几何变换的处理。 图像的几何变换 图像的几何变换包括了图像的形状变换和图像的位置变换。 图像的形状变换是指图像的放大、缩小与错切。 图像的位置变换是指图像的平移、镜像与旋转。 图像的仿射变换描述。 图像的几何变换不改变像素的值，只改变像素的位置。 图像的形状变换 图像的形状变换主要是指图像的缩小、放大与错切。 图像的形状变换通常在目标物识别中使用。 图像的形状变换应用 —— 目标物识别 如图所示,要判别图中的某个果子是苹果还是李子,要将该图像进行放大或者是缩小,才能够进行正确的比较与识别。 图像的缩小 分为按比例缩小和不按比例缩小两种。 图像缩小之后，因为承载的信息量小了，所以画布可相应缩小。 (a) 按比例缩小 (b) 不按比例缩小 图像缩小 —— 实现思路 图像缩小实际上就是对原有的多个数据进行挑选或处理，获得期望缩小尺寸的数据，并且尽量保持原有的特征不丢失。 最简单的方法就是等间隔地选取数据。 图像缩小 —— 实现方法 设原图像大小为M*N，缩小为k1M*k2N， （k11，k21）。算法步骤如下： 1）设原图为F(i,j)， i=1,2,…,M, j=1,2,…,N. 压缩后图像是G(x,y), x=1,2,…,k1M, y=1,2,…,k2N. 2）G(x,y)=F(c1*x,c2*y) 其中，c1=1/k1 c2=1/k2 图像缩小 —— 例题 K1=0.6, k2=0.75 7 9 10 11 12 13 15 16 17 18 25 27 28 29 30 31 33 34 35 36 i=[1,6], j=[1,6]. x=[1,6*06]=[1