基带传输-Read.ppt

第四讲：基带传输 引言 数字信息表示法 基带传输过程 功率谱密度 奈奎斯特准则 最佳检测准则 比特差错率 引 言 什么叫基带传输？ 数字信号的电脉冲不对载波进行调制，直接送往信道进行传输的方法，叫基带传输。 无线通信为什么要讨论基带传输？ 1、一个载波传输系统，在调制前与解调后所进行的信号变换过程，如：编码、译码、滤波、判决、抽样、再生，和基带传输过程十分相似。基带传输的方法完全可以用于载波传输。 2、载波传输系统在一定条件下完全可以用等效基带传输系统来代替。有关基带传输系统的一些分析结果，如：功率谱密度、比特差错率可以推广到载波传输系统。 数字信息的表示法 数字信息可以用抽象代码或传输代码来表示 抽象代码 一组数字或文字符号； 记为 ，是一组随机序列； Ik 表示码元，k表示序号， Ik所能取得的各个符号值为符号集： 基带传输过程 基带传输过程:发端滤波器、基带信道、噪声与干扰、收端滤波器、再生器 传输过程的畸变：干扰与噪声、波形失真 再生器的作用 什么叫眼图？ 如何观察眼图？ 眼图质量的几个重要参数： －－眼图开启度 －－眼皮厚度 －－交叉点发散度 比特差错率（BER） －各种叫法：误码率、误字率、码元差错率、比特差错率、符号差错率 －发生差错的原因 －差错的计算及测量 －BER和Eb/N0的关系曲线 功率谱密度 定义 平稳随机过程的功率谱密度可以定义为自相关函数的傅里叶变换。 数字信息的抽象代码是平稳的随机序列，但映射成传输代码，却不是平稳的随机过程。 传输代码的自相关函数在一个码元内和时间起点有关，即： R(t1+kTs, t2+KTs)＝R(t1, t2) 并呈现周期性，称为广义周期平稳随机过程。 计算方法之一 u(t)的自相关函数： Ru(t,t+?) = E(u*(t)u(t+? )) 在一个周期中求平均： 进行傅里叶变换： 其中Gi(f)为gi(t)的傅里叶变换，Rik(l)为aim和ai(m+l)的互相关。 计算方法之一（续） 得到： 存在线谱和连续谱 线谱不存在的充分必要条件： 计算方法之二 样本函数uT(t)的功率密度 对此随机过程进行统计平均 可以证明， 计算方法之二(续） 举例 单极性基带信号 波形集： g1(t)=g(t),概率1/2 g0(t)=0.概率1/2 功率谱密度： 讨论 奈奎斯特准则 说明 奈奎斯特第一准则：抽样点无失真准则，或无码间串扰（ISI Free)准则 奈奎斯特第二准则：转换点无失真准则，或无抖动（Jitter Free）准则 奈奎斯特第三准则：波形面积无失真准则。 第一准则 理想低通滤波器频域响应 第一准则（续） 第二准则 第二准则（续） 第二准则（续） 同时满足第一准则和第二准则的滤波器 频域响应为?＝1升余弦滚降特性的滤波器。 带宽为：(－fS，fS ) 时域响应为?＝1升余弦滚降特性的滤波器。 时间为：(－TS，TS ) 第三准则 第三准则（续） 第三准则滤波器的实用价值 由于一般的数字信号不可能是冲激响应，而是矩形脉冲，为了满足第一准则，实际上都需要采用第三准则滤波器。 有时把具有： 特性的滤波器称为网孔均衡器。 最佳检测准则 基带传输模型 抽样点信噪比 抽样点信噪比（续） 共轭匹配 基带传输响应最佳化 基带传输的最佳响应是收发滤波器各为平方根奈奎斯特滤波器 收发滤波器响应： 比特差错率 说明 比特差错率是数字信号传输的一项重要指标 下面讨论计算过程 双极性二进制码 接收端抽样点的电压 v0=x0+n0 服从高斯分布，均值为＋h0，－h0，方差为?n2 v0的条件概率密度函数如上图所示 判决规则 误判区 单极性二进制码 计算过程同双极性二进制码 存在码间串扰 HT (f) HR (f) + u(t) v(t) n0 (t) 在t=t0时刻对v(t)抽样，得到： 其中n0是高斯噪声，均值为0，方差为 以上假定系统满足奈奎斯特第一准则。 X0为抽样点信号变量，n0为抽样点噪声变量。当I0为双极性二进制码时，抽样点信噪比可以写成： 根据积分的施瓦兹不等式 有： 此式相等的条件： 这时抽样点信噪比取得最大值： 令：C0＝1，t0＝0， 有： 收发滤波器满足共轭相等条件。 结论：基带信号在AWGN信道上实现最佳检测的条件是收发滤波器共轭匹配，这时抽样点的信噪比取得最大值，并等于归一化信噪比。 计算时的假设 传输信道是AWGN信道 传输信道是线性信道 收发滤波器满足无码间串扰条件，并且共轭匹配 计算