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西通17年3月课程考试《离散数学》作业考核试题一、单选题（共 20 道试题，共 40 分。）1. 设G,*是6阶群，H是G的非平凡子群，则H,*的阶数可能是（B）。A. 1B. 3C. 4D. 5满分：2 分2. 对以下定义的集合和运算，哪个不构成代数系统？（B）。A. 实数集R和数的加法运算“＋”B. 自然数集N和数的减法运算“-”C. 集合A的幂集P(A)和集合的并、交运算D. n×n实矩阵的全体组成的集合和矩阵的加法运算“＋”满分：2 分3. 任何无向图中结点间的连通关系是（B）。A. 偏序关系B. 等价关系C. 相容关系D. 逆序关系满分：2 分4. 下列各命题中。哪个是真命题？（C）A. 若一个有向图是强连通图，则是有向欧拉图B. n（n≥1）阶无向完全图Kn都是欧拉图C. n（n≥1）阶有向完全图都是有向欧拉图D. 二分图G=〈V1,V2,E〉必不是欧拉图满分：2 分5. 任何一个有限群在同构的意义下可以看作是（B）。A. 循环群B. 置换群C. 变换群D. 阿贝尔群满分：2 分6. 设集合A={a,b,c},2A上的包含关系是（A）。A. 自反的、反对称的、传递的B. 自反的、对称的、传递的C. 反自反的、对称的、传递的D. 反自反的、对称的、非传递的满分：2 分7. 只含有有限个元素的格称为有限格，有限格必是（D）。A. 分配格B. 有补格C. 布尔格D. 有界格满分：2 分8. 函数的复合运算“ο”满足（B）。A. 交换律B. 结合律C. 幂等律D. 消去律满分：2 分9. 无向图G有6条边，各有一个3度和5度顶点，其余均为2度顶点，则G的阶数是（C）。A. 2B. 3C. 4D. 5满分：2 分10. 设T是一棵树，有两个顶点度数为2，一个顶点度数为3，三个顶点度数为4，则T有（A）片树叶。A. 9B. 8C. 10D. 7满分：2 分11. 图的构成要素是（C）。A. 结点B. 边C. 结点与边D. 结点、变和面满分：2 分12. 如下语句中，真命题是（B）。A. 10能被2整除，3是偶数B. 如果2+2=6，则5是奇数C. 下午到办公室来开会D. 15是素数满分：2 分13. 在任意n阶连通图中，其边数（B）。A. 至多n-1条B. 至少n-1条C. 至多n条D. 至少n条满分：2 分14. 设集合A中有4个元素，则A上的不同的等价关系的个数为（C）。A. 11个B. 14个C. 15个D. 17个满分：2 分15. 量词的约束范围称为量词的（C）。A. 定义域B. 个体域C. 辖域D. 值域满分：2 分16. 函数的复合满足（B）。A. 交换率B. 结合率C. 幂等率D. 分配率满分：2 分17. 哈密尔顿回路是（C）。A. 路径B. 简答回路C. 既是基本回路也是简单回路D. 既非基本回路也非简单回路满分：2 分18. 设R和S是集合A上的任意关系，则下列命题为真的是（A）。A. 若R和S是自反的，则R。S也是自反的B. 若R和S是反自反的，则R。S也是反自反的C. 若R和S是对称的，则R。S也是对称的D. 若R和S是传递的，则R。S也是传递的满分：2 分19. 整数集合Z关于数的加法“+”和乘法“?”构成的代数系统Z,+，?是（C）。A. 域B. 域和整环C. 整环D. 有零因子环满分：2 分20. 域和整环的关系为（B）。A. 整环是域B. 域是整环C. 整环不是域D. 域不是整环满分：2 分二、判断题（共 30 道试题，共 60 分。）1. 仅由一个孤立点构成的图称为平凡图。BA. 错误B. 正确满分：2 分2. 无向树的每条边均是桥。BA. 错误B. 正确满分：2 分3. 函数f：R→R，f(x)=x+1是双射函数。BA. 错误B. 正确满分：2 分4. 任意链均为分配格。BA. 错误B. 正确满分：2 分5. 度数为奇数的结点个数为0个或2个的连通的无向图G可一笔画出。BA. 错误B. 正确满分：2 分6. 任何代数系统都存在子代数。BA. 错误B. 正确满分：2 分7. 整数集Z关于整除关系“|”是格。AA. 错误B. 正确满分：2 分8. 2n元格都是布尔格。AA. 错误B. 正确满分：2 分9. n(n≥2)阶无向树都是二分图。BA. 错误B. 正确满分：2 分10. 在有向图中顶点间的可达关系是等价关系。AA. 错误B. 正确满分：2 分11. 函数f：N→N，f(n)=2n+1是单射函数。BA. 错误B. 正确满分：2 分12. 任何无向树都是二部图。BA. 错误B. 正确满分：2 分13. 如果一个有向图是单向连通图，则必为弱连通图。BA. 错误B