数学对社会生产力的推动.docVIP

V 数学对社会生产力的影响 许昌瑀 机械学部 机国一班 201362017 提要： 每一次社会生产力的革命都离不开一种新的数学理论或者是新的思想的产生，发展和成熟. 在社会生产中，人们依赖数学来解决工程问题，管理问题，以及经济学中的一些问题. 接下来我将具体提到华罗庚先生的统筹方法与优选法在生产实践中的影响.再谈谈微积分，群论，以及计算数学对社会生产力的影响. 一 数学与社会生产的关系 数学的发展与社会生产力的发展紧密相连.数学是应社会生产力发展的需要而产生和发展的.之后又大大地推动社会生产力向前发展.随着时代的发展，当今数学不再只是通过其他基础学科间接地应用于技术领域.而是广泛地直接地应用于各种技术之中.数学技术直接转化为科学技术，再转化为实用技术，然后与生产劳动相结合，转化为生产技术，最后成为现实生产力.同时，数学可以通过创造先进的生产工具，对人的手，脑进行延伸，解决人类难以解决的问题，提高劳动生产率，转变为现实生产力. “高技术本质上是一种数学技术”，这种观点已为越来越多人所接受.许多西方公司意识到：利用计算技术去解决复杂的方程和最优化问题，已改变了工业过程的组织和新产品的设计.数学大大地增强了他们在经济竞争中的力量，无怪乎美国科学院院士J.G.Glimm不仅称数学为非常重要的科学，而且说它是授予人以能力的技术.他说：“数学对经济竞争力至为重要，数学是一种关键的普遍适应的，并授予人以能力的技术”.时至今日，数学已兼有科学和技术两种品质. 比如制造业中广泛地用到了数学，今以飞机为例.设计时必须考虑结构强度与稳定性，这是用有限元来分析的，而机翼的振动情况则需特征值问题；为了使飞机省油与提高速度必须找到一种最佳机翼和整个机体的形状；如何为飞行员选择最优参数，也是必须考虑的问题.飞机设计在极大程度上以计算为基础，人们研究描绘机翼和整个机体附近气流的方程.工程设计和制造工艺主要靠计算机辅助设计(CAD）和计算机辅助制创(CAM)两大工具，而这两者又都以数学为理论基础.计算流体力学可以帮助人们设计新的飞行器.数学模型已代替了许多的实验，如风洞试验，既便宜，省时，又有适应性，安全性.以前利用风洞设计飞机某一部件，若要改变某一部位，必须在机械车间建一模型；而今天设计一数学模型，只要通过键盘打进新的参数即可.自动导航与自动着陆系统是根据卡尔曼滤波的方法设计的，而后者主要又是数学在涡轮机，压气机，内燃机，发电机，数据存储磁盘，大规模集成电路，汽车本身，船体等的设计中，也都用到了类似的先进数学设计方法. 在社会生产实践中，数学始终发挥着不可替代的作用，社会生产催促数学的发展，反过来数学的理论发展又给社会生产带来许多新的方法与手段，从而极大地促进了社会生产力的发展. 二 应用数学直接影响社会生产力 数学家华罗庚曾经说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学.科学技术是第一生产力，而科学技术的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学.这一论述揭示了数学在生产力中的巨大作用. 数学来源于生活又在生活的基础上独立演化，而应用数学又将演化后的理论应用于生活从而优化，促进社会生产.最具代表性的就是华罗庚先生的统筹方法与优选法. 统筹方法 引子： 问题：想泡壶茶喝，当时的情况是：开水没有，开水壶要洗，茶壶茶杯要洗；火已升了，茶叶也有了，怎么办？ 办法甲：洗好开水壶，灌上开水，放在火上，在等待水开的时候，洗茶壶，拿茶叶，等水开了，泡茶喝. 办法乙：先做好一些准备工作，洗开水壶，洗壶杯，拿茶叶，一切就绪，灌水烧水，坐待水开了泡茶喝. 办法丙：洗净开水壶，灌上凉水，放在火上，坐待水开，开了之后急急忙忙找茶叶，洗壶杯，泡茶喝. 哪一种办法最省时间，谁都能看出第一种办法最好，因为后两种都窝了工. 这是小事，但是引出了一项生产管理等方面有用的方法来.这就是统筹方法，它是一种安排工作进程的数学方法.一项工程由若干道工序来完成，每道工序都需要一定的工期.各道工序之间存在一定的前后衔接关系，那么，工程进度如何管理使总的工期时间最少？这就是统筹方法的基本出发点. 统筹方法不仅可用于一台机床的维修，一所房屋的修建，一组设备的安装，一项水利工程的施工，更可用于整个企业管理和大型重点工程的施工会战. 优选法 所谓的优选法是指对影响产品质量和数量的各种参数加以控制，合理选择，以达到优质，高产，低消耗目的. 简单地说优选法的目的就是在于减少试验次数，找到最优方案. 引用华罗庚先生的话：最好的工艺是客观存在