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论文 正确分析数量关系 轻松解决数学问题 东青善学校 杨小娟 正确分析数量关系 轻松解决数学问题 作者：杨小娟 内容摘要：小学数学是基础教育的基础学科具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。，运用所学的数学知识解决生活实际问题是小学数学的主要教学目标之一孩子们的发展需求小学数学是基础教育的基础学科是培养与提高人的文化素质和科学素质的重要组成部分具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。，运用所学的数学知识解决生活实际问题是小学数学的主要教学目标之一；应用数学的意识也是一个人数学素养高低的重要标志。，存在着这样的：一些学生对于概念、公式以及应用题标准类型题的解答均轻车熟路，而稍微一变化或遇到实际问题就不知所措。学生们也常常感到困惑，明明是数学问题，怎么一出现在具体数量关系呢？怎样才能真正的解决生活中的数学问题，不再觉得手足无措呢？孩子们的发展需求向我们提出了崭新的问题思考……等等这样的数量。在认识数量的基础上，开始解决数学问题，而数量关系就是数量之间存在的大小、倍数、和差……等相等或不等的各种关系，学生们所要做的就是从这些关系中找到对解决问题有用的数量关系，并列出等量关系式，从而达到解决问题的目的。如果学生掌握了正确分析数量关系的方法，会对他们解决数学问题起到指领方向的作用，看到数学问题就不会无从下手、手忙脚乱，解决起问题来也会事半功倍。所以在教学中，应潜移默化的教给学生什么是数量，会观察数量之间的关系，并找出等量关系。 其次，要引导学生掌握分析数量关系的方法和一般步骤 举个简单的例子来说吧，我们先来看看例题： 小明家的鸡圈里原来有45只小鸡，妈妈上个星期卖掉了12只，这个星期又卖掉了15只，现在鸡圈里还剩下几只小鸡？ 在这道题中，出现了“45只、12只、15只”这三个数量，其中，“45只”是小鸡的总数，“12只”是上个星期卖掉的小鸡只数，“15只”是这个星期卖掉的小鸡只数，从“卖掉”一词中我们可以看出小鸡现在的只数比原来的总数减少了，这就是这道题的数量关系。可是现在的小鸡只数比原来减少了，数量不再相等，怎么才能相等呢？必须从原来的总数中减去两次卖掉的小鸡只数，才会是现在的小鸡只数，这样需求产生了，等量关系也就出来了。 原来的只数—上周卖掉的只数—本周卖掉的只数=现在的只数 等量关系式写出来后，学生就可以列出算式并计算结果： 45—12—15=18（只） 答：现在鸡圈里还剩下18只小鸡。 通过举例，我们可以清晰的看出分析数量关系的步骤一般可以分为以下几步： 1、找出问题中的所有数量，并弄清这些数量的具体含义 2、通过找关键词，分析这些数量之间有什么关系，哪些数量关系是对我们解决问题有用的 3、分析有用的数量关系，看看通过哪些计算才能使不等的关系变成等量关系 4、写出等量关系式 5、列出算式并解答 第三，在日常学习中帮助孩子们掌握一些常见的数量关系，并能写出相应的等量关系式 如果我们的孩子掌握了大量常见的数量关系，这样就不用每道题都用分析数量关系的一般步骤去分析，可以把这个过程大大简化，可以直接从现有的等量关系式入手解决问题。像典型的行程问题：速度×时间=路程；一些图形的计算公式：长方形的周长=（长+宽）×2，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，圆柱的体积=底面积×高……或者是生活中常见的数量关系：单价×数量=总价，总数－×工作时间=工作总量，可我们要求工作效率，就可以把关系式变形为工作总量÷工作时间=工作效率，利用变形后的关系式通过算术方法解决问题。 2、 再用购物问题来说一下需要列方程的情况：? 阿姨到水果店去买了苹果和梨各2千克，共10.4元，每千克梨2.8元，每千克苹果多少元？ 关系式为：苹果的单价×2+梨的单价×2=总价 要求“每千克苹果多少元？”这个问题，孩子们要对写出的量关系式进行变形是有困难的，所以可以把问题设为X，即：“解：设每千克苹果X元。”列方程解答。 第五，为了学生能更有效的解决问题，引导学生掌握分析数量的一些辅助方法也是很重要的 小学阶段学生可以掌握的方法大致有：枚举法、列表法、画图法、分析法、还原法、假设法、替换法，等等。通过这些方法的使用，可以使不太明了的数量关系清晰起来。还是举一个典型的行程问题来说明： 甲骑车从A地出发，以12千米/时的速度驶向B地，乙骑车从B地出发，以14千米/时的速度驶向A地时，两人相遇时，乙已经超过中点1.5千米，求A、B两地路程？? 因为这是一道典型的行程问题，所以它有现成的等量关系式： （甲速+乙速）×相遇时间=相遇路程