基于biod模型的动物集群运动分析_毕业论文.doc

基于Biod模型的动物集群运动分析 摘要 本文通过定量分析鱼群中个体之间的相互影响，Reynolds聚合Boid模型，充分考虑吸引原则和排斥原则，通过Matlab的编程仿真，改变他们的运动方向，从而改变其位置，最终使其聚集起来并一起运动。仿真结果能够较理想的实现动物集群运动。 针对问题二：在问题一的基础上增加了鲨鱼这个特殊个体，当鲨鱼进入小鱼感知危险的范围时，小鱼会立刻朝着小鱼与鲨鱼连线的反方向运动以躲避危险，结合鲨鱼向着鱼多的地方运动的因素，通过Matlab的仿真，得到小鱼仍有集群行为并能躲避危险。 针对问题三：在问题二的基础上进行模型改进，当信息丰富者进入小鱼感知范围时，小鱼会立刻朝着小鱼与信息丰富者连线的方向运动。位置方向随机的小鱼在一段时间的运动后会出现集群现象，并且跟随信息丰富者运动。对比问题一，加入信息丰富者后，集群速度更快，表明信息丰富者对集群运动有促进作用，并带领其他鱼朝目的地运动。 关键字： 动物集群 Biod模型 生物仿真 鱼群 一、问题重述 1.1问题背景 集群运动是自然界中非常有趣的现象。在天空中，我们可以看见大群的候鸟南飞，在陆地上，我们可以看见羚羊群，牛群在飞快的奔跑，在海洋里，鱼群的运动更是壮观。群落和其他相关的群体，他们运动的时候都是非常的壮观，他们的气势常常让我们惊叹不已。在群落中，每一个个体都是非常的独立，然而整个群落又犹如一个整体。群体中的个体似乎是随机的，但确有一定的运动规律。最令我们感到震惊的是群落中似乎有一种中央控制，这种控制可以使每一个个体之间保持一定的距离，具有大致相同的运动方向，整个群落运动是建立在每一个个体的运动之上的，个体通过对环境的感知，来调整自己的运动方向以及各种状态。这些动物群在运动过程中具有很明显的特征：群中的个体聚集性很强，运动方向、速度具有一致性。 群体在遇到障碍物的时候，还能自动绕开障碍物，然后重新汇聚在一起，这是一个非常有趣的现象。在一些海底世界的纪录片中，我们常常可以看见鱼群绕过珊瑚礁的美丽情景，就如水遇到石头，绕过然后又汇集在一起。 群体在遇到危险，比如说遇到天敌的时候，群落中的个体开始四散逃窜，同样也是一个壮观的景象。在表面上看起来非常杂乱，但内里也有规律可循━原来的群体分成几个小的群体，向不同的方向逃离。 通过数学模型来模拟动物群的集群运动行为以及探索动物群中的信息传递机制一直是仿生学领域的一项重要内容。请观察下面附件中给出的图片和视频资料，或者在网上有哪些信誉好的足球投注网站相关资料观察，思考动物集群运动的机理，建立数学模型刻画动物集群运动、躲避威胁等行为。 1.2目标任务 (1) 建立数学模型模拟动物的集群运动。 (2) 建立数学模型刻画鱼群躲避黑鳍礁鲨鱼的运动行为。 (3) 假定动物群中有一部分个体是信息丰富者(如掌握食物源位置信息，掌握迁徙路线信息)，请建模分析它们对于群运动行为的影响，解释群运动方向决策如何达成。 二、模型假设 （1） 假设鱼群中个体的速度大小保持恒定； （2） 假设每个个体的视野角度是一个全局角度 （3） 假设程序中的参数选择科学合理； （4） 假设模型中各个区域的大小符合实际。 三、符号说明 n 动物群个体ci 第i个个体的位置vi 第i个个体的速度矢量 时刻点 第i条鱼t+1时刻改变的方向 第i条鱼到第j条鱼的位置矢量 rr 排斥区域的半径 nr 排斥区域的个体数 N 噪声的影响 x 范围在0-1之间的随机数 η 干扰系数 vmax 小鱼的最大速度 鲨鱼运动的方向 四、模型的建立与求解 4.1动物的集群运动——Boid模型 对于问题一，首先可以假设一群随机分布的动物个体，它们有各自的位置和运动方向，通过按照一定规则建立数学模型，改变他们的运动方向，从而改变其位置，最终使其聚集起来并一起运动。 Boid模型是1987年最早被提出的，其规则为：1)聚集，即尽量与邻2)排斥，即避免同周围个体发生碰撞；3)速度 Reynolds聚合规则。oid模型和Reynolds规则也说明了群集中的每一个个体只是利用其邻域里的信息来Couzin等人于2002年将Boid模型用数学模个个体组成，他们的位置和速度矢量分别为civi，每个个体在三维空间中按照恒定的速度运动，θ(t+1)为个体在于+1时θi(t+1)，这三个区域分别为：排斥区域(zonef repulsion)，一致区域(zone of orientation)，吸引区域(zone of attraction)。其模型的三个区域如图所示：rr为半径的圆）中的其他个体保持最小距离，并记其中的个体数为nr，则个体i的预期方向按照下面的方式调整： （1） 其中；其次，如果nr=，