理论力学、点的合成运动讲述.ppt

第八章 点的合成运动 相对某一参考体的运动可由相对于其他参考体的几个运动的组合而成－合成运动。 车刀刀尖的运动 §8-1　相对运动·牵连运动·绝对运动 两个坐标系 定坐标系（定系） 动坐标系（动系） 三种运动 绝对运动：动点相对于定系的运动。 相对运动：动点相对于动系的运动。 牵连运动：动系相对于定系的运动。 实例：回转仪的运动分析 动点：Ｍ点　　动系：框架 相对运动：圆周运动 牵连运动：定轴转动 绝对运动：空间曲线运动 在动参考系上与动点相重合的那一点（牵连点）的速度和加速度称为动点的牵连速度和牵连加速度。 绝对运动运动方程 相对运动运动方程 绝对、相对和牵连运动之间的关系 由坐标变换关系有 解: 相对运动方程 绝对运动方程 求：车刀在工件圆端面上切出的痕迹。 相对运动轨迹 相对运动方程 解： §8-2　点的速度合成定理 例：小球在金属丝上的运动 速度合成定理的推导 导数上加“～”表示相对导数。 　 动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和－－点的速度合成定理 　　例8-3　刨床的急回机构如图所示。曲柄OA的一端A与滑块用铰链连接。当曲柄OA以匀角速度ω绕固定轴O转动时，滑块在摇杆O1B上滑动，并带动杆O1B绕定轴O1摆动。设曲柄长为OA=r，两轴间距离OO1=l。 2.运动分析： 绝对运动－绕O点的圆周运动； 相对运动－沿O1B的直线运动； 牵连运动－绕O1轴定轴转动。 　　例8-4 如图所示半径为R、偏心距为e的凸轮，以角速度ω绕O轴转动，杆AB能在滑槽中上下平移，杆的端点A始终与凸轮接触，且OAB成一直线。 求：在图示位置时，杆AB的速度。 解：1. 动点：AB杆上A 动系：凸轮 求：矿砂相对于传送带B的速度。 解：1.动点：矿砂M 动系：传送带B 　　例8-6　圆盘半径为R，以角速度ω1绕水平轴CD转动，支承CD的框架又以角速度ω2绕铅直的AB轴转动，如图所示。圆盘垂直于CD，圆心在CD与AB的交点O处。 求：当连线OM在水平位置时，圆盘边缘上的点M的绝对速度。 解：1.动点：M点 动系：框架 BACD §８-３点的加速度合成定理 　 动点在某瞬时的绝对加速度等于该瞬时它的牵连加速度、相对加速度与科氏加速度的矢量和－－点的加速度合成定理 当牵连运动为平移时，动点在某瞬时的绝对加速度等于该瞬时它的牵连加速度与相对加速度的矢量和。 　　例8-8　刨床的急回机构如图所示。曲柄OA的一端A与滑块用铰链连接。当曲柄OA以匀角速度ω绕固定轴O转动时，滑块在摇杆O1B上滑动，并带动杆O1B绕定轴O1摆动。设曲柄长为OA=r，两轴间距离OO1=l。 求:摇杆O1B在 如图所示位置时的 角加速度。 解：1. 动点：滑块A 动系：O1B杆 3.加速度 　　例8-9　如图所示平面机构中，曲柄OA=r，以匀角速度ωO 转动。套筒A沿BC杆滑动。已知：BC=DE，且BD=CE=l。 求：图示位置时，杆BD的角速度和角加速度。 解：1.动点：滑块A 动系：BC杆 绝对运动：圆周运动（O点） 相对运动：直线运动（BC） 牵连运动：平移 3.加速度 沿y轴投影 求：该瞬时AB的速度及加速度。 绝对运动 ：直线运动（AB） 相对运动 ：曲线运动（凸轮外边缘） 牵连运动 ：定轴转动（O轴） 解：1.动点（AB杆上A点） 动系 ：凸轮O 2. 速度 3.加速度 　　例8-11 圆盘半径R=50mm，以匀角速度ω1绕水平轴CD转动。同时框架和CD轴一起以匀角速度ω2绕通过圆盘中心O的铅直轴AB转动，如图所示。如ω1=5rad/s, ω2=3rad/s。 求：圆盘上1和2两点的绝对加速度。 解：1.动点： 圆盘上点1（或2） 动系：框架CAD 绝对运动：未知 相对运动：圆周运动（O点） 牵连运动：定轴转动（AB轴） 2.速度（略） 3.加速度 　　点1的牵连加速度与相对加速度在 同一直线上，于是得