电力系统稳态分析作业题详解.docx

第四章 复杂电力系统的潮流计算 一、基本要求 掌握电力系统潮流计算的数学模型（节点电压方程）和解算方法；掌握电力网络的节点导纳矩阵；掌握电力系统潮流计算中的功率方程和变量、节点的分类；了解高斯-塞德尔法潮流计算；掌握牛顿-拉夫逊法潮流计算。 二、 重点内容 1、 节点导纳矩阵 导纳矩阵中的对角元素称为自导纳，数值上等于与该节点相连的所有支路导纳的总和。导纳矩阵中的非对角元素称为互导纳，数值上等于相连节点、支路导纳的负值，而且 ，如果节点、之间无支路相连，则 。 节点导纳矩阵的特点: （1）节点导纳矩阵是一个阶方阵。为电网的节点数（不包括接地点）。 （2）节点导纳矩阵是一个对称方阵。 （3）节点导纳矩阵具有对角优势，其对角元素绝对值大于非对角元素。 （4）节点导纳矩阵是一个稀疏矩阵，即节点导纳矩阵中有零元素存在。 2、 电力网络功率方程 电力网络方程采用节点电压方程： ……………（3-1） 根据节点注入电流和注入功率的关系：，得到以节点注入功率表示的节点电压方程：，将矩阵方程展开为： …… …… ……………（3-2） （n为电网节点数） 展开通式为，其中i、j　=　1、2、……n　。将有功、无功功率分开，得到以节点注入功率表示的实数方程： 　　 ……………（3-3） 3、 电力网络节点的分类 （1）PQ节点：已知节点的注入功率，节点的电压向量（ ）为待求量； （2）PV节点：已知节点的注入有功功率P和电压大小U ，节点注入无功功率Q和电压相位为待求量； （3）平衡节点：已知节点的电压大小U和电压相位 ，节点注入有功功率P和无功功率Q为待求量。又称U 节点。 4、牛顿—拉夫逊法潮流计算 运用牛顿—拉夫逊法进行潮流计算的核心问题是修正方程式的建立和修改。每次迭代时都要先求解修正方程式，然后用解得的各节点电压修正量求各节点电压的新值。这些修正方程式为： 用直角坐标表示时 用极坐标表示时 用极坐标表示的牛顿—拉夫逊法潮流计算的基本步骤： （1） 形成节点导纳矩阵； （2） 设PQ节点电压的初值 、= 0 O ,　设 PV节点电压的初值已知、= 0 O　； （3） 求解修正方程式中的不平衡量、； （4） 求解修正方程式中系数矩阵的各个元素、、、； （5） 解修正方程式： 求出各点电压的相位、大小的修正量 、 ； （6） 修正各节点电压的相位、大小，得到各点电压的新值： ； （7） 运用各节点电压的新值返回第（3）步进入下一次迭代计算。这样重复迭代求解（3）~（6）步，每次迭代都要判断是否满足收敛条件： ， 当条件都满足时，迭代收敛，得到各节点电压的结果；否则迭代不收敛，继续迭代计算。 （8） 计算平衡节点的功率和PV节点的无功功率； （9） 计算各支路功率。 三、 例题分析 1.电力网络接线如图，写出节点导纳矩阵。 2.电力系统的等值电路如图：网络各支路导纳为0.1。试用矩阵分块法计算消去5、6两节点，简化网络的导纳矩阵。并计算节点2、3间支路阻抗。 3.系统接线如图。线路，，，，。运行条件：，，，求潮流分布，画出潮流分布。 第五章 电力系统的有功功率和频率调整 一、 基本要求 了解电力系统有功功率和频率之间的关系、电力系统的有功功率平衡及备用容量；掌握电力系统中各类电厂的运行特点及合理组合、电力系统中有功功率负荷的最优分布；了解负荷和发电机的功率-频率静特性，掌握电力系统频率的一次调整及二次调整。 二、 重点内容 1、电力系统中有功功率电源的最优组合 根据各类发电厂的运行特点可见： 原子能电厂建设投资大，运行费用小，因此原子能电厂应当尽可能的利用，让它满发。 火力发电厂机组投入或者退出运行的时间较长（十几个小时），而且机组频繁的启停或增减负荷既消耗能量又易于损坏设备，因此一般火电厂承担基本不变的负荷。其中，高温高压火电厂效率高，应该优先投入；中温中压火电厂效率低一些，但它的负荷调节能力较强，可以承担一定的负荷变动。 水力发电厂机组投入或者退出运行的时间短（几分钟），操作简单、灵活，具有快速启动、快速增减负荷的突出优点。因此水电厂调节能力强，可以承担急剧变动的负荷。 综合考虑以上因素，得到结论：枯水季节，原子能电厂、火电厂承担基本不变的负荷，主要由带调节水库的水电厂调节负荷的波峰和波谷的变动；洪水季节，为防止水资源的浪费，水电厂、原子能电厂、高温高压火电厂承担基本不变的负荷，由中温中压火电厂承担调节任务。 2、电力系统中有功负荷的最优分配