1.2.5[定稿].doc

课程信息 年级 初三 学科 数学 课型 新授 主题 1.2 一元二次方程的解法（5） 主备 陈磊 审核 备课组 教学目标 1.熟练使用公式法解一元二次方程． 2.会用的值来判断一元二次方程的解的情况． 教学重点 用根的判别式判别一元二次方程根的情况． 教学难点 根的判别式的应用． 教学过程 一、自主探究 解方程（1）； （2）； （3）. 比较发现方程（1）两个实数根不等，方程（2）两实数根相等，方程（3）没有实数根。 那么方程根出现不同情况是由什么来判断的呢？ 二、自主合作 思考：通过配方法可将一元二次方程转化为，问这个方程是否有实数根，由什么来判定？ 点拨： 总结：一元二次方程的根的情况可由来判定： 当时，方程有两个不相等的实数根； 当时，方程有两个相等的实数根； 当时，方程没有实数根。 我们把叫做一元二次方程的根的判别式。 说明：（1）可以不解方程求的值来判别方程的根的情况。 （2）上述结论反过来也成立。 三、自主展示 例1解下列方程 （1） （2） （3） 点拨：先求出后，如就能代入求根公式求解；如，方程无实数根。 练习：不解方程，你能判断下列方程根的情况吗？ （1）x2＋2x－8＝0 (2) x2＝4x－4 (3) x2－3x＝－3 （4）x(x －2) ＝1 例2：取什么值时，关于的方程有两个相等的实数根？求出这时方程的根。 点拨：先求出可用k的代数式表示，因为当时，方程有两个相等的实数根，从而建立关于k的一元二次方程，进而解关于k的方程求出k值，最后把求出的k的值代入方程解关于x的方程求出此方程的根. 变式1：求证：不论k取何值时，关于x的一元二次方程x2－kx－1＝0总有两个不相等的实数根. 变式2：已知关于有实数根，求k的取值范围. 变式3：(2010年兰州市) 已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是???? ．? 四、自主拓展 1.若关于x的方程x2＋4x＋2k＝0有实根，则k的取值范围是 2.解方程：（1） （2） （3） 2.已知a、b、c分别是△ABC的三边，其中 a＝1,b＝4,且关于x的方程x2－4x＋c＝0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状. 3、课本练习：p91页，练习1 五、自主评价 1.本节课你学到了哪些知识？ 2本节课中你最大的收获是什么？ 教学反思：