11.1反比例函数[名师原创].ppt

11.1 反比例函数 安蔑翘焉靠谨荆镰撂庶德肇煤训辛瑟恳怕筷井氢贩萄墓宇釜等瓦呼娇融去11.1反比例函数11.1反比例函数 1．什么是函数？ 2．什么是一次函数？什么是正比例函数？ 它们的一般形式是怎样的？ 3．我们还记得，在小学里学过，什么 叫成反比例关系吗？ 4．如果路程s一定，那么速度v和时间 t成什么关系？ 自主探究1 硕篷猫洼骋可垛狱呜浸狄蛀象葱隶琵钞盼州响持佰苯迷懊疲悔辕贺糙址筏11.1反比例函数11.1反比例函数 自主探究2 1．尝试：汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t(h),随速度v(km/的变化而变化. （1）你能用含v的代数式表示t吗？ （2）利用（1）的关系式完成下表： v/(km/h) 60 80 90 100 120 t/(h) 随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？ （3）时间t是速度v的函数吗？为什么？ （4）时间t是速度v的一次函数吗？是正比例函数 吗？为什么？ 啄饯登艾杏灾睦韵空猫醚掏古改前疡军奢痔蕾旧告汤慎手谷同磐蓑需粉泡11.1反比例函数11.1反比例函数 思考：用函数关系式表示下列问题中两个变量之间 的关系： （1）一个面积为6400m2的长方形的长a(m) 随 宽b(m)的变化而变化； （2）某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化； （3）游泳池的容积为5000m3,向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化； （4）实数m与n的积为-200，m随n的变化而变化. 自主探究3 苔酚袒坯遏抬见熙渭挞涨锤怜蜘瘦梨诱鞭氮改苯厚劳跺出磅匝碳怔凑绞盒11.1反比例函数11.1反比例函数 函数关系式a = 、y = 、 t = 、m = 具有什么共同特征？你还能举出类似的实例吗？ 自主合作1： 概括总结: 一般地，形如y = (k为常数，k≠0)的函数叫做反比例函数．其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数. 命锋袁无忱踪蹈邀状扮裳衙益滩综必遍可簧悬读兄脓垛串谦裂饮奠颖乐嗜11.1反比例函数11.1反比例函数 自主合作2: 概念巩固:下列关系式中的y是 x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？ （1）y = ; （2）y = － ; （3）y = 1－x; （4） xy = 1; （5）y = ; （6）y = ( －3)x－1 反比例函数通常有三种表达式：y = ，y = kx－ 1, xy = k（上述三个式子中k均为常数且k≠0）. 慌悄悠试溃羌撕殃恰拆躇堆郧晃袍谱饲划玛袖茫饲哉候肢乔庙铰龚绿幢半11.1反比例函数11.1反比例函数 自主展示1 例1：判断下列函数表达式中，表示反比例函数的是哪几个？ （1）y = ; （2）y = ; （3）－xy = 3; （4）-3x y + 2 = 0 ; （5）y = ; （6）y = + 1 . 是反比例函数的是(2)、(3)、(4) 垄然邹柬仿茎圭橇瞪纳碑丑谗耘悸冉濒睁铸一嘘巩粱次矛洁手慰斟抚西妙11.1反比例函数11.1反比例函数 例2 (1)已知y是x的反比例函数，当 x = 3时，y = 2 ,求y与x的函数关系式. (2)y = (1＋k)x︱k︱－2中，y是x的反 比例函数，求k的值. 自主展示2 艇奥朽刊贫筛赠岭猩猿冰商第椎戊聂磺滥虹隧捅词招俐忌毫敖响琳共睡跨11.1反比例函数11.1反比例函数 1．下列关系式中，是反比例函数的是 （ ） A. y = B. y = C. y = D. y = －3 2.下列各选项中所列举的两个变量之间的关系，是反 比例函数关系的是（ ） A. 斜边长为5的直角三角形中，两直角边之间的关系. B.等腰三角形中，顶角与底角之间的关系. C.圆的面积s与它的直径d之间的关系. D. 面积20cm2的菱形，其中一条对角线长y与另一条 对角线长x的关系. 3．已知y与x成反比例函数的关系，且当x=-2时，y＝3，（1）求该函数的解析式?? （2）当x=4时，求y的值（3） 当y=2时，求x的值. ? 自主拓展 嚏盅钮脓桐埋胁嫩羹樟疟引荣这南醋下筒鹏赂硬趋养锥壁走工赣引赠愁鸥11.1反比例函数11.1反比例函数 反比例函数的五种不同的表现形式 归纳总结 形式1：y 是 x 反比例函数 形式2：y = (k为常数，k≠0) 形式3：y = k