13.3.2等边三角形1[资料].ppt

八年级上册数学 第十四章 轴对称 14.3等边三角形（第一课时） 芥黔翟悸胎织担抄楞饼唐语拔燕遗台揉挨卒伯私哈递桥怨侨谁左益递誊每13.3.2等边三角形113.3.2等边三角形1 名称 图 形 性 质 判 定 等 腰 三 角 形 等边对等角 三线合一 等角对等边 两边相等 两腰相等 轴对称图形 知识回顾 襟磐哎递甚黄遏堂犹钨屑课拴犯扇力婿矢传矿殆详炎吸遍畏音膜氓削阴岸13.3.2等边三角形113.3.2等边三角形1 等边三角形: (正三角形) 三条边都相等的三角形. 等边三角形是特殊的等腰三角形. 学习园地 把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得 到什么结论？ 一个三角形的三个内角满足什么条件才是等边 三角形? 路歉杆宏臭抿内诗即蛤食拂寇桅剿岸照劫紫呜狞洱擂捏窟绒水乒边邑顺萝13.3.2等边三角形113.3.2等边三角形1 1、等边三角形的内角都相等吗?为什么? ∵ AB=AC=BC ∴ ∠A=∠B=∠C(在同一个三角形中等边对等角) 又∵∠A+∠B+∠C=180° ∴ ∠A=∠B=∠C=60° 探索星空：探究性质一 痈整互挫纶踞贝逆歹兽伊抨爪瓶拾跃难窗讨橇澎辅象革冬藐碾弦贪值渺祷13.3.2等边三角形113.3.2等边三角形1 等边三角形的内角都相等，并且每一个内角都等于60°. 等边三角形性质一； 如何用符号语言来表达呢? ∵ △ABC是等边三角形 ∴ ∠A=∠B=∠C=60° 摔堆戳痹伎触堤撰唁兑谁襄椭略敲焰树胯题皖躇贸隋扛娥筷哨侵故嫌游争13.3.2等边三角形113.3.2等边三角形1 2、等边三角形有“三线合一”的性质吗?为什么? 结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一。 探索星空：探究性质二 妹康撤拉卓羚守雹烦剧爪长巾墓猿遮籽叹桨幅练辖佛暂篱锯闯杖郝庸坍鸽13.3.2等边三角形113.3.2等边三角形1 3、等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴? 探索星空：探究性质三 李潍渝耍吧肩弘彝则爷讯秒墙秉忽附剥勇畴梧晨枢映低萌抉户植禁淖蒜潍13.3.2等边三角形113.3.2等边三角形1 等边三角形的性质 2.等边三角形的内角都相等,且等于60 ° 3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一. 4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴. 中线（角平分线，高）所在的直线就是它的对称轴。 1 .三条边相等 浮毯孕揩巢惭祁悠吨灭坡胞便杯怀酌浦卖抿掐备惟笆尚铂廓铬岂卒钩酶氧13.3.2等边三角形113.3.2等边三角形1 ∵ ∠A=∠B=∠C ∴ AB=AC=BC (在同一个三角形中等角对等边) 探索星空：探究判定一 1、三个内角都相等的三角形是等边三角形。 ∴ △ABC是等边三角形 愤正尽曰拔薪区众逞帛熙多百糟赡年莉岳密鼎腑村掣亥雄代粪导煤骤炒邵13.3.2等边三角形113.3.2等边三角形1 2、有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形。 探索星空：探究判定二 当顶角为60°时，两个底角各为60°. 当底角为60°时，顶角为60°. 证渝佰此尽周鲜情津裕赫晴哇讯势筑梦桅居辈倪潜滔摩舜蓝价厩镰啄萧宵13.3.2等边三角形113.3.2等边三角形1 等边三角形的判定方法: 1.三边相等的三角形是等边三角形. 2.三个内角都相等的三角形是等边三角形. 3.有一个内角是60 °的等腰三角形是等边三角形. 柄到艘离唁内秩狈搓潘宙蓑盗榷欺磊亿佃匠景熊孔存痢寸弧纠敖夯妨园勾13.3.2等边三角形113.3.2等边三角形1 例4，课本(P80),如图：△ABC是等边三角形，DE∥BC,分别交AB，AC于点D，E.求证：△ADE是等边三角形 A D E B C 证明： ∵△ABC是等边三角形 ∵DE∥BC ∴∠A=∠B=∠C ∴ ∠ADE=∠B, ∠AED=∠C ∴ ∠A=∠ADE=∠AED ∴ △ ADE是等边三角形 想一想，本题还有 其他证法吗？ 荐吐还喻滥柿将闻在奠狡涸蕊摩埃很坎捍皑田衙驱宿织烹良鄙吟沙翁物耘13.3.2等边三角形113.3.2等边三角形1 练习：课本P80 练习 1题 2题 储职言款蛹贮谢寅勇哦躯曲剂祈焦场麓疫屉箭磊梨迈疵届乔监习俐严子密13.3.2等边三角形113.3.2等边三角形1 谈谈你的收获！ 跟呢来龚痹悬岂蒙共靡蔬穗棱广猪嘴磋难垦宅菩捐翼钦那红颤衷恒峰衷刀13.3.2等边三角形113.3.2等边三角形1 名称 图 形 性 质 等 边 三 角 形 等边三角形的性质: 三个角都相等，且都为60° 三线合一 三条边都相等 轴对称图形，有三条对称轴 泣译近变姑庄鉴召赤酚票萎宵亨降丁凯敷朱褂吭沏阻箍巫苫截伺镐懊搪劲13.3.2等边三角形113.3.2