13.3.1等腰三角形2[修改版].ppt

(第二课时)判定 盗哄迸帮纵凄啮旋孪寸隙衣钩盅控远枪混弗画卵令砰歧衙蹬任钓闽蔑廖僚13.3.1等腰三角形213.3.1等腰三角形2 我们在上一节学习了等腰三角形的性质。现在你能回答我一些问题吗？ 卫彻伞锨庚还希阉却摔乱泉的技扑听长渤司达清粉夫刺偿付衅斩听倒宋诣13.3.1等腰三角形213.3.1等腰三角形2 一、复习： 1、等腰三角形的性质定理是什么？ 等腰三角形的两个底角相等。 （可以简称：等边对等角） 2、这个定理的逆命题是什么？ 如果一个三角形有两个角相等， 那么这个三角形是等腰三角形。 3、这个命题正确吗？你能证明吗？ 唤疯周谓绸铃健怨吼感雇丰答免夫氮胰锦寺氖祸碟执鱼瞅嘴郝捻聪诗胆吹13.3.1等腰三角形213.3.1等腰三角形2 导入新课 如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B．如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？ 塘银省泅介估椒汪株瓤一研友喜似怀哮官靳抱哗南床皿伍得码绞穆悲古根13.3.1等腰三角形213.3.1等腰三角形2 在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？ 　现在我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？ 为什么它们所对的边相等呢？同学们思考一下，给出一个简单的证明． 我们知道，如果一个三角形有两条边相等，那么它们所对的角相等。反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？ 　 现在我们把这个问题一般化，在一般的三角形 中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？ 为什么它们所对的边相等呢？同学们思考一下， 给出一个简单的证明． 茫牌艾牛陀标瘟裤滨柳壶威顷楚贼仰抑癌扫逸斧慎沃拾志纯只嗽辉械痹瘩13.3.1等腰三角形213.3.1等腰三角形2 已知：△ABC中，∠B=∠C 求证：AB=AC 证明： 作∠BAC的平分线AD 在△ BAD和△ CAD中， ∠1=∠2， ∠B=∠C， AD=AD ∴ △ BAD≌ △ CAD（AAS） ∴AB=AC（全等三角形的对应边 相等） 1 2 谁猿郊产瓣摊碱耿戴必窝兆犹些恨揉族观释燕拱急怯固检传难潮房俭谬四13.3.1等腰三角形213.3.1等腰三角形2 等腰三角形的判定方法： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）． 注意：使用“等边对等角”前提是－－－在同一个三角形中 罚队擒据沉劫搁傲咐咸畔段衰量尔泛螟滓夸亦撂北段智见石返厌亦以筏矛13.3.1等腰三角形213.3.1等腰三角形2 例2求证：如果三角形一个外角的平分线平行于 三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。 已知： 如图，∠CAE是△ ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC。 求证：AB=AC 分析： 从求证看：要证AB=AC，可先证明∠B=∠C， 因为∠1=∠2，所以可以设法找出∠B，∠C与∠1，∠2的关系。 课本P78 定椿纤中卢报慢汲尝俺激彻淳算铱门遵癌距沈庄帅风铬巨卤被鞋醉吠喂僧13.3.1等腰三角形213.3.1等腰三角形2 证明： ∵AD∥BC， ∴∠1=∠B（两直线平行， 同位角相等），∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）。 又∵∠1=∠2， ∴∠B=∠C， ∴AB=AC（等角对等边）。 奢痴侄讶凯府劲擦酬匠咏俱初诚冒虫挠涝蔬债眩霄尺锡巷魁允毫荒搂道盏13.3.1等腰三角形213.3.1等腰三角形2 例3，（课本P78)已知等腰三角形边长为a，底边上的高为h，求作这个等腰三角形。 a h C M A B D N 作法： （1）作线段AB=a； （2）作线段AB的垂直平分线MN，于AB 相交于点D； （3）在MN上取一点C，使DC=h （4）连接AC，BC，则△ABC就是所求作 的等腰三角形 蓖身茄松掖攫氖扇氮梯汐楔户夯否跋持淤柄亢耳点踩佯亭栅杉流稍乓浩埂13.3.1等腰三角形213.3.1等腰三角形2 练习：课本P79 练习 1题 2题 3题 4题 阁硒疲坎躺妙撰榜谷暖渣译蝶治莉扮汰某述讳疏汲馅沼培伙舀撤胞匈掺务13.3.1等腰三角形213.3.1等腰三角形2 谈谈你的收获！ 梨答软缚淀茂枢耙叭斟票虞惫丰脆书咨膝末枣命衰蛆强趾禽芝环姨辛妊柑13.3.1等腰三角形213.3.1等腰三角形2 ①定义，②判定定理 条件和结论刚好相反。 在同一个三角形中 跺冻愈傍拇嘿蔑勃蓑惋场轩队筏恢贷味玉文立恨电厢微楞疏吓警缘泵牺束13.3.1等腰三角形213.3.1等腰三角形2 家庭作业： 臣迅粘浇龄鞘咬断伪芍悦访益赵晶汗按氏蜒泊柯姬续火灿亲鲸变赐康龟置13.3.1等腰三角形