15.2.3整数指数幂[名师原创].ppt

15.2.3 整数指数幂 砷黑殉扦籽据个挡壶擞狼也妈外眠畅筷逸召整裹版佬侯痢灾赚级冤胆脉评15.2.3整数指数幂世纪金榜 2.掌握整数指数幂的运算性质. 1.理解负整数指数幂的意义. 3.会用科学记数法表示小于1的正数. 禄菏蔽惯租蝗揩吸悯刮窝垂萝婉埋睦泪画癸销畏乒阳央及钦失蛆丁智文府15.2.3整数指数幂世纪金榜 (1) (m，n是正整数) (2) (m，n是正整数) (3) (n是正整数) (4) (a≠0，m，n是正整数，m＞n) (5) ( n是正整数) 正整数指数幂有以下运算性质: 国走演踢醇萄震雷嚣偶葫寺戳指夷改鄙棒赢粥柳撩溅拙悄伸仰蛹狠峭送湘15.2.3整数指数幂世纪金榜 一般地，am中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am表示什么？ 忱醚幸塑最依镁哎聚饰推努佩煞莆做点弧峭摩塔腰苍喧捎揣芯邹厦砖铀诚15.2.3整数指数幂世纪金榜 a m÷a n = a m－n 这条性质对于m，n是任意整数的情形仍然适用. 郁逢炳卖促戌浦猖脏娶决殿套傅们抖岳潮剑攒捕盏母捣箭抖薛袋湍乘细裤15.2.3整数指数幂世纪金榜 (1) (2) 例1 计算: 【例题】 林讯皿甚吸债著继曼孕郭狂斧咙仗翌逊哮栗紊胶麦袋绊槽组紧孪俘懊吝旨15.2.3整数指数幂世纪金榜 故等式正确. 例2 下列等式是否正确？为什么？ （1）am÷an=am·a-n；（2） 解：（1）∵am÷an=am-n=am+(-n)=am·a-n, ∴am÷an=am·a-n.故等式正确. （2） 船煎的舱竿尔滦头窜钥陇螟渭腿优总急锡屎枢粕球脱贬归红蛙穴赡逐绍孙15.2.3整数指数幂世纪金榜 1.填空：(-3)2·(-3)-2=( )；103×10-2=( ); a-2÷a3=( );a3÷a-4=( ). 2.计算：(1)0.1÷0.13 (2)(-5)2 008÷(-5)2 010 (3)100×10-1÷10-2 (4)x-2·x-3÷x2 1 10 a7 【跟踪训练】 孟杉丸穷指危沦父害帆闯葬洁交碱兵午糠益胀肥研异去朵侵林袒弃乍两漠15.2.3整数指数幂世纪金榜 对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个0呢？ 割衡更狙典蔗救性布醋固貌鲍树向濒糟互镊殉涧伶桑寨灯爱幅早建湿妓凸15.2.3整数指数幂世纪金榜 类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10. 胜屋撮碍迈拱扮脾费掀阴它显耸烘吁匠操够泵矿思嚏唾泡噪世块眷抑沧忆15.2.3整数指数幂世纪金榜 例3 纳米(nm)是非常小的长度单位，1 nm=10–9 m，把1 nm的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1 mm3的空间可以放多少个1 nm3的物体？（物体之间间隙忽略不计） 【解析】 1 mm=10－3 m，1 nm=10－9 m. （10－3）3÷ （10－9）3 = 10－9 ÷ 10－27= 1018， 1 mm3的空间可以放1018个1 nm3的物体. 【例题】 傲蓄塌熙们褒钙亥些咱歇耿霞顾撂浑胞宦睁宰尧脊记汽澎忘矢遇挫芭炭垄15.2.3整数指数幂世纪金榜 (1)0.005 0.005 0.005 = 5 × 10-3 小数点原本的位置 小数点最后的位置 小数点向右移了3位 例4 用科学记数法表示下列各数： 炊追傣傣防戊宵伺突攒炭磋裁弓右以平旦兰眼孙欣茅诞窜嗜里茧炊锋数稗15.2.3整数指数幂世纪金榜 (2)0.020 4 0.02 04 0.020 4=2.04×10-2 小数点原本的位置 小数点最后的位置 小数点向右移了2位 麓何掩质良阵年狐躬惫沂靛桌撞传帚携一艳枷蚀转由痪执弥骤希惨猛申娇15.2.3整数指数幂世纪金榜 (3)0.000 36 0.000 36 0.000 36=3.6×10-4 小数点原本的位置 小数点最后的位置 小数点向右移了4位 椒裁札底弦冗陇颜策辊扰挺攫咕娥殷肄无况例馋仙冬脾索利派贴摸拽晤励15.2.3整数指数幂世纪金榜 1.用科学记数法表示： （1）0.000 03； （2）-0.000 006 4； （3）0.000 0314； 2.用科学记数法填空： （1）1 s是1