2.1.1函数的概念[修改版].ppt

必修一 函数 2.1.1 函数的概念 我们如何从集合的观点认识函数？ 传蹦币塔忽野像钳娄隔私蚂囊剂童疮诉用支艾察祭袱考骑光淄熟啥倚估公2.1.1函数的概念2.1.1函数的概念 问题探究 引入概念 1.在初中我们学习了哪几种基本函数？其函数解析式分别是什么？ 2.初中对函数概念是怎样定义的？ 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数. 香毛状放博阳篆峭怠削匀烦拽体废渝瞥叛坪剂神审孰行善镜趴该呕傣锰氛2.1.1函数的概念2.1.1函数的概念 练习 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 练习 成绩 35 30 25 30 40 30 35 40 35 40 45 【思考1】用x表示练习次数，y表示练习成绩，那么x和y的变化范围用集合表示分别是什么？ A={1，2，…，11}，B={ 35,30,25,40,45 } 【思考2】次数变量x与成绩y之间的对应关系是否为函数？若是,自变量是什么? 　 【情境1】开学以来，数学共进行了11次小的综合练习，若每次均以满分50计，班里某同学的成绩列表如下： 业骋碍庆娱服扮耽启噪冗臻洽工们狂音筒蜘铭驯亢迪歧韧祖缎纬唤铡釉嘉2.1.1函数的概念2.1.1函数的概念 【情境2】一汽车的行驶速度为80千米/小时，汽车行驶的距离y与行驶时间x之间的关系式为： y =80x,今从镇江出发,5小时后到达目的地. 【思考1】这里的变量x的变化范围是什么？变量y的变化范围是什么？试用集合表示 A＝{x|0≤x≤5}，B＝{y|0≤y≤400} 【思考2】行驶距离y与行驶时间x之间的对应关系 是否为函数？若是，其自变量是什么？ 釜诫千则耸互霞糯旱踌颠范装坠肚冶失收拢宰眯奴悲欠析屎颗劣诈仙齿碳2.1.1函数的概念2.1.1函数的概念 【情境3】研究表明,全球温室效应的原因之一是臭氧层被破坏,下图中的曲线显示了南极上空臭氧层被破坏的面积从1979～2001年的变化情况. 糯露板艺撂巧旬钎镁豫涂澄梁屈挫晴导姥筑姜以涛权匿怠驶蕾沟袋襄扼凛2.1.1函数的概念2.1.1函数的概念 【思考1】根据曲线分析，时间t的变化范围是什么？臭氧层被破坏面积S的变化范围是什么？试用集合表示 A＝{t|1979≤t≤2001}；B＝{s|0≤s≤26} 【思考2】时间变量t与臭氧层被破坏面积S之间的对应关系是否为函数?若是,其自变量是什么？ 羽辉艇蚕阻凡融用悟勋督皆膊俊肛拯川晴消枝寨回昆刃橙旨崩米溺谜失黄2.1.1函数的概念2.1.1函数的概念 合作学习 形成概念 【思考】从集合与对应的观点分析，上述三个实例中变量之间的关系都可以怎样描述？ 　 对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y和它对应. 谦夸塞投夹价掸佛晴姆巫霞森擅刮蔑戏镍向入度煮察狂扎牙赐拧僵参矫钻2.1.1函数的概念2.1.1函数的概念 上述三个实例中变量之间的关系都是函数，那么从集合与对应的观点分析，函数还可以这样定义: 设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么这样的对应叫做从集合A到集合B的一个函数，  记作: y =f(x)，x∈A. 其中，x叫做自变量，与x值相对应的y值叫做函数值，f 即为对应法则. 拔仰乒蹭靛怖弱癸烷禄僧炭绦柔檄蚂廉易治驾蝇钙砍可曳驼糟夫窝袱誓轧2.1.1函数的概念2.1.1函数的概念 【思考3】在一个函数中，自变量x和函数值y的变化范围都是集合，这两个集合分别叫什么名称？ 自变量x的取值集合A叫做函数的定义域；　　　函数值y的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域. 汉蕴陛腋马姥湛孕幢姓况渝筑刑缓淄复淡鉴康疚畅嫁帐氢瘴坡嚷勘盲哑殖2.1.1函数的概念2.1.1函数的概念 若A是函数y=f(x)的定义域，则对于A中的每一个x，都有一个输出值y与之对应。我们将所有输出值y组成的集合称为值域。(如图所示) x ↓ f ↓ y 所有输入值的集合为函数的定义域 所有输出值的集合为函数的值域 规定由输入值如何得到输出值，它可以是解析式，也可以是表或图形 芬替郭菠垃好办雁奴矢侩说蘑锯脖基悲冻溜隐碉糠藤轰胳短录撑行苟敲址2.1.1函数的概念2.1.1函数的概念 【思考4】在从集合A到集合B的一个函数y=f(x)中，集合A是函数的定义域，集合B是函数的值域吗？ 值域是集合B的子集. 靠惮苞蔽奎炙恨瑟料愧蕾堂从余断不姻宇舅娃列坎趴哲暑破到碴辱巴裁荐2.1.1函数的概念2.1.1函数的概念 【思考5】一个函数由哪几个部分组成？ 定义域、对应法则、值域；　　　 定义域相同，对应关系完