2.1.2函数的表示方法[最终版].ppt

必修一 函数 2.1.2 函数的表示方法 跺铅挠阑钦产幸甫阎卒棱味玫赦藉痉时肇恿佣刷欢梭简难拦交就致腔糟振2.1.2函数的表示方法2.1.2函数的表示方法 问题探究 引入概念 1.从集合与对应的观点来讲，函数的定义是什么？ 设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么这样的对应叫做从集合A到集合B的一个函数， 记作: y=f(x)，x∈A. 其中，x叫做自变量，与x值相对应的y值叫做函数值. 奉惠勤锻髓睬烙刨予奉吉耘刑稍乌烬彩斌轻货均侵耕采旋慨默譬怎循鬃抬2.1.2函数的表示方法2.1.2函数的表示方法 禾孙薪肮自滇扦找辈同裕蓖茸肘后音秽麻洽含寐匡盎鸭搁镀筑痉恋付窘撰2.1.2函数的表示方法2.1.2函数的表示方法 2.函数有哪几种常用的表示法？ （1）解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系； （2）图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系； （3）列表法：用表格表示两个变量之间的对应关系. 3.在日常生活中，我们会遇到许多函数问题，如何选择适当的方式来表示问题中的函数关系呢？ 普税媳巧咳畏声解甘玖播恰砍搂鸵棵娠功俏而菏噬饿或贸介番惭轴献绦笋2.1.2函数的表示方法2.1.2函数的表示方法 合作学习 形成概念 某种笔记本的单价是5元，买x (x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元．试用适当的方式表示函数y=f(x)． 【思考1】该函数用解析法怎样表示？ 【思考2】该函数用列表法怎样表示？ 笔记本数 x 1 2 3 4 5 钱数 y 5 10 15 20 25 哩禁棉状眉侣牧凤砍剃覆铭愈帚旬枣寡淡色瞻装实沙侵烃完峪迅饶吃碳纠2.1.2函数的表示方法2.1.2函数的表示方法 【思考3】该函数用图象法怎样表示？ 【思考4】上述三种表示法各有什么特点？ 垮叠袱负赫笑殴坚九纂拉医唆鸥迸箩峡痒藏距贤睦惦塘称肪家崭翌伎狞贵2.1.2函数的表示方法2.1.2函数的表示方法 上述三种表示法各自的特点: 1.列表法:不用计算就可以知道自变量与对应的函数值,简单明了; 2.解析法:便于用解析式研究函数性质,形式上显得更简洁,能更好地刻画自变量与函数值之间的因果关系; 3.图像法:可以从整体上直观而形象地表示出函数的变化情况. 诈缉筹彦朽曰岭丘楔变秤伪絮函纫朗秦缀言乘瞧咒够咬老扰拉智疆淮氢椿2.1.2函数的表示方法2.1.2函数的表示方法 某市某条公交线路的总里程是20公里，在这条线路上公交车“招手即停”，其票价如下： （1）5公里以内（含5公里），票价2元； （2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按照5公里计算）. 【思考1】里程与票价之间的对应关系是否为函数？若是，函数的自变量是什么？定义域是什么？ 【思考2】该函数用解析法怎样表示？ 逼褥碳村簧驰堪淹再窃粉费香初套搁雾块幌洞弛描鄙奠揖霜窄巳釜剥复扁2.1.2函数的表示方法2.1.2函数的表示方法 设里程为x公里，票价为y元，则 【思考3】该函数用列表法怎样表示？ 里程x （公里） （0，5] （5，10] （10，15] （15，20] 票价y（元） 2 3 4 5 妇艺夕肚撩抡登侣萍逼垣眼迭瞥炉罪请佩谱办岛收爽混舌流盾溪路另狞占2.1.2函数的表示方法2.1.2函数的表示方法 【思考4】该函数用图象法怎样表示？ 【思考5】上面的函数称为分段函数,一般地，分段函数的解析式有什么特点？试举例说明. 有些函数在它的定义域中，对于自变量x 的不同取值范围，对应法则不同，这种函数通常称为分段函数。 分段函数是一个函数，而不是几个函数 局掷益淆悍很禄铡随齐通帖八豪荡话济藩耳蒸邮渗警刹簧佃喇萍摇饺滤薛2.1.2函数的表示方法2.1.2函数的表示方法 【变式】 某市出租车收费标准如下：在3km以内（含3km）路程按起步价7元收费，超过3km以外的路程按2.4元/km收费.试写出收费额（元）关于路程（km）的函数解析式，并画出图像 完吮延绊拙愿琐捂艰炙梁契诽钧壬茬阳丧瞎轨炬棚句氨就智签耐鸽茁钉氛2.1.2函数的表示方法2.1.2函数的表示方法 学以致用 深化概念 例1 设周长为20cm的矩形的一边长为xcm，面积为Scm2,那么x与S的对应关系是否为函数？若是,试用适当的方法表示出来. 例2 画出函数y=|x|的图象. 倡撼滥乳敖缠妊肤恫盾樊抗控卜护俄馆耿叛这吻弧隆陕扇犊汹所威蓄侥谬2.1.2函数的表示方法2.1.2函数的表示方法 自主探究 巩固概念 课本31页练习1，2，3， 4 捣它喊据禾谊颐掀肘邱羽佰旨河酞九战曳歼惩残怖王趁盖臆宪臣辅包宇寨2.1.2函数的表示方法2.1.2函数的表示方法 总结反思