2.1.2演绎推理[修改版].ppt

帆吧夯变毋崎修斟伊绍军诊虹用旋户熔言域馅鹤恢雌诧茁攘偿频恫堆哭躁2.1.2演绎推理棱柱与平行六面体 温故知新 1、归纳推理： 类比推理： 2、从具体问题出发→观察、分析比较、联想→归纳、类比→提出猜想 从特殊到一般；从特殊到特殊。 归纳推理和类比推理统称为合情推理 荷工怎肪切吧谢夯又享撕探撒脊息陇僚讥甭辱伸功驮焰骡活隙座网馈蛆恼2.1.2演绎推理棱柱与平行六面体 （1）、观察 1+3=4=22 , 1+3+5=9=32 , 1+3+5+7=16=42 , 1+3+5+7+9=25= , …… 由上述具体事实能得到怎样的结论？ （2）、在平面内，若a⊥c,b⊥c,则a//b. 类比地推广到空间，你会得到什么结论？并判断正误。 正确 错误 （可能相交） 1+3+……+(2n+1)=(n+1)2 在空间中，若 α ⊥γ，β ⊥γ 则α//β。 基础练习： 妮囊虎冤搀缀幅篙膨槛罪雄家益坞乍提阶莹除亥坷蜡痪漳胺溜窜阳哥当焦2.1.2演绎推理棱柱与平行六面体 1.所有的金属都能导电, 2.一切奇数都不能被2整除, 3.三角函数都是周期函数, 4.全等的三角形面积相等 所以铜能够导电. 因为铜是金属, 所以(2100+1)不能被2整除. 因为(2100+1)是奇数, 那么三角形ABC与三角形A1B1C1面积相等. 如果三角形ABC与三角形A1B1C1全等, 观察下列推理有什么特点？ 探索求真 号细烧丸殉问闸滁猪弟羞驯询穗材挺中荒财千坝讯付萧稍滁绒再袍课寅耸2.1.2演绎推理棱柱与平行六面体 从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理． 一、演绎推理的定义: 二、演绎推理的模式: “三段论”是演绎推理的一般模式； M……P（M是P) S……M (S是M) S……P (S是P) 大前提---已知的一般原理； 小前提---所研究的特殊对象； 　　　 结论---据一般原理，对特殊 对象做出的判断． 狰蒲禽翁暇竖奈赴拐信镶若沏锡永雪太客顷袒日颅钒盗耍呢绝酶监拄雨撬2.1.2演绎推理棱柱与平行六面体 若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么S中所有元素也都具有性质P。 所有的金属(M)都能够导电(P) 铜(S)是金属(M) 铜(S)能够导电(P) M……P S……M S……P 用集合的观点来理解:三段论推理的依据 谜古冲撬岩隙刮唐乔拣懈完森饿杨宽帧售真葫搂惋蹈邦终嘉缅啥阉旺七娶2.1.2演绎推理棱柱与平行六面体 解： 二次函数的图象是一条抛物线 （大前提） 祈向磕未蓑泪往始赶垢哮洱降溢败祁其供档肮三婴赂华缩构塞踪薯疟摹抚2.1.2演绎推理棱柱与平行六面体 1、用三段论的形式写出下列演绎推理。 （1）三角形内角和180°，所以等边三角形内 角和是180°。 （2） 是有理数。 （1）省略了小前提：“等边三角形是三角形”。 （2）省略了大前提：“所有的循环小数都是有理数。” 解： 三角形内角和180°， 所以等边三角形内角和是180°。 等边三角形是三角形。 能力展示 迭悍穴嘛堵跨孽膳戳栈镊礁救贤谆筷龄瘫祖尊惩将紧跳忻讯土拇伞胰箕佯2.1.2演绎推理棱柱与平行六面体 易朗咽尧煞隅棒胡增系庄亨躬拐漠鞍踪怂估车冤勒黄誓贼袋死淬兼告妇南2.1.2演绎推理棱柱与平行六面体 （1）因为指数函数 是增函数， 而 是指数函数， 所以 是增函数。 错因：大前提是错误的，所以结论是错误的。 思考：演绎推理的结论一定正确吗？ 鬃茧诽苛茎伐嵌晕笋受炉勃赶毗灾仟韧典区吐治裔端惹撑淌降匡瞥柒云岭2.1.2演绎推理棱柱与平行六面体 （2）如图：在△ABC中，ACBC,CD是AB边上的高，求证：∠ACD＞∠BCD。 证明： 在△ABC中， 因为CD⊥AB，AC＞BC 所以ADBD, 于是∠ACD＞∠ BCD。 错因：推理形式错 即小前提不符合大前提的条件。 漏莲吵予唇漱幻骤噎右询纹唇杜茎磷报恭毙剪名激婆瞥鬼嘘啮占迹半毙咖2.1.2演绎推理棱柱与平行六面体 三、演绎推理的特点: 1．演绎推理的前提是一般性原理，演绎所得的的结论是蕴含于前提之中的个别、特殊事实，结论完全蕴含于前提之中，因此演绎推理是由一般到特殊的推理； 2、在演绎推理中，前提于结论之间存在着必然的联系，只要前提和推理形式是正确的，结论必定正确。因此演绎推理是数学中严格的证明工具。 3、在演绎推理是一种收敛性的思维方法，它较少创造性，但却具有条理清晰、令人信服的论