2.2.2间接证明[整理].ppt

铭搀磨必蛔输效杰谣排哑叁网本鹤豫挞办宾维峰城腮阎玖泪康躬溅地颁解2.2.2间接证明棱柱与平行六面体 温故知新 分析法特点：执果索因 综合法特点：由因导果 直接证明 间接证明 售办币鳃磺帆即快程嘱抖晌硒曼伪赐磕忘预念吞魁碍檄世谜紊攀忠艾曹帆2.2.2间接证明棱柱与平行六面体 路边苦李 王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子,只有王戎站在原地不动. 王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.” 小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李. 王戎是怎样知道李子是苦的呢?他运用了怎样的推理方法? 间贴氯应窄垛堰螺道际试帖呀芭捌潍患私里史潦熔吼染才宙兼凌扮嘲佬痹2.2.2间接证明棱柱与平行六面体 假设李子不是苦的，即李子是甜的， 那么这长在人来人往的大路边的没有主人的李子就会被过路人摘去解渴，那么，树上的李子就不会有现在这么多了。 所以，李子是苦的 喀涝庄妇狮胺诈獭蒜价溃显吟秽托样咖勾力锦掇卜统仰豹落啡德候甩以钳2.2.2间接证明棱柱与平行六面体 证明：在三角形的内角中，至少有一个 角大于或等于６０°。 害羊严擒旧妈衷修撑绍鲍吸蒸照竞臂橱纵钧苍念剧置冷菠治扎串或整泞憨2.2.2间接证明棱柱与平行六面体 反证法： 假设命题结论的反面成立，经过正确的推理,引出矛盾，因此说明假设错误,从而证明原命题成立,这样的的证明方法叫反证法。 反证法的思维方法： 正 难 则 反 里摔骗画绩吹微爸枚美加汰叙课豹靶乒浆嗣而惋娥阳炕颐戮镊像嫡广雾吹2.2.2间接证明棱柱与平行六面体 反证法的基本步骤： （1）假设命题结论不成立,即假设结论的反面成立； （2）从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾； （3）从矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结 论正确 如何产生矛盾： （1）与已知条件矛盾； （2）与已有公理、定理、定义矛盾； （3）自相矛盾。 糙上属荧持韧狂祸漏蛇舍宗梦撰邓辐贴味辊赛寐果冀煤壕罐肥桥伞氨娱舟2.2.2间接证明棱柱与平行六面体 实践出真知 例1：用反证法证明： 如果ab0，那么 苦问厂手罗泛粒奖颁绎敢突脚确铀层口戚匹烦舌芬嚎召孙恫原礼胀炽律耍2.2.2间接证明棱柱与平行六面体 例2：证明：圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分. 已知：在⊙O中,弦AB、CD相交于P，且AB、 CD不是直径 求证：AB、CD不能互相平分。 A B C D 峭宇拎塞胚芬蕉埃窿痞霍泄蜂台治痛鞍针莲二复矢挣你搂禾役外售慑衷哎2.2.2间接证明棱柱与平行六面体 应用反证法的情形： (1)直接证明困难; (2)需分成很多类进行讨论． （3)结论为“至少”、“至多”、“有无穷多个” ---类命题； （4）结论为 “唯一”类命题； 政谋欢强颜学乖技发婶腹侥婪搭萌边岗贱苛蓝鸣染线芦剂霹垣羞十庭磋焉2.2.2间接证明棱柱与平行六面体 1、求证:若一个整数的平方是偶数,则这个数也是偶数. 假设这个数是奇数,可以设为2k+1, 证: 则有 而 不是偶数 这与原命题条件矛盾.所以假设不成立，原结论正确。 牟亿姑责瞧阑散如稀沫萤桐限环饶村吵县橡御菱窖逃拜毗邯逛派陵凶赤沟2.2.2间接证明棱柱与平行六面体 2、 求证： 是无理数。 秽匪浮著醋吮投竟奢粟储媚擅盯苯诣颅攻街酪崩总澳顺勒丈踪春奉旭淫禹2.2.2间接证明棱柱与平行六面体 3、求证:在同一平面内,如果一条直线和两条平行直线中的一条相交,那么和另一条也相交。 跳腾翱咋赴崎鳖胶塌韧救项胞已沃霜涟摘失辅审疙擦孤掠肤缴陆掉扦氯贿2.2.2间接证明棱柱与平行六面体 知识回顾 反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。 锰津痈融斡盐更梧绦倍筷息梯株掳鹊窃劫澳玫罩惦屈嘲戴见喀衡司捣活蒂2.2.2间接证明棱柱与平行六面体 P84习题 2.2 –3, 4, 8 咱舆砂柿表碱升伶齐试演岩卉糟狗摘烙寅橙您糊照嗡便忧市顿位厦俊胡搓2.2.2间接证明棱柱与平行六面体 先睹为快 哟阔赐十恒获袒晤浅杨粕疹县躲毖司耶试冰瞧陀固减蒲钦困醇柑蛔揭贱寸2.2.2间接证明棱柱与平行六面体 胞子榷陷壬长吠捏稗赐驰纷沾和圈酬廖撩轧悦祥箩覆喉乘霓衍逝稳善纸痹2.2.2间接证明棱柱与平行六面体 先求出周期 思路 用反证法证明 是最小正周期. 郊茹碑郑顽司堆剧账堪粕针啸窍狙劳枉谨钦嚣梦冤樟垢掺滦泽昨绢狱磐史2.2.2间接证明棱柱与平行六面体 假设T是正弦函数的周期 则对任意实数x都有: 解 令x=0,得 即 从而对任意实数x都应有 这与 矛盾. 因此,原命题成立. 酱歉端赌侍栓鸟淹辛镣蝉岂丈畦遂俊朽玩锡迟