2.3设计轴对称图案[名师原创].doc

2.3设计轴对称图案 备课人：王秀琴 教学目标 1知识与技能：（1）、欣赏生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文化价值； （2）、能利用轴对称设计简单的图案。 2过程与方法：经历“操作——猜想——验证”的实践过程，积累数学活动的经验。 3情感、态度与价值观：在轴对称图案的设计过程中，发展学生的美感和创造力。 教学重点：会画轴对称图形的对称轴，会设计轴对称图案。 教学难点：设计轴对称图案并表达美好意愿。 教学过程： 一、自主学习 1、同学们，我们中国人很聪明，在古代就发明了剪纸艺术， 请看右图： 问题：这两幅图形有什么共同特征？ 2、我们再来欣赏一些：这些图形帖近生活，又给人以美的享受，人们常常利用 设计这些图案。 3、下列右侧四幅图中，平行移动到位置M后能与N成轴对称的是（ ） A．图1 B．图2 C．图3 D．图4 4、补全下列图案，其中直线l是对称轴。 lAB l A B C l 二、新课讲解 1、动手实践 对称的美术图案，除图形对称外，有时颜色也要“对称”. 问题1 如果考虑颜色“对称”，你能画出下面两个图形的对称轴吗？ 如果不考虑颜色“对称”，那么下面这两个图形各有几条对称轴呢？ 图A 图B 问题2 看图B，如果考虑颜色“对称”，要将这幅图改变成有4条对称轴，最少还要给哪几个小方块着什么色？ 2、实验：设计轴对称图案 （1）制作4张如图所示的正方形纸片 （2）将制作好的4张纸片拼合在一起，能得到不同的图案，如果考虑颜色“对称”你能画出下面三个拼成的图形的对称轴吗？ （3）你还能设计出其它的图案吗？是轴对称的图案吗？请顺便画出对称轴. 3、认识右上边的喜字吗？你知道它是怎么剪成的吗？和你同学一起研究一下吧. 沿点化线折叠 第1次折叠后 第2次折叠后 你会剪了吗？ 三、当堂训练 1．仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形． ___________ ___________ 2. 认真观察4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题： （1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征； （2）请在图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征。 3.如图，分别以AB为对称轴，画出各图形的对称图形，并观察第（3）个图形和它的轴对称图形构成什么三角形，说说你的想法． 四、自我总结 《2. 3设计轴对称图案》课后作业 【基础演练】 姓名________日期________得分________ 1. 如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形． 2. 现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形，将其部分涂黑．如图（1），（2）所示． 观察图（1），图（2）中涂黑部分构成的图案．它们具有如下特征：①都是轴对称图形；②涂黑部分都是三个小正三角形． 请在图（3），图（4）内分别设计一个新图案，使图案具有上述两个特征． 3.为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线（如下图中的图1）；⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法．（正确画图，不写画法）． 图（1）图（2）图（4）图（3） 图（1） 图（2） 图（4） 图（3） 【拓展延伸】 已知图中A，B分别表示正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别记为S1，S2（网格中最小的正方形的面积为一个单位面积），请你观察并回答问题． （1）求s1和s2的值； （2）请你在图C中的网格上画一个面积为8个平方单位的轴对称图形．