2015高考知识点准备[教学].doc

2015高考你准备好了吧 亲爱的高三同学，当您即将迈进考场时，对于以下问题，您是否有清醒的认识？ 1. 集合中的元素具有无序性和互异性. 如集合隐含条件，集合不能直接化成. 2. 研究集合问题，一定要抓住集合中的代表元素，如:与及三集合并不表示同一集合；再如：“设A={直线}，B={圆}，问A∩B中元素有几个？能回答是一个，两个或没有吗？”与“A=, B=, A∩B中元素有几个？”有无区别？ 过关题1：设集合，集合N＝，则___ 答案： 3. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘了集合本身和空集的特殊情况，不要忘了借助于数轴和韦恩图进行求解；若AB=，则说明集合A和集合B没公共元素，你注意到两种极端情况了吗？或；对于含有个元素的有限集合M，其子集、真子集、和非空真子集的个数分别是、和，你知道吗？你会用补集法求解吗？ A是B的子集A∪B=BA∩B=A 若，你可要注意的情况. 过关题2：①已知集合A={-1, 2}, B=，若A∩B=B，则所有实数组成的集合为 答案： ②已知函数在区间上至少存在一个实数，使，求实数的取值范围. 答案： 4. 映射的概念了解吗？映射：AB中，你是否注意到了A中元素的任意性和B中与它对应元素的唯一性，哪几种对应能够构成映射？（只能是“多对一”和“一对一”） 函数呢？映射和函数是何关系呢？ 映射：AB中，集合A中的元素必有象，但集合B中的元素不一定有原象（A中元素的象有且仅有一个，但B中元素的原象可能没有，也可能任意多个）；函数是“非空数集上的映射”，其中“值域是映射中象集B的子集” 过关题3：(1)：集合A={1, 2, 3}，集合B={1, 2}，则从集合A到集合B的映射有 个； （2）：函数的定义域A={1, 2, 3}，值域B={1, 2}，则从集合A到集合B的函数有 个. 答案：(1) 8个 （2）6个 5.（1）求不等式（方程）的解集，或求定义域时，你按要求写成集合或区间的形式了吗？ （2）你会求分式函数的对称中心吗？ 过关题4：函数的对称中心是(3, -1)，则不等式的解集是____ 答案： 6. 求一个函数的解析式，你注明了该函数的定义域了吗？ 7. 四种命题是指原命题、逆命题、否命题和逆否命题，它们之间有哪三种关系？只有互为逆否的命题同真假！复合命题的真值表你记住了吗？命题的否定和否命题不一样，差别在哪呢？充分条件、必要条件和充要条件的概念记住了吗？如何判断？反证法证题的三部曲你还记得吗？假设、归谬、得果. 原命题: ；逆命题: ；否命题: ；逆否命题: ； 互为逆否的两个命题是等价的. 如：“”是“”的 条件.（答案：充分非必要条件） 若且;则p是q的充分非必要条件（或q是p的必要非充分条件）; 注意命题的否定与它的否命题的区别: 命题的否定是；否命题是 命题“p或q”的否定是“┐P且┐Q”，“p且q”的否定是“┐P或┐Q” 注意：如 “若和都是偶数，则是偶数”的 否命题是“若和不都是偶数，则是奇数” 否定是“若和都是偶数，则是奇数” 8. 绝对值的几何意义是什么？不等式，的解法掌握了吗？ 过关题5：的解集非空，则的取值范围是 ， 恒成立，则的取值范围是 答案：、 9. 如何利用二次函数求最值？注意对项的系数进行讨论了吗？ 若恒成立，你对=0的情况进行讨论了吗？ 若改为二次不等式恒成立，情况又怎么样呢？ 10. （1）二次函数的三种形式：一般式、交点式、和顶点式，你了解各自的特点吗？ （2）二次函数与二次方程及一元二次不等式之间的关系你清楚吗？你能相互转化吗？ （3）方程有解问题，你会求解吗？处理的方法有几种？ 过关题6：不等式的解集为，则 答案： 过关题7：方程有实数解，则的取值范围是 答案： 特别提醒：二次方程的两根即为不等式解集的端点值，也是二次函数的图象与轴的交点的横坐标. 对二次函数，你了解系数对图象开口方向、在轴上的截距、对称轴等的影响吗？ 对函数，若定义域为R，则的判别式小于零；若值域为R，则的判别式大于或等于零，你了解其道理吗？ 例如：的值域为 ，的值域为 ，你有点体会吗？ 答案：， 11. 求函数的单调区间，你考虑函数的定义域了吗？ 如求函数的单调增区间？ 若函数的单调增区间为，则的范围是什么？ 若函数在上单调递增，则的范围是什么？ 答案：；； 12. 函数单调性的证明方法是什么？（定义法、导数法）判定和证明是两回事呀！判断方法：图象法、复合函数法等. 还记得函数单调性与奇偶性逆用的例子吗？（⑴ 比较大小；⑵ 解不等式；⑶ 求参数的范围.） 过关题8：已知，，，求的范围. 答案：