21.1.1一元二次方程[优质课].ppt

21.1 一元二次方程 张仕昂 2015.9 吾枣店刘衔瓷膏文站取曾怨星虽梁沛舱也藉兢绳狠虽肖远薄漾秋芜真淬乱21.1.1一元二次方程21.1.1一元二次方程 1．观察下列方程，你能通过观察得到 它们的共同特点吗？ 彰哭兄贝肿况驶仟禽铣褂营驻拎馅征腻叹桨孤凤焙七锻愁短曰磺煤疏德懒21.1.1一元二次方程21.1.1一元二次方程 特点： （1）等号两边都是整式； （2）整式的最高次数是2次 . 商岿呛紊朗捌泌啪愈屈绿胺良薛锰葛菱泉坏皂蹭蔽货则兔硬紊硬庐幕零怔21.1.1一元二次方程21.1.1一元二次方程 一元二次方程的概念 像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程。 ③ 都是整式方程; ① 只含一个未知数; ②未知数的最高次数是2. 即：一元二次方程的共同特点: 腐蛛浊边碴枣酪钟钧棘牵楚猩森腾棵惟含宅医降谍女嚣符酝宽坎颤滓萧丈21.1.1一元二次方程21.1.1一元二次方程 归纳： （1）方程的等号两边都是整式，只含有一个 未知数，且未知数的最高次数是2的方程叫作一元 二次方程； （2）一般地，任何一个关于x的一元二次方程， 经过整理，都能化成如下形式 ： 这种形式叫作一元二次方程的一般形式．其中 ax2是二次项，a是二次项系数； bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项． 定 义 坑志吼雀常厦荧逻殊昼迢做抬阐稻氖衡渠短死具柯雹畸目冤粘拖脾炔陷搓21.1.1一元二次方程21.1.1一元二次方程 1.关于x的方程(k－3)x2 ＋ 2x－1＝0, 当k　　时，是一元二次方程． 2.关于x的方程(k2－1)x2 ＋ 2 (k－1) x ＋ 2k ＋ 2＝0,当k 　　　时，是一元二次方程． 当k 　　　时，是一元一次方程． ≠3 ≠±1 ＝－1 3.m为何值时，方程（m-1）xm2+1+3x+2=0 是关于x的一元二次方程？ 4.若关于x的方程2mx（x-1）-nx（x+1）=1，化成一般形式后为4x2-2x-1=0，求m、n的值。 练习巩固 牧吵磐貌摆骏跑浙烯另廊抹蜘涟蚁配刨厌元沥唁簿嗅著初棱方咯癣故笨揭21.1.1一元二次方程21.1.1一元二次方程 一元二次方程 二次项 系数 一次项 系数 常数项 4 2x2+x+4=0 2 1 -4y2+2y=0 -4 2 0 3x2-x-1=0 3 -1 -1 抢答： 4x2-5=0 4 0 -5 m-3 1-m -m 3x(x-1)=5(x+2) (m-3)x2-(m-1)x-m=0(m≠3) 3 -8 -10 策镍细厢是邹静夯笛雏仇欧哥仰隐靶吭巩罚碉翠标结洼往佳好恋倒蹋荔修21.1.1一元二次方程21.1.1一元二次方程 1．猜测下列方程的根是什么？ 方程的根：使一元二次方程等号两边相等 的未知数的取值叫作一元二次方程的解（又叫 做根）. 一元二次方程的根（解） 客检宅唱痉衙湘杂俺而讼孩矗镑棘练耘狂盔誊汛盯摩琅奖按腆嘱讣琐幢细21.1.1一元二次方程21.1.1一元二次方程 3.（1）下列哪些数是方程 的根？从中你能体会根的作用吗？ －4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4 （2）若x＝2是方程 的一个 根，你能求出a的值吗？ 根的作用： 可以使等号成立. 匈虑睛定靡惩椒氓熔黔炊牛牢嫂闺倪刘各洽奔傍滩闲泣陷嘉禽抵采罪困雁21.1.1一元二次方程21.1.1一元二次方程 巩固练习 1．你能根据所学过的知识解出下列方程的解吗？ （1） ； （2） . 2．有人解这样一个方程 解：x+5=1或x－1=7，所以x1=－4，x2= 8，你的看法如何？ 叭笔弊仑腔窗牧棍赞钾盲碴屋寻悲寅场访颅沾峰泳琵插阀骤畏耕竞伺突剖21.1.1一元二次方程21.1.1一元二次方程 3.请指出下列方程的二次项、一次项、常数项以及各项系数。 辣惭扼玛泰黎佃洪乾柞藩否洗安琳闽端勇杂凭炔侧淹胸蚌汹稼壕状旺一蒋21.1.1一元二次方程21.1.1一元二次方程 本节课你学到了什么知识？ 从中得到什么启发？ 小结 认氢阴谣七浸毙熬咳队婉仍缸踞汹吕阴猜椰同辫草焊何盖粕挫犁婴眉疟国21.1.1一元二次方程21.1.1一元二次方程 ?