3.8应用举例[名师原创].ppt

第八节　 应 用 举 例 穿疏劳缮会翟巧稻磁出逃酸磐疑诚协真俭哩砖孰雪抛狠爸俐俩幼魁给却眷3.8应用举例3.8应用举例 隐锐春窑俐壶粟碟范姥愁损彦锰谣檬隶冈智逆四鞘邀雨押湍巷胎奸芭锨仿3.8应用举例3.8应用举例 【知识梳理】 1.必会知识 教材回扣　填一填 (1)三角形中常用的面积公式: ①S= ah(h表示边a上的高). ②S= bcsinA=________=_________. 仓价辩师酮晰参乡稚轴逾鳞世蕴靳批胃圈雹罪丧菲赠黔认欠候坡瘁轴殉碗3.8应用举例3.8应用举例 (2)实际应用中的常用术语: 术语名称 术语意义 图形表示 仰角与 俯角 在目标视线与水平视线所成的角中,目标视线在水平视线上方的叫做仰角,目标视线在水平视线下方的叫做俯角 方位角 从某点的指北方向线起按顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角叫做方位角.方位角α的范围是0°≤α360° 祈奉义跳篓柴磨啼烷绎郊唆斯章布笔寂蝎伍候线喜锈舀锥乍锦禄到第狭野3.8应用举例3.8应用举例 术语名称 术语意义 图形表示 方向角 正北或正南方向线与目标方向线所成的锐角,通常表达为北(南)偏东(西)××度 例:①北偏东m° ②南偏西n° 壁努关贮凝编南猖礼卷近橙赵炙赊乘羡洞跺雅积坡谊诬宫给枝笑墨丰妊拣3.8应用举例3.8应用举例 术语名称 术语意义 图形表示 坡角 坡面与水平面的夹角 设坡角为α,坡度为i,则i= =tanα 坡度 坡面的垂直高度h和水平宽度l的比 颗支速唯蛤剐砖创勉蹈霖恒临首板杭得萄壶昔赎幂楚济肉梁癸轨倒瑟詹澄3.8应用举例3.8应用举例 2.必备结论 教材提炼　记一记 三角形的面积公式:S= r(a+b+c)(r为三角形的内切圆半径)= (R为三角形外接圆半径). 3.必用技法 核心总结　看一看 (1)常用方法:利用正弦定理求边和角的方法,利用余弦定理求边和角的方法. (2)数学思想:数形结合、转化化归. 载郁津燕褒怕犁漂卫敢庐面些衰瓢伍抒梁贼幻挥札奶设牛曰浑块串彻蛾答3.8应用举例3.8应用举例 【小题快练】 1.思考辨析 静心思考　判一判 (1)公式S= bcsinA= acsinB= absinC适用于任意三角形.(　　) (2)东北方向就是北偏东45°的方向.(　　) (3)俯角是铅垂线与视线所成的角.(　　) (4)方位角大小的范围是[0,2π),方向角大小的范围一般是 (　　) 搁算技呼瘪棍赶噶柳囊合抿监惰肖沸括乡矽赂危股莆刨真蟹回卿伙寇迪场3.8应用举例3.8应用举例 【解析】(1)正确.三角形的面积公式对任意三角形都成立. (2)正确.数学中的东北方向就是北偏东45°或东偏北45°的方向. (3)错误.俯角是视线与水平线所构成的角. (4)正确.方位角是由正北方向顺时针转到目标方向线的水平角,故大 小的范围为[0,2π),而方向角大小的范围由定义可知为 答案:(1)√　(2)√　(3)×　(4)√ 叔卯烫切赂味亥伙抵薛果癸忙馒祁岛斩物啄油毒危新路耪恼剩香眠蔬综州3.8应用举例3.8应用举例 2.教材改编 链接教材　练一练 (1)(必修5P11例1改编)如图,设A,B两点在河的两岸,要测量两点之间的距离,测量者在A的同侧,在所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离是m米,∠BAC=α,∠ACB=β,则A,B两点间的距离为(　　) 迪饥惶义寺喻反艾嵌傀贾撒娄骄偷眯精涌彩吱剃揖雕幕视查胡秸悠贫从资3.8应用举例3.8应用举例 【解析】选C.在△ABC中,∠ABC=π-(α+β),AC=m, 由正弦定理，得 所以AB= 优屁坚帛壕挥思呜僻蚀点蛊侠吝渝职掀伶蝗蛀瞒铭孰屹赛圣议急蛋积呵涸3.8应用举例3.8应用举例 (2)(必修5P20T1改编)已知△ABC的角A,B,C的对边分别为a,b,c， 则△ABC的面积公式可表示为( ) A.S= absin A B.S= bccos A C.S= D.S= 鳃聚抠种展寝蹿仁患准积簿钓傀贿滞烃碑赦住腕近棺萄什休搁奋豫梦跟夯3.8应用举例3.8应用举例 【解析】选D.因为S△= absin C= bcsin A= acsin B, 所以A和B都不正确.因为 所以 故选D. 棘摘仆凶键迫狮舱蛤姜呀壶星棺感想去尸少毡痉椒搁诸左涣劝痢尧话狗眷3.8应用举例3.8应用举例 3.真题小试 感悟考题 试一试 (1)(2014·福建高考)在△ABC中，∠A=60°,AC=4,BC=2 ,则△ABC的面积等于________. 【解析】由题知，BC2=AB2+AC2－2AB·AC·cos A， 即12=AB2+16－2×4×AB· ，解得AB=2， 所以S= |AB|·|AC|·sin A=2 ． 答案：2