6.1二次函数[教学].ppt

功虫晓朱趾赚驱涟气椎酷牌桨足若俩哆木弓暗鸡续揩汤祭皖鳖试裴儡按阀6.1二次函数6.1二次函数 正方体的六个面是全等的正方形,设正方形的棱长为x,表面积为y,显然对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数,它们的具体关系可以表示为 问题: y=6x2① 侨开注紊拙樊瞅汹瞳候桨仲寨勇醒画阂催抽娶撬嘱挠目恤住尼丈玛娥灯赏6.1二次函数6.1二次函数 问题 多边形的对角线数d与边数n有什么关系？ 问题: 由图可以想出,如果多边形有n条边,那么它有 个顶点,从一个顶点出发,连接与这点不相邻的各顶点,可以作 条对角线. n (n-3) 因为像线段MN与NM那样,连接相同两顶点的对角线是同一条对角线,所以多边形的对角线总数 M N 即 抱易委批梅霍甫撑烧器偶勺青附情颖形疑束妻兢墓骏钙岁纷唁甄良专斩句6.1二次函数6.1二次函数 问题 某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定,y与x之间的关系应怎样表示？ 问题: 这种产品的原产量是20件, 一年后的产量是 件,再经过一年后的产量是 件,即两年后的产量为 20(1+x) 20(1+x)2 即 精叉愤弯遵葡厦酚马软墙姜奴茁胀汰孰踊姿福餐蛆端支刺拳仍郸消辅事涎6.1二次函数6.1二次函数 函数①②③有什么共同点? 观察 y是x的函数吗？y是x的一次函数？反比例函数？ y=6x2① 在上面的问题中,函数都是用自变量的二次式表示的。 溉玄迈讫蓉潍膛炸跌和抑沫署蘑涵锯帅玩升谴攒牛希脚艾真尘瘦遭杰吭掏6.1二次函数6.1二次函数 2、定义：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做x的二次函数。 （1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的 （3 ）等式的右边最高次数为 ，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。 注意： （2）a,b,c为常数，且 （4）x的取值范围是 。 整式 a≠0. 2 任意实数 捍箭誊表勘萌缸赛蒙趋岩新伟挂炉涟海斡帝算丝幽瞅荔鹿厨再沛历冈啃痉6.1二次函数6.1二次函数 二次函数的一般形式: y＝ax2＋bx＋c (其中a、b、c是常数,a≠0) a为二次项系数，ax2叫做二次项 b是一次项系数，bx叫做一次项 C是常数项 二次函数的特殊形式： 当b＝0时， y＝ax2＋c 当c＝0时， y＝ax2＋bx 当b＝0，c＝0时， y＝ax2 探冻效因汪寡缮乎蚊渤惭恨茫蛋喇急洲赎舜才赖发荆袋司希怜洞毙屉蔗沦6.1二次函数6.1二次函数 例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项. (1) y=3(x-1)2+1 (2) y=x+ (3) s=3-2t2 (4) y=(x+3)2-x2 (5) y= (6) v=10π r2 (7)y＝ x4＋2x2－1 (8)y＝ax2＋bx＋c （是） （否） （是） （否） （否） （是） （否） （否） 提示: (1)关于自变量的代数式一定是二次整式,a,b,c为常数,且a≠0. (2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项. 痞琵挝刚坚橡椒凰瞻茅炯挽盟筒霉洛巫两矛复炊嚏究屿腹议该够兼镁微播6.1二次函数6.1二次函数 例2.写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．说明自变量的取值范围 1、一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积 s 与半径 r 之间的关系式. 2、某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息税，求本息和y（元）与所存年数x之间的函数关系； 3、菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系． 硼庐醚赤瞎茵涕锣捡以葛烬絮室幽谣锹庭右涟次葡报忙兜诽茂解耐假以锨6.1二次函数6.1二次函数 例3: 关于x的函数 是二次函数, 求m的值. 解: 由题意可得: 注意:二次函数的二次项系数不能为零 李鼓逼详零铃伙宙蕾距菲攀挨徘割荚贪吵血伴狼彪藤泪淖犯藩浮豁尽遗瀑6.1二次函数6.1二次函数 y