6.6图形的位似[资料].doc

课题：6.6图形的位似 主 备：李慧 课 型：新授 审核：九年级备课组 班级 姓名 【学习目标】 1.通过实验、操作、思考活动认识位似形.2.会利用位似形原理将一个图形放大或缩小. 3.经历“探索—发现—猜想”，通过实际问题的研究，提高分析问题、解决问题的能力； 【重难点】 重点：理解位似是由位似中心和相似比决定的；会作位似图形以及求位似图形的相似比 【课前预习】 1.公安人员在侦破案件中，有时会从一枚指纹来确定罪犯的身份，最终破案。借助放大镜可以将它放大，保持形状不变。再如微型胶卷所拍摄的照片就是把实物缩小，保持形状不变。你还能举出生活中将一个图形放大或缩小的例子吗？如 等。 2．（1）已知点O在△ABC外，分别在线段OA、OB、OC的反向延长线上取点A/、B/、C′，使 eq \f(OA/,OA) ＝ eq \f(OB/,OB) ＝ eq \f(OC/,OC) ＝2，画△A/B/C′. （2）已知点O在四边形ABCD的边AB上。连接OC、OD，分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A/、B/、C′、D′，使 eq \f(OA/,OA) ＝ eq \f(OB/,OB) ＝＝2，画四边形A′B′C′D′。 次数 6 家长 签字 教师评价 【课堂助学】 1．预习中所画的△ABC与△A/B/C′，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′分别相似吗？为什么？它们还具有什么特殊的位置关系？ 结论：1.两个多边形不仅 叫位似图形.这个点叫 . 2．利用位似可以按所给相似比把一个图形放大或缩小。 3.位似形的有关性质：(1)两个位似形一定是 ；(2)各对对应顶点所在的直线都经过 .；(3)各对对应顶点到位似中心的距离的比等于 . 例1.（1）在图1中，以点O为位似中心，把△ABC按相似比2:1放大（即所画图形与原图形的相似比为2:1） （2）在图2中，以点O为位似中心，把四边形ABCD按相似比1:2缩小。 例2.如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标为O（0,0）、A（5,4）、B（3,0），分别将点A、B的横坐标、纵坐标都乘以2，得相应的点A′、B′的坐标 （1）画△O A′B′；（2）△O A′B′与△OAB是位似图形吗？为什么？ 【课堂练习】 1.下列说法中不正确的是（ ） A．位似图形一定是相似图形； B．相似图形不一定是位似图形； C．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比； D．位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行 2．按如下方法将△ABC的三边缩小来原来的：如图所示，任取一点O，连AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得△DEF，则下列说法中正确的个数是（ ） ①△ABC与△DEF是位似图形； ②△ABC与△DEF是相似图形； ③△ABC与△DEF是周长的比为2：1； ④△ABC与△DEF面积比为4：1 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，用放大镜将图形放大，应属于哪一种变换： （请选填：对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换）． 4.如图,以BC的三等分点O为位似中心,按比例尺1:2,把矩形ABCD缩小. 5.如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1)． ⑴、以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2) 画出图形; = 2 \* GB2 ⑵、分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标； = 3 \* GB2 ⑶、如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y),写出M的对应点M′的坐标． 【课后作业】 1.位似图形中不经过位似中心的对应线段 . 2.如图，Rt△A1B1C1中，∠C1＝90°，点A、A1在y轴上， 且AO＝2A1O；连结B1O并延长至B，使BO＝2B1O. 完成下列作图并解答问题：连结C1O并延长至C， 使CO＝2C1O，连结AB、BC、CA， 则△A1B1C1 △ABC（“≌”或“∽”）；如果∠B1A1C1＝30°， A1（0，－），C1（－，－），则AB＝ . 3.如图，在□ABCD中，点E是BC的中点，AE、BD相交于点O. （1）写出图中的位似三角形，并指出其位似中心和位似比； （2）如果S△BOE＝6，