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6.6一次函数、一元一次方程和一元一次不等式[公开课]
6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式
八年级(上册)
镇江市实验初级中学 陈赟
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一根长25 cm的弹簧,一端固定,另一端挂物体.在弹簧伸长后的长度不超过35cm的限度内,每挂1 kg质量的物体,弹簧伸长0.5 cm.设所挂物体的质量为x kg,弹簧的长度为y cm.写出y与x之间的函数表达式.
(1)若弹簧长度为27.5cm,你能求出所挂物体的质量吗?
(2)你求出这根弹簧在所允许的限度内所挂物体的最大质量吗?
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画出一次函数
(1)若x =0则y = ;若y =2则x = ;
;
(2)若 y 0则 x ;若y ≤2则x = ;
若0 y ≤2,则 x_____________
的图像并思考:
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画出一次函数
的图像并思考:
(3)若x 0则y取值范围为 ________.
;
(4)若-1 x ≤2,则 y的取值范围为___________.
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一次函数、一元一次方程、一元一次不等式
有着紧密的联系:
已知一次函数的表达式,当其中一个变量的值确定时,可以由相应的一元一次方程确定另一个变量的值;
当其中一个变量的取值范围确定时,可以由
相应的一元一次不等式确定另一个变量的取值范围.
6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式
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画出一次函数
的图像并思考:
;
借助一次函数用y=2x+4的图像,你能直接说出方程
2x+4=0的解和不等式2x+4>0、2x+4<0的解吗?
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已知函数y1=2x-4与y2=-2x+8的图像,观察图像并回答问题:
(1)x取何值时,y1=0?x取何值时,y2=0?
(2) x 取何值时, 2x-4 >0?
x 取何值时,-2x+8 >0?
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已知函数y1=2x-4与y2=-2x+8的图像,观察图像并回答问题:
( 3)x 取何值时, 2x-4 >0与-2x+8 >0同时成立?
(4)x取何值时,2x-4>-2x+8?
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一辆汽车行驶了35 km后,驶入高速公路,并以105 km/h的速度匀速行驶了x h.试根据上述情境,提出一些问题,并用一次函数、一元一次方程或一元一次不等式求解.
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