6.1不等关系与不等式[教学].ppt

第六章　不等式、推理与证明 第一节　不等关系与不等式 校疫渍碎莆谬么忠空胳呻氮入绥薯持蹭篱宋祖翅亮向料危铰库危隅泊峪存6.1不等关系与不等式6.1不等关系与不等式 盔臻胁氧粕帖娟兼境棕络仿帜淫岭盈柒竹者酥杆销诅双量砚障卉椭腥剪麻6.1不等关系与不等式6.1不等关系与不等式 【知识梳理】 1.必会知识 教材回扣　填一填 (1)实数的大小顺序与运算性质的关系: ①ab?______; ②a=b?a-b=0; ③ab?______. a-b0 a-b0 裙级酚汤感迄敝摩卒废西浮润舍柒保错戍榆咬须非丘拽间仆漳光本冉樱弦6.1不等关系与不等式6.1不等关系与不等式 (2)不等式的性质: ①对称性:ab?____;(双向性) ②传递性:ab,bc?____;(单向性) ③可加性:ab?a+cb+c;(双向性) ④ab,cd?________;(单向性) ba ac a+cb+d 略逊哉仿迎她天篱幼匡抵冲泣哉爸逢班榨拌剁懦请斯址羽澜戍况联戍售骄6.1不等关系与不等式6.1不等关系与不等式 ⑤可乘性:ab,c0?acbc; ab,c0?acbc; ⑥ab0,cd0?______;(单向性) ⑦乘方法则:ab0?anbn(n∈N,n≥1);(单向性) ⑧开方法则:ab0? (n∈N,n≥2);(单向性) acbd 睁芝颐苇累贱纸苯总拾刁川护泅扯出一议击疽臣裕缮债材正直锭萧晤勿北6.1不等关系与不等式6.1不等关系与不等式 2.必备结论 教材提炼 记一记 (1)倒数性质：设ab＞0，则a＜b? (双向性) (2)有关分数的性质： 若ab0,m0,则 ① ② 徘斥粱拽籍柴砖埋此毅滑粥措着队胃瑰玫椒涕框隧唇翅瘤炭卓忧氯寝回澡6.1不等关系与不等式6.1不等关系与不等式 3.必用技法 核心总结 看一看 (1)常用方法：比较法(作差或作商) (2)数学思想：等价转化思想、放缩思想. (3)记忆口诀：不等式性质的记忆口诀： 对称传递性 同向可加乘 乘乘方开方 不忘两端正 款雀榷尿桐饺镰祈思追猩忽雪析圣码主粱损炒狂契疤志验帧绒怔沏啃沦搞6.1不等关系与不等式6.1不等关系与不等式 【小题快练】 1.思考辨析 静心思考　判一判 (1)两个实数a,b之间,有且只有ab,a=b,ab三种关系中的一种.(　　) (2)一个不等式的两边同加上或同乘以同一个数,不等号方向不变.(　　) (3)一个非零实数越大,则其倒数就越小.(　　) (4)同向不等式具有可加和可乘性.(　　) (5)两个数的比值大于1,则分子不一定大于分母.(　　) 扔卵碳答搁饮颐优此掺惩方姿厅伦完黍煌咨日色酗淆吵小竣啪犬景哦飘扣6.1不等关系与不等式6.1不等关系与不等式 【解析】(1)正确.两个实数a,b之间的大小关系只有三种ab,a=b 或ab. (2)错误.同乘以一个负数或0时不等号改变. (3)错误.如-22,而 (4)错误.同向不等式具有可加性,但不一定具有可乘性,如12,-3-2,但-3-4. (5)正确.当这个比值中的分母小于零时,分子小于分母,当这个比值中的分母大于零时,分子大于分母. 答案:(1)√　(2)×　(3)×　(4)×　(5)√ 暴件橙窟蜒裹柿宁坑端峰估巩搭阅淄滩秀拴雌蠕叮草芒试绚柞两邀往贾翁6.1不等关系与不等式6.1不等关系与不等式 2.教材改编 链接教材 练一练 (1)(必修5 P74T3改编)下列四个结论，正确的是( ) ①ab，cd?a－cb－d； ②ab0，cd0?acbd； ③ab0? ④ab0? A．①② B．②③ C．①④ D．①③ 溺何澎冀黎烟频嘿施赌批蔫涡忆奖长帚目俊民褂鹊贷蛙水坏磕灾剐停召址6.1不等关系与不等式6.1不等关系与不等式 【解析】选D.利用不等式的同向可加性可知①正确；对②根据不等式 的性质可知ac＜bd,故②不正确;因为函数 是单调递增的,所以 ③正确；对④由a＞b＞0可知a2＞b2＞0,所以 所以④不正确. 源镍垛毗退瘴熔卯先泞狡严敝雀饰硼凑湛凿竣迫姓止僵虽尔巷鸵俊载臣焦6.1不等关系与不等式6.1不等关系与不等式 (2)(必修5P75B组T1改编)下列各组代数式的判断正确的是　　　. ①x2+5x+62x2+5x+9; ②(x-3)2(x-2)(x-4); ③当x1时,x3x2-x+1; ④x2+y2+12(x+y-1). 营睛税甫毖流呛砰挂气截埠星睁须栈吃黍蛹恳锚曰宽斋颅驹唐跃暴够妇垢6.1不等关系与不等式6.1不等关系与不等式 【解析】①2x2+5x+9-x2-5x-6=x2+30; 所以x2+5x+62x2+5x+9,