[中学联盟]10.4三元一次方程组.doc

课题：10.4三元一次方程组 主备：徐闽 课型：新授 编号：71005 班级 姓名 备课组长 【学习目标】 能解简单的三元一次方程组。 通过解简单的三元一次方程组，进一步体会“消元”的基本思想。 【学习过程】 一、足球比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某足球队赛了22场得47分，且胜的场数比负的场数的4倍还多2，该球队胜、平、负各多少场？ 该问题中有哪些等量关系？ 设该球队胜了x场，平y场，负z场，可以得到关于x、y、z的三个方程： x+y+z=22 3x+y=47 x=4z+2 这个问题的解必须同时满足上面的三个条件，因此，我们把这三个方程联立在一起，可写成： x+y+z=22 ① 3x+y=47 ② x=4z+2 ③ 像这样，把含有三个未知数的三个一次方程联立在一起，就组成了一个三元一次方程组。 二、试解这个方程组，并说出该球队胜、平、负各多少场？ 三、还有其他的方法解这个方程组吗？ 总结：用代入消元法或加减消元法消去一个未知数，就可以把解三元一次方程组转化为解二元一次方程组。 学习笔记： 【当堂训练】 解下列方程组： x+y+z=22 (2) 2x-y-z=0 3x+y=47 x+z=5 x=4z+2 3x+y-2z=1 3x-y+z=10 (4) 2x+4y+3z=9 x+2y-z=6 3x-2y+5z=11 x+y+z=12 5x-6y+7z=13 在等式y=ax2+bx+c中，当x= -1时，y=5; 当x=1时，y=1 ; 当x=2时，y=2 ， 求a,b,c的值。 3、甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数大5，乙数的等于丙数的 ，求这三个数。 【课后提升】班级_______姓名___________完成时间 分钟 在方程5x－2y＋z＝3中，若x＝－1，y＝－2，则z＝_______. 已知单项式－8a3x＋y－z b12 cx＋y＋z与2a4b2x－y＋3zc6，则x＝____，y＝____，z＝_____. x＋y－z＝11y＋z－x＝5 x＋y－z＝11 y＋z－x＝5 z＋x－y＝1 3．解方程组 ,则x＝_____，y＝______，z＝_______. 4．已知代数式ax2＋bx＋c，当x＝－1时，其值为4；当x＝1时，其值为8；当x＝2时，其值为25；则当x＝3时，其值为_______. x－3y＋2z＝0 3x－3y－4z＝05．已知 ，则x∶y∶z＝___________. x－3y＋2z＝0 3x－3y－4z＝0 x＋y－z＝11y＋z－x＝5 x＋y－z＝11 y＋z－x＝5 z＋x－y＝1 6．解方程组 ，若要使运算简便，消元的方法应选取（ ） A、先消去x B、先消去y C、先消去z D、以上说法都不对 x＋y＝－1x＋z＝0 x＋y＝－1 x＋z＝0 y＋z＝1 7．方程组 的解是（ ） x＝－1y＝1 x＝－1 y＝1 z＝0 x＝1 y＝0 z＝－1 x＝0 y＝1 z＝－1 x＝－1 y＝0 z＝1 A、 B、 C、 D、 8．若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为（ ） 4x＋3y＝1 ax＋（a－1）y＝3A、2 B、3 C、4 D、5 4x＋3y＝1 ax＋（a－1）y＝3 9．若方程组 的解x与y相等，则a的值等于（ ） A、4 B、10 C、11 D、12 10．已知∣x－8y∣＋2（4y－1）2＋3∣8z－3x∣＝0，求x＋y＋z的值. 11．解方程组 x＋y＝3y＋z＝5x＋z＝6 x＋y＝3 y＋z＝5 x＋z＝6 x＋y－z＝6 x－3y＋2z＝1 3x＋2y－z＝4 （2） 2x+y=4