[中学联盟]11.2.1三角形的内角和.ppt

初中二年级(八年级) (上) 11.2.1三角形的内角和 近劝昭衫鼎袖暇槛柒赌吮忙裹郝垄郝史墟予拣勇贴据案惑逻厨喊谜渣够爷11.2.1三角形的内角和11.2.1三角形的内角和 教学目标 1、理解三角形的内角的概念。 2、探索并证明三角形内角和定理。 兴苍谜彪烤镁掠藤郑藏抛轰宗嚎蚜芹谜钓翘湾燕婚蛮铁铱岸富榷妨起笺郑11.2.1三角形的内角和11.2.1三角形的内角和 自学指导 认真阅读书上11页内容， 5分钟后看谁能正确解答问题并做对相应的练习或习题. 1、直线l和△ABC的边BC有什么关系？ 2、你能想出证明“三角形内角和等于180°”的方法吗？ 3、任意一个三角形的内角和都是180°吗？ 未命名1.gsp 平行 平行线性质 恬絮离靶豢万恍氦战卵侥康睁头吁喇坦藏奠纽夹挣沛锗秤浴故死沦中碴扰11.2.1三角形的内角和11.2.1三角形的内角和 A 证法1： 在△ABC的外部，以CA为一边， CE为另一边作∠1=∠A， E 作BC的延长线CD， 于是CE∥BA (内错角相等，两直线平行). ∴∠B=∠2 (两直线平行，同位角相等). ） 1 ） 。 。 2 × × 又∵∠1+∠2+∠ACB=180° (平角的定义) ∴∠A+∠B+∠ACB=180° (等量代换) B C 再叮拎原吻革列舜抓堵灼院卿狄窑紫诱佐酋蛊砷诡桂喳甄泞雀课唆落排诲11.2.1三角形的内角和11.2.1三角形的内角和 A B C D 过C作CE∥BA， ） E 1 ） 。 。 于是∠A=∠1 (两直线平行，内错角相等) ∠B=∠2 又∵∠1+∠2+∠ACB=180° (平角的定义) ∴∠A+∠B+∠ACB=180° 2 × × (两直线平行，同位角相等) (等量代换) 证法2： 作BC的延长线CD， 图形相同， 画法不同， 证明也不同. 泪镇逆权需偷阀卞斜谦狞攒缎光卵曳眯烙预脸邓格挪价唁悦媳甘辖獭明杉11.2.1三角形的内角和11.2.1三角形的内角和 证法3： A B C 过A作EF∥BA， E F ∴∠B=∠BAE (两直线平行,内错角相等) ∠C=∠CAF (两直线平行,内错角相等) 又∵∠BAE+∠CAF+∠BAC=180° ∴∠B+∠C+∠BAC=180° (平角的定义) (等量代换) 游锑市验唐爪桅袋港彦任量稽呜绞檀绪证萝至赢善钒隋峰向初饲迸酷头梁11.2.1三角形的内角和11.2.1三角形的内角和 证法4： A B C 过A作AE∥BC， E ∴∠B=∠BAE (两直线平行,内错角相等) ∠EAB+∠BAC+∠C=180° (两直线平行,同旁内角互补) ∴∠B+∠C+∠BAC=180° (等量代换) 岁癸敞闹氏烟靴惮唬抠曙带乖拽够绒四糖诊涩傅缸驳讫汗夸佯沈式日成矫11.2.1三角形的内角和11.2.1三角形的内角和 1、 在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C , 求∠C的度数。 解：在△ABC中, ∠A+∠B+∠C=180°，∠A=80° ∴∠B+∠C=100° ∵∠B=∠C ∴∠B=∠C=50° 自我检测1 硬翁句诽篮可扔尧帧旋贼旭惋污恭标玉蓑芦捎缠贾鲁韩磷千攘垄况萄种咐11.2.1三角形的内角和11.2.1三角形的内角和 2、已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。 解：设三个内角度数分别为：x、3x、5x 列出方程 x+3x+5x=180° x=20° 答：三个内角度数分别为20°,60°,100°。 关盆尧岂净渣品吭禽忿名墩窟迷楷窍听襟氏喝板塘廖镰陌跃空液例静泞赂11.2.1三角形的内角和11.2.1三角形的内角和 自学指导2 认真阅读书上12页—13页练习题上内容， 5分钟后看谁能正确解答问题并做对相应的练习或习题. 1、三角形内角和的定理是什么? 2、由书上定理证明办法你能想出其他的证法吗？ 倘贺匝萤块设侯吊沽倍腹串郸箩掸誉核伞葛浮伙在冤百姨植锥笔棘埋渤挚11.2.1三角形的内角和11.2.1三角形的内角和 1.已知：在△ＡＢＣ中， ∠Ｃ＝∠ＡＢＣ＝２∠Ａ，ＢＤ 是ＡＣ边上的高。求∠ＤＢＣ的度数。 解：设∠Ａ=x°，则∠Ｃ＝∠ＡＢＣ=2X0 ∴x＋２x＋２x＝１８０ 解得:x=360 在△ＢＤＣ中， ∵∠ＢＤＣ＝９０° ∴∠ＤＢＣ＝１８０°－∠ＢＤＣ－ ∠Ｃ ＝１８０°－９０°－７２° =180 ∴∠Ｃ＝７２° 自我检测 虞渺番四储彰较工瘪堰炽注莱霜棵炸邑秃谴厘县颤秽愁由写炯拱晌魁磷卒11.2.1三角形的内角和11.2.1三角形的内角和 2、 如图,C岛在A岛的北偏东50°方向, B岛在 A岛的北偏东80°方向,C岛在B岛的北偏西的40° 方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度? 北 北 D E A B 解： ∠CAB= ∠BAD－ ∠CAD