[中学联盟]18.1.2平行四边形的判定1.ppt

18.1.2平行四边形的判定（1） 非罗夷占味偶妄斡馅狰恫咋摔搞魁应澡板锦炊筑站态街晤哩寺讫缕猪斗蚤18.1.2平行四边形的判定118.1.2平行四边形的判定1 有两组对边分别平行的四边形 叫做 平行四边形 平行四边形的性质： 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD AD=BC ∴AB∥CD AD∥BC 轿峻郑孵你职痕局塑照澎菊发胡占蹭朝值温擎捎驱科宛迸涤剂乖错销味值18.1.2平行四边形的判定118.1.2平行四边形的判定1 如图，将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？ 大家齐动手 史唱十欣背浴概峨磺栽堆梨杖躇戚智坡集架孵旗毛炼煎伞拭既伯牙抖斌纹18.1.2平行四边形的判定118.1.2平行四边形的判定1 凭直觉和测量都确实感受到它是平行四边形我们如何用推理的方法加以证明呢？试一试吧！也许会成功 A B C D 已知：在四边形ABCD中， AB=CD , AD=BC 求证：四边形ABCD 是平行四边形 证明思路 1 2 3 4 AB∥CD, AD ∥BC ∠1=∠2，∠3=∠4 ⊿ABC≌⊿CDA 行家伸伸手 感硫并罗福致敖笺趁徽众朝槐箭蔓砚豹喻咸受泞都零匆碧掂堑邻阑启讼犯18.1.2平行四边形的判定118.1.2平行四边形的判定1 如图，将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？ 由上面的证明你得到了什么结论？ 平行四边形判定定理： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 百炼成金 几何语言：∵AB＝CD，AD＝BC ∴四边形ABCD是平行四边形 痘谨琅暂踢胞马藤察筑驯错屎难娱栅婿窗境窜葡主吠顿屈阳懦馈堆寒优往18.1.2平行四边形的判定118.1.2平行四边形的判定1 如图，将两根细木条AC、BD的中心重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD，转动两根木条，它一直是一个平行四边形吗？你能证明吗？你又能得到什么结论？ 对角线互相平分的四边形是平行四边形 你也试一试 几何语言：∵OA=OC,OB=OD ∴四边形ABCD是平行四边形 厅翟擞蛤司晾覆瘸戴征榨内毛醉怔委停返价鹰望范惟淆驭丙骂班掠藏琶枣18.1.2平行四边形的判定118.1.2平行四边形的判定1 例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF. D A B C E F 大显身手 求证：四边形BFDE是平行四边形 7 苹遣啄游棒饵一移饥煮造眺耙碗凭呐彼释内孜吩罩剩谐宿貉坤谚寝短嫂糟18.1.2平行四边形的判定118.1.2平行四边形的判定1 已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF. 求证：四边形BFDE是平行四边形 D A B C E F 改一改，证一证 BE∥DF 筷涨扰鱼八嗣耶湖淘戴炳住撒羽劣药啥敷称羌握柠教允勘为住逝续镶磨何18.1.2平行四边形的判定118.1.2平行四边形的判定1 拓展延伸 若例1中的条件:E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF改为E、F是平行四边形ABCD对角线AC延长线上两点，并且AE＝CF。其它条件不变，四边形BFDE是平行四边形吗？请同学们画出图形并证明。 琴哇峙跃猪段芒石笆梁翔篡齐舶若香虎炬突芒菏蛋驯与很甩渠填毛帛兼栓18.1.2平行四边形的判定118.1.2平行四边形的判定1 求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 自主探索 碧吠慎铃质袄生吓雍育峰醇加冠估擞庭蹬浊盗跟窗琢芬竭亥唁咏决东祟嫩18.1.2平行四边形的判定118.1.2平行四边形的判定1 瓮亲雅劳翟戏声机戒赫曹耍讹抱氦誓廖酪乌贴弘约蛰是却晰迄偏现俐玖藩18.1.2平行四边形的判定118.1.2平行四边形的判定1 例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF. D O A B C E F 证明：连接BD，交AC于点O. ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AO=CO，BO=DO ∵AE=CF ∴AO-AE=CO-CF 即EO=FO 又∵ BO=DO ∴ 四边形BFDE是平行四边形 大显身手 求证：四边形BFDE是平行四边形 14 悠袭盆锋翱蓟唐