电动力学概述讲述.ppt

(1) 矢量场的通量 (2) 矢量场的散度 设闭合曲面s围着体积 ，当 →0时，矢量场f(x, y, z)的通量与 之比的极限叫f的散度——标量 2.3 矢量场的环量和旋度 在力场中，某一质点沿着指定的曲线c运动时，力场所做的功可表示为力场F沿曲线c的线积分，即 矢量沿闭曲线的环量 图 矢量场的环量 矢量场的旋度 设闭合曲线L包围面积 ，当 →0时，矢量场f对L的环量与 之比的极限叫场的旋度沿该面法向的分量——矢量 标量场的梯度 设沿线元 dl上，标量场 的数值改变为 ，称 为 在L方向的梯度 –矢量 2.4 标量场的梯度 2.5 散度、旋度和梯度的直角表达式 1 散度 通过闭曲面六个面的总通量 由散度定义得 （ ） 2 旋度 3 梯度 由梯度定义得（ ） 用▽算符可把散度、旋度和梯度表达为 1 标量场的梯度必为无旋场 [证] 令 推论：无旋场可以表为标量场的梯度（如静电场）： 若 则 2.7 散度和旋度的一些定理 2 矢量场的旋度必为无源场 [证] 无源场可表为另一矢量的旋度（如磁场）：若 则 三 ▽算符运算公式 原则（1）▽算符是一个微分算符，且是一个矢量算符 （2）保证等式两边物理量性质相同 四 曲线正交坐标系 柱坐标 球坐标 五 并矢和张量 5.1 定义 两个矢量并列，不做任何运算，称做并矢。如A和B的并矢写为AB，有9个分量 A1B1 A1B2 A1B3 ? A2B1 A2B2 A2B3 AB≠BA A3B1 A3B2 A3B3 如物理量具有9个分量，且在坐标轴转动下按一定的方式变换—张量。如 ? T11 T12 T13 T21 T22 T23 T31 T32 T33 AB=A1B1e1e1+A1B2e1e2+A1B3e1e3 +A2B1e2e1+A2B2e2e2+A2B3e2e3 + A3B1e3e1+A3B2e3e2+A3B3e3e3 并矢是张量的一种特殊情况，若单位基矢为e1e2e3,，则 .eiej张量的基，单位张量? 5.2 张量的代数运算 并矢AB与矢量C的点乘—矢量 规则 (AB)?C=A(B ?C) C ?(AB)=(C ? A)B 张量?和矢量f的点乘 ? ? f = 单位张量和任一矢量的点乘等于该矢量 (AB)?C ≠C ?(AB) δ函数 一维空间定义与性质 三维空间定义与性质 网 络 技 术 与 教 育 应 用 网 络 技 术 与 教 育 应 用 网 络 技 术 与 教 育 应 用 网 络 技 术 与 教 育 应 用 网 络 技 术 与 教 育 应 用 网 络 技 术 与 教 育 应 用 网 络 技 术 与 教 育 应 用 网 络 技 术 与 教 育 应 用 电气与电子工程学院 郝建红 办公电话：J5C617电动力学 概要 描述电磁相互作用的经典理论 在宏观尺度上的非牛顿力学理论 波，粒子m≠0 经典场论（电磁场、引力场） 电动力学的研究对象： 电磁场的基本属性、运动规律以及它和其它带电物质之间的相互作用 经典电动力学包括麦克斯韦电磁理论、狭义相对论以及经典电子论 雷达技术、天线技术—辐射理论 为研究原子结构.1926年年量子力学建立起来。经典电磁场理论没有包括光子的粒子性，不适用于微观客体的电磁作用，与量子力学不相容。1927年年狄拉