[中学联盟]暑期作业3.doc

暑期作业3 一、填空题 1. 对数式中，实数a的取值范围是 2. 点（-2，t）在直线2x-3y+6=0的上方，则t的取值范围是 3. 从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是 4. 直线的倾斜角的范围是 5. 设，若和的等差中项是0，则的最小值是 6. 在中，，则=_________ 7. 为等差数列的前n项和，若，则= 8. 设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n= 9. 在△ABC中，，则的最大值是_____________ 10. 函数的单调递增区间是 11. 设满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最大值为___________ 12. 已知等比数列满足，且，则当时， 13. 等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S10＝0，S15＝25，则nSn的最小值为___________ 14. 如图是直角边等于4的等腰直角三角形，是斜边的中点，向量的终点在的内部（不含边界），则实数的取值范围是__________ 二、解答题 15. （本题满分14分） 已知集合,,, . (1) 若,求实数的取值范围． (2) 求； 16.某企业生产A，B，C三种产品，每种产品有M和N两个型号．经统计三月下旬该企业的产量如下表（单位：件）．用分层抽样的方法从这月下旬生产的三种产品中抽取50件调查，其中抽到A种产品10件． （1）求的值； （2）用分层抽样方法在C产品中抽取一个容量为5的样本，将该样本看作一个总体，从中任取两件，求至少有一件是M型号的概率； （3）用随机抽样的方法从C产品中抽取8件产品做用户满意度调查，经统计它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把8件产品的得分看作一个样本，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值超过0.5的概率． A B C M 200 300 240 N 200 700 x 17. (1)已知四点，求证： (2)已知直线的斜率，直线经过点，，且，求实数的值. 18.已知向量，的夹角为，且||，|2－|=． （1）求||； （2）求与2－的夹角． 19.在中，，. （1）求的值；（2）求的值. 20.已知数列的各项全为正数，观察流程图，当时， ； 当时， ；⑴写出时，的表达式（用,等表示）； ⑵求的通项公式； ⑶令，求. 开始输入a 开始 输入a1,d,k S=0,M=0,i=1 i=i+1 S=S+M M= i k? 输出S 结束