相对论02q14详解.ppt

牛顿力学动能与动量间的关系 动能与动量间的关系 例 4 （1）一个弹簧的倔强系数为 k =103Nm-1， 现使其从原长产生 x =0.05m 的形变， 求：弹簧质量增加了多少。 解： 根据相对论质能关系，弹簧因此而增加的质量： 弹簧势能增量： 解： （2）1kg的水温度为100℃， 现将其降温至0℃，其质量减少多少？ 结束语 爱因斯坦认为：“相对论时空观的巨大成就，并没有穷尽、也不可能终结人类时空观的发展。相对论仅仅是产生新时空观的新起点。科学是对真理的追求和探索，但不是宣示绝对真理或终结真理。”与牛顿的绝对时空观相比，“相对论时空观是科学的，但相对论不可能是绝对的真理。只有僵死的哲学教条才宣示有绝对真理，但那已不是真正的哲学，也不是真正的科学。在历史的长河中，任何理论都是相对真理……” 世上没有永恒的物理理论，人类对科学的追求是无止境的！ 作业：6.15，6.16，6.19 * §4 狭义相对论动力学基础 一. 狭义相对论的质量和动量 二.狭义相对论的动能 三.狭义相对论的质能关系 四.狭义相对论的动量与能量的关系 §4 狭义相对论动力学基础 问题的提出： 动力学涉及物体运动状态变化及其原因间的关系。 在经典力学中涉及的力、质量、动量、能量、角动量 及其服从的物理规律，在高速运动下是否可以沿用？ 根据相对性原理， 物理规律的数学形式应对一切惯性系相同， 在高速运动情况下的动力学理论如何满足这一要求？ 质量守恒定律、动量定理与动量守恒定律、 动能定理与能量守恒定律…… 一. 狭义相对论的质量和动量 在牛顿力学里，质点动量定义为 一条关于动量的基本定律是动量守恒定律 在相对论力学中， 动量守恒仍然被认为是一条基本的物理定律， 而且质点的动量仍用上式定义，所不同的是： 在牛顿力学中， 质量被认为是与物体的速率无关的恒量， 而在相对论中，在洛仑兹变换的基础上， 则必须认为物体的质量与物体的速率有关 如图仍然假设 S 和 S′ 两个参照系 S′系相对 S 系沿X 轴正方向以速度 u 匀速运动 O S X Y S′ O′ X ′ Y′ 设在S′系，有一质量为M 的粒子， 粒子原来静止于原点O′， M 下面来导出质量和速率的关系 在某一时刻此粒子分裂为完全相同的两半A 和 B， A B mA mB 根据动量守恒定律，A 和 B 的速率应大小相等， 方向相反，设它们的速率为u ， 则A 以速率u 向左运动，B以速率u 向右运动。 O S X Y S′ O′ X ′ Y′ M 质量分别为 mA 和 mB ， 在S′系中，分别沿 X ′轴正方向和负方向运动 在S 系中观察， A 和 B 的速率记作 vA 和 vB ， 由洛仑兹速度逆变换 A B mA mB O S X Y S′ O′ X ′ Y′ M 在S 系中观察，A 静止状态， B 以速率 vB 沿X 轴正方向运动 A B mA mB O S X Y S′ O′ X ′ Y′ M 在S 系中观察， 粒子分裂前的动量为 粒子分裂为两部分后的动量为 根据动量守恒 A B mA mB O S X Y S′ O′ X ′ Y′ M 设在S 系中粒子 在分裂前后质量守恒， 在牛顿力学中质量 与速率无关，应有， A B mA mB O S X Y S′ O′ X ′ Y′ M 牛顿力学中质量与速率无关 矛盾？ 问题出在哪里？ 回想一下在推导过程用了那些假设 动量的定义 动量守恒定律在S 和 S′ 两个参照系中均成立 ——动量守恒定律符合相对性原理 ？ ？ ？ 矛盾？ 爱因斯坦认为： 动量的定义仍为 根据爱因斯坦相对性原理 动量守恒定律在任何惯性系下都成立 牛顿力学中质量与速率无关 ？ 如果承认爱因斯坦观点，产生上述矛盾 原因就出在牛顿关于质量的假设上 矛盾意味不成立 质量与速率有关 有何关系？ 由式 此式表明：在S 系中观察， mA 和 mB 有了差别。 在S 系中观察，A 是静止的， A 的质量叫静止质量，记作 因为A 和 B是完全相同的， B 的静止质量也为 现在B 是以速率 相对于S 系运动，它的质量不再等于 ，而是等于 A B mA mB O S X Y S