[名校联盟]2015中考一模数学MicrosoftWord文档.doc

2015年中考网上阅卷第一次适应性检测 数 学 试 卷 一、填空题（每题2分，共24分） １．－2的相反数是 ▲ . ２．计算：= ▲ ３．代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 ▲ 　． ４．化简：(x＋1)2－2x= ▲ ． ５．若(x+1)3=－8，则x= ▲ ． ６．如图，在△ABC中，∠C=40°，CA=CB，则△ABC的外角∠ABD=　 ▲ ． ７．若圆锥的底面半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积等于 ▲ ． ８．反比例函数y＝ EQ \F( k－2 ,x)的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大，则k的取值范围为 ▲ ． ９．如图，E是□ABCD的边CD上一点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且AD＝4， EQ \F( CE ,AB)＝ EQ \F( 1 ,3)，则CF的长为 ▲ ． （第6题图） （第9题图） （第10题图） （第12题图） 10．如图，8个全等的正六边形紧密排列在同一平面上，根据图中标示的各点位置，在△ABC、△ADE、△BCF、△ACF中，能与△ACD全等的三角形是 ▲ ． 11．若，则的值为 ▲ ． 12. 如图，⊙C过原点并与坐标轴分别交于A、D两点．已知∠OBA =30°，点D的坐 标为（0，4 eq \r(3)），则点C的坐标为（ ▲ ， ▲ ）． 二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 13．下列运算正确的是 A．x2·x4＝x8 B．(－x3)2＝x6 C．3x＋2y＝6xy D．y3÷y3＝y 14．如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是 15．九（1）班举行篮球投篮比赛，每人投6球，如图是班上所有学生投进球数的扇形图． 根据图，下列关于班上所有学生投进球数的统计量的说法正确的是 A．众数为2 B．众数为5 　 C．平均数为3 D．中位数为3 16．已知关于x的方程2x＋4=m－x的解为负数，则m的取值范围是 A． B． C．m＞4 D．m＜4 17．二次函数的图象如图所示，下列结论： = 1 \* GB3 ①， = 2 \* GB3 ②， = 3 \* GB3 ③， = 4 \* GB3 ④， 其中正确的有 A．1个　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个 三、解答题（本大题共11小题，共81分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 18．（本题满分8分） (1)计算：； (2)化简： 19．（本题满分10分） (1)解方程：； (2)解不等式组： 20．（本题满分6分）如图，点E、F分别是菱形ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF． (1) 求证：AE=CF (2) 若∠BAE＝20°，∠BCD＝130°，求∠AFC的度数． 21．（本题满分6分）某校现有在校学生1000人，为有效开展学校社团活动，学校社团中心采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次研究中，一共调查了 ▲ 名学生；“其它”在扇形图中所占的圆心角 是 ▲ 度； （2）补全频数分布条形图；并椐此估计该校在课余时间参加阅读和娱乐社团活动的学生一共有多少学生． 22．（本题满分6分）某初级中学准备随机选出七、八、九三个年级各1名学生担任领操员．现已知这三个年级分别选送一男、一女共6名学生为备选人. （1）请你利用树状图或表格列出所有可能的选法； （2）求选出“两男一女”三名领操员的概率． 23．（本题6分）如图所示，一条自西向东的道路l上有A、B两个学校，A、B两校相距4km，在学校A处测得另一学校C位于点A的北偏东60°方向，在学校B处测得学校C位于学校B的北偏东45°方向，求学校C到道路l的距离． 西 西 24．（本题7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x＋n与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线()的图象交于点C(1，m)． （1）求m和n的值； （2）过x轴上的点D(3，0)作平行于y轴的直线l， 分别与直线AB和双曲线()的图象交 于点P、Q，求△APQ的面积． （3）在 条件下，当 ▲ 时，不等式 成立． 25．（本题6分）已知：如图，在△ABC中，AB=BC，D是AC中点，BE平分∠ABD交AC于点E，点O是AB上一点，⊙O过B、E两点，交BD于点G，交AB于点F． （1）求证：AC与⊙O相切； （2）当BD=4，sinC=时，求