用一元一次方程解决工程问题详解.pptx

用一元一次方程解决工程问题 苏州市盲聋学校 周兴建 一个圆形，从圆心出发，平均切割成三部分，每个圆心角（ ）度。 120 如果圆形的面积为S，那么各部分的面积是 ？ 问题1 甲同学将一批资料录入电脑，需要18 h完成，甲同学工作1 h 的工作量是（ ）？ 工作总量 工作效率 工作时间 = × ？ 18 ？ S × = S = S 无意义，可以用任何字母或数代替 在解决工程问题时我们通常把工作总量看作整体1. 问题1 甲同学将一批资料录入电脑，需要18 h完成，甲同学工作1 h 的工作量是（ ）？ 工作总量1 甲单独做1小时的工作量 在解决工程问题时我们通常把工作总量看作整体1. 问题2 乙同学将一批资料录入电脑，需要12小时完 成，乙同学工作1小时的工作量是（ ）？ 工作总量1 乙做1小时的工作量 问题3 将一批资料录入电脑，甲单独做需要18 h完成，乙单独做需要12 h完成，现在先由甲单独做6 h，余下的任务由乙单独完成，那么乙还需要多少时间完成任务？ 甲6小时的工作量 乙的 工作量 全部工作量 = 甲的工作量 + 乙的工作量 1 × 6 x 全部工作量 设乙还需要x h完成任务。 问题3 将一批资料录入电脑，甲单独做需要18 h完成，乙单独做需要12 h完成，现在先由甲单独做6 h，余下的任务由乙单独完成，那么乙还需要多少时间完成任务？ 根据题意，得 解这个方程，得 X=8 答：乙还需要8 h完成。 问题4 将一批资料录入电脑，甲单独做需18 h完成， 乙单独做需要12 h完成，甲、乙合做需要几小时完成？ 甲的 工作量 乙的 工作量 全部工作量 = 甲的工作量 + 乙的工作量 1 x x 设甲、乙合做需要x小时完成。 全部工作量 问题4 将一批资料录入电脑，甲单独做需18 h完成， 乙单独做需要12 h完成，甲、乙合做需要几小时完成？ 解： 设甲、乙合做需要x小时完成。 根据题意，得 解这个方程，得 X= 问题4 将一批资料录入电脑，甲单独做需18 h完成， 乙单独做需要12 h完成，甲、乙合做需要几小时完成？ 甲的 工作效率 乙的 工作效率 全部工作量 =甲、乙合做的效率（和）×时间 1 + x 设乙还需要x小时完成。 全部工作量 问题4 将一批资料录入电脑，甲单独做需18 h完成，乙单独做需要12 h完成，甲、乙合做需要几小时完成？ 解： 根据题意，得 解这个方程，得 X= 设乙还需要x小时完成。 问题5 将一批资料录入电脑，甲单独做需要18 h完成，乙单独做需要12 h完成，现在先由甲单独做8 h，剩下的部分由甲、乙合做完成，甲、乙两人合做了多少时间？ 1. 这项工程是怎样完成的？ 2. 你从题目中找到的等量关系是怎样的？ 3. 怎样设未知数，列方程？ 问题5 将一批资料录入电脑，甲单独做需要18 h完成，乙单独做需要12 h完成，现在先由甲单独做8 h，剩下的部分由甲、乙合做完成，甲、乙两人合做了多少时间？ 解： 设甲、乙两人合做了x小时。 根据题意，得 解这个方程，得 X=4 答：甲、乙两人合做了4小时。 解： 设甲、乙两人合做了x小时。 根据题意，得 解这个方程，得 X=4 答：甲、乙两人合做了4小时。 小结 在解决工程问题时： 1. 通常把全部工作量看作是1。 2. 解题策略：画圆形图，用整个圆的面积表示全 部工作量1，用扇形面积表示有关工作量。 3. 解题时寻找等量关系，遵循整体和部分的原则。 课堂反馈 1．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成，如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需要多少天完成？ X=10 解： 设还需要x天完成。 根据题意，得 解这个方程，得 答：还需要10天完成。 X=10 解： 设还需要x天完成。 根据题意，得 解这个方程，得 答：还需要10天完成。 2．整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要4 h、6h 完成，现在先由甲单独做1h，然后两人合做完成，甲、乙两人合作整理这批图书用了多少时间？ 课堂反馈 解： 设用了x h. 根据题意，得 解这个方程，得